ارزیابی قابلیت اطمینان ستون های دوبل ناودانی فولادی دارای نقص ناشی از جوشکاری مقاوم سازی شده با الیاف CFRP

ارزیابی قابلیت اطمینان ستون های دوبل ناودانی فولادی دارای نقص ناشی از جوشکاری مقاوم سازی شده با الیاف CFRP

چکيده

در سالهای اخير مهندسان با مشکلات سازه ای زيادی از قبيل كمانش، خوردگي، خم شدگي و بارگذاری بيش از حد در سازه های فولادی آسيب ديده مواجه بوده اند باید نحوه جوشکاری و محل دقیق آنها در مراحل مونتاژ و جوشکاری کنترل کرد. از اين رو مقاوم سازی سازه های فولادی امری اجتناب ناپذير است. برای دستيابي به اين هدف استفاده از كامپوزيتهای پليمری مسلح شده با الياف كربن (CFRP) در سالهای اخير گسترش زيادی يافته است. در اين رساله به بررسي تأثير پليمرهای مسلح شده به الياف كربن برای مقاوم سازی ستونهای دوبل ناودانی فولادی دارای نقص ناشی از جوش کاری پرداخته شده است. تأثير سختي، جابجايي قائم محوری، شکل و محل قرارگيری ناحيه نقص در طول ستونهای فولادی در دو حالت با استفاده از الیاف و بدون استفاده از الیاف مورد بررسي قرار گرفتند. در اين راستا تعداد ۷ نمونه ستون فولادی در آزمايشگاه تا مرحله شکست بارگذاری گرديد و همزمان نمونه ها توسط نرم افزار اجزای محدود ABAQUS مدلسازی شدند. از طرفي تقويت با روش استفاده از الياف CFRP در جهت بهسازی محل نقص ها،به شکل دقیق برای ۳ نمونه مورد بررسي قرار گرفت. در ادامه به منظور دستيابي به تابع شرايط حدی مناسب، تعيين شاخص قابليت اطمينان و احتمال خرابي در ستونهای مورد بحث، از روش Monte Carlo ، استفاده شد. ميزان ميانگين خطای مربعات (R2) با استفاده از روشهای شبکه عصبي- فازی ( (ANFIS، شبکه عصبي مصنوعي (ANN) و همچنین نرم افزار Minitab محاسبه و بهترين مقدار (R2)  تعيين گرديد. در ادامه روش شبکه عصبی مصنوعی (ANN) مورد استفاده قرار گرفت. ميزان β و Pf با روشهای قابليت اطمينان Monte Carlo محاسبه گرديد. نتايج حاصل از اين تحقيق نشان داد كه وجود نقص در ستونهای دوبل ناودانی فولادی ، باعث كاهش ظرفيت باربری ستونها و افت مقاومت در ناحيه نقص مي شود. در ادامه با توجه به يافته های حاصل از تحقيق مشخص شد كه استفاده از CFRP در مقاوم سازی نقص در ستونهای فولادی باعث كاهش تنش و تغيير شکل های محلي در اطراف محل نقص مي گردد. مقاوم سازی اين مقاطع با استفاده از الياف CFRP نه تنها روش مؤثری برای افزايش حداكثر نيروی قابل تحمل محوری در اين ستونها شده بلکه كمک شاياني در جهت بهبود مقاومت و به تأخير انداختن كمانش موضعي در آنها ميگردد. همانگونه كه انتظار ميرفت استفاده از الياف CFRP باعث افزايش شاخص قابليت اطمينان و كاهش احتمال خرابي در ستونها شده  لذا پيشنهاد ميشود با توجه به عملکرد فوق العاده اين الياف، برای جبران ضعف ناشي از نقص جوشکاری در ستونهای دوبل ناودانی فولادی با مقطع مربعي شکل از الياف CFRP استفاده شود.

کلمات کلیدی: ، مقاوم سازی ،ارزیابی قابلیت اطمینان، نقص جوش ، الیاف CFRP ، شبکه عصبی.

فهرست مطالب

۱-               فصل اول. ۱

۱-۱- مقدمه. ۲

۱-۲- ضرورت ها و اهداف انجام تحقيق. ۲

۱-۳- خلاصه اي از محتواي پایان نامه. ۴

۲-               فصل دوم ۶

۲-۱- مقدمه. ۷

۲-۲- مقاوم سازی.. ۷

۲-۳- انتخاب راهکارهاي مقاوم سازي.. ۸

۲-۴- راهکارهای پیشنهادی در مقاوم سازی.. ۸

۲-۵- معرفی الیاف FRP. 8

۲-۵-۱- خواص الیاف FRP. 9

۲-۵-۲- گستره کاربردFRP. 9

۲-۵-۳- مزایایFRP. 10

۲-۵-۴- اجزای كامپوزیت های FRP. 11

۲-۵-۵- الياف FRP: 11

۲-۵-۶- مواد زمینه (رزین) ۱۶

۲-۵-۷- انواع محصولات FRP. 16

۲-۵-۸- ورقه های FRP. 16

۲-۵-۹- كابل، نوار و تاندن های پيش تنيدگي. ۱۷

۲-۵-۱۰- ميلگردFRP. 18

۲-۵-۱۱- دوام کامپوزیت های FRP. 19

۲-۵-۱۲- ویژگیهای فیزیکی و مکانیکی ورق های CFRP. 20

۲-۵-۱۳- ویژگیهای مکانیکی. ۲۰

۲-۶- تقسيم بندی ستون ها بر اساس پایداری ارتجاعي. ۲۲

۲-۶-۱- ستون های بلند ۲۳

۲-۶-۲- ستون های كوتاه ۲۳

۲-۶-۳- ستون های متوسط. ۲۳

۲-۷- تاریخچه استفاده از الياف CFRP. 24

۳-               فصل سوم ۳۱

۳-۱- مقدمه. ۳۲

۳-۲- الگوسازي نظري نمونهCONTROL. 32

۳-۲-۱- مشخصات ستونهای مورد استفاده ۳۲

۳-۳- مشخصات مواد و مصالح. ۳۷

۳-۳-۱- مشخصات فولاد ۳۷

۳-۳-۲- مشخصاتCFRP. 40

۳-۳-۳- مشخصات چسب.. ۴۰

۳-۴- روش آزمایشگاهي. ۴۰

۳-۵- آماده سازي نمونه ها ۴۲

۳-۵-۱- برش دادن قوطي ها ۴۲

۳-۵-۲- سند بلاست ستونهای قوطي شکل. ۴۳

۳-۵-۳- انواع دستگاه های سندبلاست.. ۴۴

۳-۵-۴- نکات ضروری در مورد سند بلاست.. ۴۴

۳-۵-۵- سند بلاست قوطي های مورد آزمايش.. ۴۴

۳-۶- چسب اپوكسي دو جزيي( ۳۳۰- Sikadur) 46

۳-۶-۱- موارد استفاده از چسپ Sikadur 47

۳-۶-۲- ويژگي ها و مزايای چسپ Sikadur 47

۳-۶-۳- آماده كردن ستون های فولادی و مقاوم سازی محل نقص…. ۴۸

۳-۷- مشاهدات تجربي. ۵۱

۳-۸- مطالعه عددي با استفاده از نرم افزار ABAQUS. 52

۳-۹- تاریخچه نرم افزار آباكوس.. ۵۳

۳-۹-۱- تاریخچه انجام تحقيقات مرتبط با استفاده از نرم افزار آباكوس.. ۵۳

۳-۱۰- روش مدلسازي نمونه ها در نرم افزار آباكوس.. ۵۵

۳-۱۱- بررسي و تحليل نتایج آزمایشگاهي و مدلسازي.. ۵۷

۳-۱۱-۱- رفتار ستون کنترل در گروه ۱٫ ۵۷

۳-۱۱-۲- مدهای شکست در ستون کنترل در گروه ۱٫ ۶۰

۳-۱۱-۳- رفتار ستونها در گروه ۲٫ ۶۲

۳-۱۱-۴- رفتار ستونها در گروه ۳٫ ۶۸

۳-۱۱-۵- رفتار ستون ها در گروه ۴٫ ۷۴

۳-۱۲- مطالعات عددي در مرحله مدلسازی و آزمایشگاهی برای تمام نمونه ها ۸۰

۳-۱۲-۱- مقایسه ظرفیت باربری ستون ها برای قسمت مدلسازی از طریق نمودار میله ای.. ۸۰

۳-۱۲-۲- مقایسه ظرفیت باربری ستون ها برای قسمت آزمایشگاهی از طریق نمودار میله ای.. ۸۲

۳-۱۲-۳- تحليل ظرفيت باربري و مقایسه كليه ستون ها در حالت آزمایشگاهی و مدلسازی.. ۸۴

۴-               فصل چهارم ۸۷

۴-۱- مقدمه. ۸۸

۴-۲- احتمال خرابي و روشهاي ارزیابي قابليت اطمينان سازه ها ۸۸

۴-۱- روش هاي ارزيابي قابليت اطمينان. ۹۰

۴-۱-۱- روش مرتبه اول قابليت اطمينان. ۹۰

۴-۱-۲- روش مرتبه دوم قابليت اطمينان. ۹۱

۴-۱-۳- روش های شبيه سازی جهت تخمين احتمال خرابي. ۹۴

۴-۲- تاریخچه مطالعاتي قابليت اطمينان. ۹۷

۴-۳- معرفی نرم‌افزار MATLAB.. 100

۴-۴- هوش مصنوعی. ۱۰۳

۴-۵- چند مبحث از هوش مصنوعی: ۱۰۵

۴-۶- شبکه عصبی مصنوعی ANN Artificial Neural Network)) 106

۴-۶-۱- مزایای شبکه عصبی مصنوعی. ۱۰۷

۴-۶-۲- معایب شبکه عصبی مصنوعی. ۱۰۷

۴-۶-۳- ساختار شبکه. ۱۰۸

۴-۶-۴- مدل های پیش بینی مقاومت – مدت با استفاده از شبکه عصبی و نتایج پیش بینی. ۱۰۸

۴-۶-۵- پیش پردازش داده ها ۱۰۸

۴-۶-۶- آموزش پارامترها و پیش بینی. ۱۰۹

۴-۶-۷- ساختار و پارامترها در مدل RBFNN.. 109

۴-۷- شبکه عصبی _ فازی (ANFIS) 110

۴-۷-۱- سیستم های استنتاج فازی تطبیقی. ۱۱۰

۴-۷-۲- شرح سیستم فازی.. ۱۱۱

۴-۸- معرفی نرم‌افزار Minitab. 112

۴-۹- آناليز قابليت اطمينان. ۱۱۳

۴-۹-۱- نتایج شبکه عصبي مصنوعي (ANN) 114

۴-۹-۲- نتایج شبکه عصبی مصنوعی – فازی (ANFIS) 117

۴-۹-۳- تحلیل داده‌ها و نتایج بدست آمده از نرم‌افزار Minitab. 121

۴-۱۰- نتایج قابلیت اطمینان و مقایسه تمامی نمونه ها ۱۲۷

۴-۱۰-۱- نمونه کنترل. ۱۲۸

۴-۱۰-۲- نمونه گروه یک… ۱۲۸

۴-۱۰-۳- نمونه گروه دو. ۱۲۸

۴-۱۰-۴- نمونه گروه سه. ۱۲۹

۵-               فصل پنجم ۱۳۲

۵-۱- مقدمه. ۱۳۳

۵-۲- خلاصه اي از نتایج بهبود عملکرد سازه اي ستونهاي دوبل ناودانی فولادي داراي نقص توسط CFRP. 133

۵-۳- خلاصه نتایج مربوط به قابلیت اطمینان. ۱۳۵

۵-۴- پيشنهادي براي تحقيقات آینده ۱۳۶

فهرست اشکل

شکل ‏۲-‑۱ ساختار مصالح [۹]FRP. 11

شکل ‏۲-‑۲ الياف شيشه[۱۰] ۱۲

شکل ‏۲-‑۳  الياف كربن[۱۰] ۱۴

شکل ‏۲-‑۴ الياف آراميد[۱۰] ۱۵

شکل ‏۲-‑۵  انواع ورق هاي [۱۱]FRP. 17

شکل ‏۲-‑۶  كابل هاي [۱۳]FRP. 18

شکل ‏۲-‑۷ میلگردهای [۱۳]FRP. 19

شکل ‏۲-‑۸  نمودار رابطه كمانش ارتجاعي و غير ارتجاعي[۱۷] ۲۳

شکل ‏۳-‑۱ مشخصات نقص و ابعاد ستون برای نمونه کنترل(CONTROL) 35

شکل ‏۳-‑۲ مشخصات نقص ها و ابعاد ستون ها برای دو نمونه(۲UW1,2UW1C1) 35

شکل ‏۳-‑۳ مشخصات نقص ها و ابعاد ستون ها برای دو نمونه (۲UW2,2UW2C1) 36

شکل ‏۳-‑۴  مشخصات نقص ها و ابعاد ستون ها برای دو نمونه (۲UW3,2UW3C1) 36

شکل ‏۳-‑۵ دستگاه برش و ساخت نمونه های دمبلی در کنار نمونه های آماده شده جهت انجام آزمایش تست کشش   37

شکل ‏۳-‑۶ جک تست کشش نمونه های دمبلی و همچنین دستگاه اکستنسومتر. ۳۸

شکل ‏۳-‑۷ نمونه دمبلي تحت آزمايش كشش.. ۳۸

شکل ‏۳-‑۸ مشخصات و ابعاد نمونه دمبلی. ۳۹

شکل ‏۳-‑۹ نمودار تنش-كرنش ناشي از تست كشش.. ۳۹

شکل ‏۳-‑۱۰  شرايط آزمايشگاهي و جک فشاری اعمال بار. ۴۱

شکل ‏۳-‑۱۱  شرايط گيرداری تکيه گاهها در بالا و پايين ستون در آزمايشگاه ۴۲

شکل ‏۳-‑۱۲ كليه نقصهای ايجاد شده در ۶ نمونه موجود ۴۳

شکل ‏۳-‑۱۳ محل سند بلاست و آماده سازی نمونه ها ۴۵

شکل ‏۳-‑۱۴ سند بلاست محل نقص نمون ها ۴۵

شکل ‏۳-‑۱۵ نمونه ای از ستونها بعد از انجام عمليات سندبلاست.. ۴۶

شکل ‏۳-‑۱۶ – پاک كردن نواحي اطراف نقص ها توسط استون و پنبه. ۴۸

شکل ‏۳-‑۱۷ مراحل آماده سازی چسب و اپوكسي. ۴۹

شکل ‏۳-‑۱۸ برش و آماده سازی الياف CFRP ، همچنین آماده سازی و برش نبشی ها ۴۹

شکل ‏۳-‑۱۹ نمونه ها در حین فرآیند چسب کاری برای لایه اول و دوم ۵۰

شکل ‏۳-‑۲۰ مقاوم سازی نقصها توسط الياف CFRP و آماده شدن نمونه ها برای فرآیند بارگزاری.. ۵۱

شکل ‏۳-‑۲۱ نتايج بدست آمده از اعتبار سنجي تحقيقات پارک وهمکاران. ۵۶

شکل ‏۳-‑۲۲ مطالعات اندازه مش بندی.. ۵۶

شکل ‏۳-‑۲۳ روش تعيين مقدار سختي پارک و همکاران[۴۰] ۵۸

شکل ‏۳-‑۲۴ نيرو به تغيير مکان بدست آمده از نتايج آزمايشگاهي برای ستون CONTROL دارای جوش سرتاسری و بدون استفاده از الیاف CFRP. 58

شکل ‏۳-‑۲۵ نيرو به تغيير مکان بدست آمده از نتايج مدلسازی برای ستون CONTROL دارای دارای جوش سرتاسری و بدون استفاده از الیافCFRP. 59

شکل ‏۳-‑۲۶ مقايسه مدهای شکست برای نمونه های آزمايشگاهي و مدلسازی برای ستون CONTROL دارای جوش سرتاسری و بدون استفاده از الیاف CFRP. 60

شکل ‏۳-‑۲۷ ماکزیمم نیروی محوری نمایش داده شده بر روی پمپ اعمال بار به ستون CONTROL در آزمایشگاه ۶۱

شکل ‏۳-‑۲۸ دید کلی از نمونه کنترل بدون مقاوم سازی و دارای یک جوشکاری سرتاسری در دو سمت نمونه CONTROL به طول ۱۰۰۰ (mm) 61

شکل ‏۳-‑۲۹ نيرو به تغيير مکان به دست آمده از نتايج آزمايشگاهي برای ستون های نمونه ۲UW1 و ۲UW1C1 دارای نقص جوش به طول ۲۵۰ میلی متر در بالا و ۷۵۰ میلی متر جوشکاری تا تکیه گاه در کف  یکی با استفاده از الیاف CFRP و دیگری بدون استفاده از الیاف CFRP. 64

شکل ‏۳-‑۳۰ نيرو به تغيير مکان به دست آمده از نتايج مدلسازی برای ستون های نمونه. ۶۴

شکل ‏۳-‑۳۱ كمانش موضعي در آزمايشگاه و مدلسازی برای ستون فولادی ۲UW1و بدون استفاده از الیاف CFRP  66

شکل ‏۳-‑۳۲ ماکزیمم نیروی محوری نمایش داده شده بر روی پمپ اعمال بار به ستون ۲UW1 در آزمایشگاه ۶۶

شکل ‏۳-‑۳۳ حالات كمانش موضعي و كلي در آزمايشگاه و مدلسازی برای ستون فولادی ۲UW1C1 و مقاوم سازی شده با الیاف CFRP  67

شکل ‏۳-‑۳۴ ماکزیمم نیروی محوری نمایش داده شده بر روی پمپ اعمال بار به ستون ۲UW1C1 در آزمایشگاه ۶۸

شکل ‏۳-‑۳۵ نيرو به تغيير مکان به دست آمده از نتايج آزمايشگاهي برای نمونه ستون های ۲UW2 و ۲UW2C1 دارای نقص جوش به طول ۵۰۰ میلی متر در بالا و ۵۰۰ میلی متر جوشکاری یکسره تا تکیه گاه در کف  یکی با استفاده از الیاف CFRP و دیگری بدون استفاده از الیاف CFRP. 69

شکل ‏۳-‑۳۶ نيرو به تغيير مکان به دست آمده از نتايج مدلسازی برای نمونه ستون های ۲UW2 و۲UW2C1  دارای نقص جوش به طول ۵۰۰ میلی متر در بالا و ۵۰۰ میلی متر جوشکاری یکسره تا تکیه گاه در کف  یکی با استفاده از الیاف CFRP و دیگری بدون استفاده از الیاف.. ۷۰

شکل ‏۳-‑۳۷ حالات كمانش موضعي و كلي در آزمايشگاه و مدلسازی برای ستون فولادی ۲UW2  و بدون استفاده از الیاف CFRP  71

شکل ‏۳-‑۳۸ ماکزیمم نیروی محوری نمایش داده شده بر روی پمپ اعمال بار به ستون ۲UW2 در آزمایشگاه ۷۲

شکل ‏۳-‑۳۹ حالات كمانش موضعي و كلي در آزمايشگاه و مدلسازی برای ستون فولادی ۲UW2C1 و مقاوم سازی شده با الیاف CFRP  72

شکل ‏۳-‑۴۰ ماکزیمم نیروی محوری نمایش داده شده بر روی پمپ اعمال بار به ستون ۲UW2C1 در آزمایشگاه ۷۳

شکل ‏۳-‑۴۱ نيرو به تغيير مکان به دست آمده از نتايج آزمایشگاهی برای نمونه ستون های.. ۷۵

شکل ‏۳-‑۴۲ نيرو به تغيير مکان به دست آمده از نتايج مدلسازی برای نمونه ستون های ۲UW3 و ۲UW3C1 دارای نقص جوش به طول ۷۵۰ میلی متر در بالا و ۲۵۰ میلی متر جوشکاری تا تکیه گاه در کف یکی با استفاده از الیاف CFRP و دیگری بدون استفاده از الیاف CFRP. 76

شکل ‏۳-‑۴۳ كمانش موضعي و كلي در آزمايشگاه و مدلسازی برای ستون فولادی ۲UW3 و بدون استفاده از الیاف CFRP  77

شکل ‏۳-‑۴۴ ماکزیمم نیروی محوری نمایش داده شده بر روی پمپ اعمال بار به ستون ۲UW3 در آزمایشگاه ۷۷

شکل ‏۳-‑۴۵ ماکزیمم نیروی محوری نمایش داده شده بر روی پمپ اعمال بار به ستون ۲UW3C1 در آزمایشگاه ۷۸

شکل ‏۳-‑۴۶ حداكثر ظرفيت باربری کلیه ستون ها در نمونه های مدلسازی بدون الیاف CFRP و مقاوم سازی شده با الياف CFRP  81

شکل ‏۳-‑۴۷ حداكثر ظرفيت باربری کلیه ستون ها در نمونه های آزمایشگاهی بدون الیاف CFRP و مقاوم سازی شده با الياف CFRP  83

شکل ‏۳-‑۴۸ حداكثر ظرفيت باربری محوری كليه ستون ها در حالت آزمایشگاهی و مدلسازی مقایسه دو به دوی آنها با یکدیگر  85

شکل ‏۴-‑۱  نمودار شماتيک از تابع حالت حدی و محدوده ايمن [۲۲]. ۸۸

شکل ‏۴-‑۲  مقايسه تابع تقريب زده شده توسط روش هاي FORM و SORM [35] 92

شکل ‏۴-‑۳  توليد نمونه در روش شبيه سازی مونت كارلو بر اساس معکوس تابع تجمعي احتمال[۲۳]. ۹۴

شکل ‏۴-‑۴  برآورد احتمال خرابي با استفاده از روش مونت كارلو[۲۴]. ۹۴

شکل ‏۴-‑۵  نمایی از کد نوشته شده در متلب.. ۱۰۱

شکل ‏۴-‑۶  شماتیک شبکه عصبی مصنوعی[۲۷] ۱۰۵

شکل ‏۴-‑۷  ساختار کلی شبکه عصبی شعاعی [۲۷]RBF. 106

شکل ‏۴-‑۸  نمایی از محیط نرم‌افزار Minitab. 112

شکل ‏۴-‑۹  شبکه عصبي مورد استفاده در ستون های مورد استفاده در این پژوهش.. ۱۱۴

شکل ‏۴-‑۱۰  ميزان ضرایب همبستگی در کل ستون ها ۱۱۵

شکل ‏۴-‑۱۱  میزان خطا در عملکرد شبکه عصبي در ستون ها ۱۱۶

شکل ‏۴-‑۱۲  ساختار شبکه عصبي-فازی مورد استفاده برای ستون ها ۱۱۷

شکل ‏۴-‑۱۳  روابط اگر-آنگاه برای متغيرهای ورودی و خروجي در کل ستونهای.. ۱۱۸

شکل ‏۴-‑۱۴  توابع عضويت بين متغيرهای ورودی و خروجي در کل ستونهای مورد بررسی در این پژوهش   118

شکل ‏۴-‑۱۵  . منحني Surface بين متغيرهای ورودی و خروجي در ستونهای مورد مطالعه در این پژوهش.. ۱۱۹

شکل ‏۴-‑۱۶  میزان خطا در شبکه فازی به همراه تابع عضویت.. ۱۲۰

شکل ‏۴-‑۱۷  واردکردن داده‌ها در نرم‌افزار Minitab. 121

شکل ‏۴-‑۱۸   نمایش نوع تحلیل انجام‌گرفته در Minitab. 122

شکل ‏۴-‑۱۹  . خط پرتو. ۱۲۵

شکل ‏۴-‑۲۰  نمودار رگرسیون خطی. ۱۲۵

شکل ‏۴-‑۲۱  بررسی نتایج تمام نمونه ها در قابلیت اطمینان. ۱۲۸

شکل ‏۴-‑۲۲  بررسی احتمال خرابی  Pf 129

فهرست جداول

جدول ‏۲‑۱ خواص چند نمونه الياف كربن تجاری[۱۰] ۱۴

جدول ‏۲‑۲ خصوصيات مكانيكي براي كامپوزيتهاي GFRP و CFRP و [۱۰]AFRP. 15

جدول ‏۲‑۳ مشخصات رزین[۱۰] ۱۶

جدول ‏۲‑۴  (جرم حجمی مواد FRP و فولاد )[۱۴] ۲۰

جدول ‏۲‑۵  ضرایب انبساط حرارتی مواد [۱۴] ۲۰

جدول ‏۲‑۶ ویژگیهای کششی الیاف مصرفی در[۱۲]FRP. 21

جدول ‏۲‑۷ ظرفیت کششی نهایی برخی ورق های FRP موجود در بازار [۱۲] ۲۲

جدول ‏۳‑۱ مشخصات فولاد ۳۹

جدول ‏۳‑۲٫ مشخصات الیاف [۱۸]. ۴۰

جدول ‏۳‑۳ مشخصات چسب ۳۳۰-Sikadur. [19] 40

جدول ‏۳‑۴ مقاومت فشاری چسب اپوكسي[۲۰]. ۴۷

جدول ‏۳‑۵ مقاومت خمشي چسب اپوكسي[۲۱]. ۴۷

جدول ‏۳‑۶ مقاومت كششي چسب اپوكسي[۲۱] ۴۸

جدول ‏۳‑۷ نتايج بدست آمده از بارگذاری آزمايشگاهي و مدلسازی نمونه های گروه ۱٫ ۵۷

جدول ‏۳‑۸ نتايج بدست آمده از بارگذاری آزمايشگاهي و مدلسازی نمونه های گروه ۲٫ ۶۳

جدول ‏۳‑۹٫ نتايج بدست آمده از بارگذاری آزمايشگاهي و مدلسازی نمونه های گروه ۳٫ ۶۹

جدول ‏۳‑۱۰٫ نتايج بدست آمده از بارگذاری آزمايشگاهي و مدلسازی نمونه های گروه ۴٫ ۷۵

جدول ‏۳‑۱۱٫ ظرفيت باربری کلیه ستون ها مدلسازی شده در آباكوس.. ۸۱

جدول ‏۳‑۱۲٫ ظرفيت باربری کلیه ستون ها در شرایط آزمایشگاهی. ۸۳

جدول ‏۳‑۱۳٫٫ ظرفيت باربری و مقایسه کلیه ستون ها در هر دو حالت آزمایشگاهی و مدلسازی.. ۸۵

جدول ‏۴‑۱٫ نتایج شبکه عصبی و مقدار دقیق R2 117

جدول ‏۴‑۲٫ نتایج کامل شبکه فازی و مقدار R2 121

جدول ‏۴‑۳٫ نشان دهنده حذف ضخامت CFRP. 125

جدول ‏۴‑۴٫ مقدار ضریب همبستگی و ضریب همبستگی تعدیل شده ۱۲۵

جدول ‏۴‑۵ نتایج Minitab. 127

جدول ‏۴‑۶ مقایسه دو شبکه عصبی و فازی در حالت آماری و معادله برای نمونه کنترل. ۱۲۸

جدول ‏۴‑۷ مقایسه دو شبکه عصبی و فازی در حالت آماری و معادله برای نمونه. ۱۲۸

جدول ‏۴‑۸ مقایسه دو شبکه عصبی و فازی در حالت آماری و معادله برای نمونه سه و چهار. ۱۲۹

جدول ‏۴‑۹ مقایسه دو شبکه عصبی و فازی در حالت آماری و معادله برای نمونه پنج و شش.. ۱۲۹

جدول ‏۴‑۱۰ خلاصه نتایج و مقدار دقیق R2 را در سه روش مورد بحث نشان میدهد. ۱۳۱

۱-        فصل اول

مقدمه

۱-۱- مقدمه

یکی از قسمت های اصلی تشکیل دهنده در هر سازه فولادی ستون ها می باشند. چندین نوع مختلف از ستون ها وجود دارد که در قسمت های مختلف سازه مورد استفاده قرار می گیرد. ستون عضوی است كه معمولاً بصورت عمودی در ساختمان نصب مي شود و نيروی محوری را تحمل مي كند .

نيروهای محوری بصورت نيروی فشاری ناشي از بار مرده و بار زنده وارده بر سطح كف طبقات بوده كه بطور مستقيم و يا از طريق تير به ستون منتقل مي شود. علاوه بر نيروی فشاری، در قابهای خمشي، ستون ها تحت تأثير لنگر ناشي از بارهای قائم و جانبي به علت اتصال صلب تير به ستون نيز قرار دارند. سهم هر ستون از بار طبقه، مساحتي محصور در نصف فاصله ستون مورد نظر و ستون های پيراموني آن است كه به آن سطح بارگير گفته مي شود[۱].

عمده خرابي موجود در ستون های فولادی شامل كمانش موضعي،كلي و گسيختگي در محل درزها و وصله ها مي باشد. كمانش يعني ناپايداری و از بين رفتن عضو، تحت تغيير شکل های جانبي زياد كه به علت نيروها يا تنش های فشاری رخ مي دهد. در اعضای تحت فشار، علاوه بر انهدام يا تسليم مصالح تحت تنش های فشاری ،كمانش يا از بين رفتن پايداری ارتجاعي عضو مي تواند تحت تنش های به مراتب كوچکتر از مقاومت نهايي مصالح، باعث خرابي شود[۱].

اهميت موضوع هر تحقيق، يکي از ويژگي های مهم آن ميباشد. بدين منظور در اين فصل به بيان موضوع ، اهداف تحقيق و روش انجام پايان نامه پرداخته خواهد شد. در انتها نيز فصل بندی پايان نامه بيان مي گردد.

۱-۲- ضرورت ها و اهداف انجام تحقيق

با توجه به قرار گرفتن کشور ما بر روی کمربند زلزله آلپ – هیمالیا ، سالانه تعداد قابل ملاحظه ای زلزله در آن رخ میدهد این مسأله نشان میدهد که توجه کردن به پایداری ساختمان در برابر زلزله و مقاوم سازی سازه های موجود یک ضرورت اصلی است مقاوم بودن سازه در برابر بارهای جانبی و کاهش خسارات جانی و مالی از مهم ترین اهداف طراحان سازه ها می باشد.

دلايلي از قبيل كاهش ظرفيت ستون بر اثر خوردگي در گذر زمان، عدم رعايت شرايط و الزامات لرزه ای ،افزايش بار زنده و يا مرده وارده به سازه و … باعث مي شود تا به مقاوم سازی ستون ها به عنوان اعضای باربر سازه، توجهي ويژه شود. استفاده از جوشکاری صفحات و تسمه های فولادی جهت ترميم و تقويت ستونهای فولادی آسيب ديده به دليل اينکه اين صفحات در مقابل بارهای متناوب و خستگي مقاومت چندان خوبي را از خود نشان نميدهند، روش مناسبي نمي باشد. استفاده از پيچ و پرچ از لحاظ مقاومت آنها در مقابل خستگي به مراتب بهتر از جوش صفحات فولادی بوده ولي باز هم به دلايلي از قبيل افزايش قابل توجه بار مرده سازه ،احتمال خوردگي در قسمتهای اضافه شده بيشتر از حالت اوليه، در هر سيکل تر و خشک شدن فولاد در معرض هوا و رطوبت و همچنين نياز به وسايل و تجهيزات سنگين برای حمل و نقل و نصب آنها، روش مناسبي نمي باشد .يکي از روشهای نوين مقاوم سازی كه تا حدودی مشکلات بيان شده را مرتفع نموده، تقويت پوشش محيط پيراموني اعضای سازه های فولادی با استفاده از پليمرهای الياف مصنوعي (FRP) مي باشد كه اين صفحات باعث ايجاد فشار محصور شدگي در اعضای فشاری و خمشي شده و در نهايت باعث افزايش مقاومت آنها ميگردد .اين الياف علاوه بر مقاومت كششي بالا و تغيير شکل پايين، دارای وزني حدود يک پنجم وزن فولاد بوده كه علاوه بر دارا بودن ساير مزيت ها نسبت به صفحات فولادی، افزايش وزن مرده سازه در اثر استفاده از آنها بسيار ناچيز خواهد بود .مطابق مطالعات انجام گرفته، محصورسازی توسط الياف CFRP برای اعضاء سازه فولادی به خصوص اعضای فشاری بسيار مؤثر است و به منظور افزايش ظرفيت تحمل بار و افزايش شکل پذيری با قابليت آسان حمل و نقل و نصب، امروزه بسيار مورد استفاده قرار ميگيرد[۲]. نقص در ستونهای فولادی ميتواند ناشي از شرايط محيطي مخرب و يا به دلايل اجرايي در هنگام ساخت و يا بعد از بهره برداری سازه ايجاد گردد . تاكنون مطالعات متعددی بر روی ستون ها انجام گرفته اما ما می خواهیم ستون ها را در شرایط نزدیک تر به حد واقعی با توجه به چندین پارامتر مختلف از جمله نقص های جوشکاری، اندازه های مختلف الیاف و در نهایت بحث اصلی یعنی ارزیابی قابلیت اطمینان برای ستون ها مورد بررسی قرار دهیم .

با توجه به اهميت عملکرد ستونهای فولادی در سازه و دلايل به وجود آمدن نقص و همچنين نياز مبرم به مقاوم سازی نقص ها در ستونهای فولادی ،مي توان اهداف مورد نظر برای انجام اين تحقيق را به صورت زير بيان نمود.

هدف كلي: ارزیابی قابلیت اطمینان ستون های دوبل ناودانی فولادی مقاوم سازی شده با الیاف CFRP

اهداف جزئي:

·        تاثیرات الیاف CFRP بر روی مقاوم سازی ستون های دوبل ناودانی فولادی با اندازه طولی مختلف در لايه های مورد استفاده از این الیاف بر روی هر ستون دارای نقص جوشکاری

·        مقاوم سازی ستونهای قوطي شکل فولادی دارای نقص تحت فشار محوری و همچنين ارائه راهکارهای مناسب جهت پيش بيني حداكثر نيروی قابل تحمل محوری با توجه به طول نقص های مختلف ايجاد شده در ستون ها.

·        ارائه تابع شرايط حدی مطلوب و تعيين احتمال خرابي و شاخص قابليت اطمينان در ستونهای مورد مطالعه.

·        بررسی میزان صرفه جویی در زمان و هزینه در صورت استفاده از الگوریتم های فرا اکتشافی

۱-۳- خلاصه اي از محتواي پایان نامه

تحقيق پيش رو شامل پنج فصل مي باشد كه در فصل اول، ضرورت انجام تحقيق و محتوای پژوهش به صورت خلاصه ارائه شده است.

فصل دوم رساله شامل روشهای متداول مقاوم سازی سازه های فولادی مي باشد. در ابتدا به انتخاب راهکارهای مقاوم سازی در اين سازه ها پرداخته و در ادامه با بررسي مواد تشکيل دهنده كامپوزيت، انواع محصولات و مشخصات ساير الياف پليمرهای مصنوعي معرفي شده است. در نهايت به بررسي و پژوهش در زمينه تحقيقات مرتبط در راستای موضوع مورد نظر پرداخته و مراجع مناسب جهت مطالعات بيشتر به خواننده پيشنهاد شده است.

فصل سوم شامل مطالعات آزمايشگاهي و عددی ميباشد. برای اين منظور ابتدا مشخصات مصالح فولادی و الياف CFRP معرفي گرديده و با در نظر گرفتن شرايط آزمايشگاهي و آماده سازی نمونه ها بر روی ۷ ستون فولادی، آزمايشات بارگذاری محوری فشاری بر روی نمونه ها انجام گرديد. نتايج ناشي از آزمايشات در قالب نمودارها و جداول بيان شده است. در ادامه به معرفي نرم افزار المان محدود آباكوس پرداخته و با صحت سنجي عملکرد اين نرم افزار با مطالعات قبلي و همچنين نتايج حاصل از آزمايشات موجود در اين تحقيق، مقايسه بين نتايج حاصل از مطالعه عددی و آزمايشگاهي صورت پذيرفته و همچنين مدهای كمانش در هر دو حالت عددی و آزمايشگاهي در ستونهای انتخابي مورد بررسي قرار گرفتند. در پايان جهت مطالعات بيشتر علاوه بر نمونه های آزمايشگاهي، تعداد ۱۰۰۰ ستون ديگر با شرايط متفاوت نقص در نرم افزار المان محدود مدلسازی گرديده و نتايج حاصل از مدلسازی نیز بیان شد و با يکديگر مورد مقايسه قرار گرفتند.

در فصل چهارم در ابتدا توضيحي مختصر در ارتباط با الگوريتم های فرااكتشافي، مفاهيم پايه و روشهای ارزيابي قابليت اطمينان بيان شده و همچنين مطالعاتي كه تعدادی از محققين در زمينه موضوع مورد بحث انجام داده مورد بررسي قرار گرفتند. در ادامه به منظور ارزيابي قابليت اطمينان و همچنين تعيين تابع شرايط حدی مناسب جهت انجام تحقيقات مشابه در آينده، ۷ ستون مورد بحث در فصل سوم انتخاب گرديدند. نتايج حاصل از تعيين شاخص قابليت اطمينان، احتمال خرابي و همچنين آناليز حساسيت بر روی متغيرهای تصادفي در قالب جداول و نمودارهايي بيان گرديد.

در نهايت دستاوردهای حاصل از تحقيق به صورت خلاصه در فصل پنجم ارائه شده است. با بررسي مطالعات آزمايشگاهي و عددی به مقايسه نمونه های فولادی دارای نقص بدون مقاوم سازی و همچنین مقاوم سازی شده با استفاده از الياف CFRP پرداخته شد و نقاط قوت و ضعف در هر نمونه مشخص گرديد، در نهايت نيز به پيشنهاداتي جهت انجام تحقيقات آينده اشاره شده است.

۲-        فصل دوم

روشهاي مقاوم سازي و معرفی الیاف CFRP و مروري بر تحقيقات گذشته

۲-۱- مقدمه

شمار زیادی از سازه های موجود که در مناطق زلزله خیز واقع شده اند بر اساس آیین نامه های طراحی لرزه ای قدیمی که دیگر اعتباری ندارند ، ساخته شده اند[۳].  علاوه بر آن شماری از زلزله های اصلی که در طول سالهای اخیر اتفاق افتاده اند بر اهمیت سبک شدن برای کاهش خطر لرزه ای تاکید می کنند. مقاوم سازی لرزه ای سازه های موجود یکی از موثرترین روش ها برای کاهش این خطر است .با توجه به اینکه در شهرهای بزرگ ساختمان های فرسوده فولادی زیادی وجود دارد که براساس آیین نامه های قدیمی طراحی شده و یا بر اثر مرور زمان دچار فرسایش شده اند نیاز به مقاوم سازی و بهسازی بیش از پیش احساس می شود پیشرفت های علمی در عرصه مهندسی سازه و زلزله از یک طرف و کافی نبودن روش های سنتی سبب شده است تا نوسازی و بهسازی در سالهای در اخیر از روشهای نوین و مصالحی جدید بهره گیرد[۴].

۲-۲- مقاوم سازی

در سال های اخیر پیشرفت های زیادی در زمینه مهندسی زلزله و طراحی سازه ها انجام گرفته است به گونه ای که امروز با اعتماد و اطمینان بیشتری می توان سازه های مقاوم در برابر زلزله را طراحی نمود. بسیاری از سازه ها به دلایل: خطاهای محاسباتی ،اشتباه در ساخت و اجرا، ضعف آیین نامه های قدیمی، تغییر کاربری سازه و بارهای بهره برداری وارد به سازه،خوردگی و زنگ زدگی آرماتورها و . . . ضوابط آیین نامه های جدید را ارضاء نمی کند، لذا ارائه روشهای مقاوم سازی، بهسازی و تعمیر چنین سازه هایی لازم است. هدف از مقاوم سازی استفاده از روشها و مصالح برای ایمن تر کردن اعضای سازه است که از طرفی کمک شایانی به عمر سازه می نماید و دارای توجیه اقتصادی می باشد[۴].

بطور کلی مقاوم سازی ساختمان ها به منظور تقویت آنها برای تحمل بارهای وارده ، بهبود نارسایی های ناشی از فرسایش ، افزایش شکل پذیری سازه یا سایر موارد با استفاده از مصالح مناسب و شیوه های اجرایی صحیح انجام می گردد . استفاده از مواد کامپوزیت به شکل پلیمرهای مسلح شده با الیاف (Fiber Reinforced Polymers) که به اختصار FRP نامیده می شوند به عنوان یک روش مدرن مقاوم سازی و جایگزین مصالح سنتی و شیوه های موجود شناخته می شود[۵].

امروزه استفاده از روشهای نوين در ساز و كارهای مهندسي امری اجتناب ناپذير است. مقاوم سازی به عنوان يک اصل مهم و همپای ساخت و سازها در كشور، وارد مباحث عمراني شده است. لازم است كه علاوه بر كاربرد آن در موارد مختلف به بررسي دقيق تر آن از نگاه پژوهشي پرداخته شود. در اين ارتباط، بسته به نوع سازه و هدف از مقاوم سازی، روشهای متنوعي از سوی محققين پيشنهاد شده است[۵].

۲-۳- انتخاب راهکارهاي مقاوم سازي

عوامل زيادی وجود دارند كه بايد در انتخاب روش مقاوم سازی سازه ها مورد توجه قرار گيرند برخي از اين عوامل عبارتند از:

•         توجه به نقش سازه موجود و همچنین کاربری مورد استفاده در آن

•         سازگاری روش مقاوم سازی با نوع اسکلت ساختمان

•         مقايسه هزينه مقاوم سازی و اهميت سازه

•         مدت زمان موجود برای ترمیم يا زمان عدم استفاده از سازه

•         كنترل كيفيت سطح عملکرد در سازه

با محاسبه طول و عرض الياف مورد نياز و در نظر گرفتن ۲۰ ميليمتر اورلب ، به كمک يک قيچي ساده الياف CFRP برش داده ميشوند. از طرفي اندازه ورقهای فولادی مورد نياز توسط دستگاه برش خورده و جهت جوش دادن به محل نقص ها آماده ميشوند. علاوه بر اين به منظور پاک بوده سطح الياف، ورقهای CFRP برش خورده نيز توسط استون و پنبه تميز ميگردند.شکل ‏۳-‑۱۸، مراحل آماده سازی الياف و نبشی ها را نشان ميدهد.

شکل ‏۳-‑۱۸ برش و آماده سازی الياف CFRP ، همچنین آماده سازی و برش نبشی ها

پس از آماده سازی الياف، با استفاده از قلم مو رنگ آميزی، ستونهای فولادی و ورق های CFRP به چسب آغشته و بر اساس الگوی مقاوم سازی الياف، به دور قوطي های مربعي شکل در محل های نقص پيچانده ميشود. بر روی هر لايه از الياف نيز مجدداً يک لايه چسب ديگر كشيده شده تا برای چسباندن لايه بعدی آماده شود. سپس نمونه های دارای الياف با توجه با بروشور الياف CFRP به مدت يک هفته در داخل محيط آزمايشگاه گذاشته شده تا برای انجام ساير مراحل آزمايش آماده شوند.

شکل ‏۳-‑۱۹مراحل چسب زدن در لایه های اول و دوم را نشان می دهد و شکل ‏۳-‑۲۰، تعدادی از ستونهای آماده شده بعد از مقاوم سازی با الیاف CFRP برای انجام آزمايش فشاری در زير جک بارگذاری را نشان ميدهد.

شکل ‏۳-‑۱۹ نمونه ها در حین فرآیند چسب کاری برای لایه اول و دوم

شکل ‏۳-‑۲۰ مقاوم سازی نقصها توسط الياف CFRP و آماده شدن نمونه ها برای فرآیند بارگزاری

۲-۴- مشاهدات تجربي

پس از اتمام مراحل آماده سازی، نمونه ها برای انجام آزمايش فشاری زير دستگاه جک بارگذاری قرار گرفته و با تنظيم ميله های متحرک خطي (LVDT) آماده انجام آزمايش شدند. همانگونه كه در ابتدای فصل توضيح داده شد، آزمايش تا زمانيکه دستگاه متوقف شود و نيروی قابل مشاهده در پمپ اعمال بار شروع به كم شدن نمايد ،ادامه خواهد داشت. پس از توقف آزمايش، نتايج حاصل از نيرو و تغير مکان ها توسط (LVDT) های متصل به دستگاه ديتالاگر ۱۶ كاناله و توسط نرم افزار Lab View به صورت خروجي اكسل ثبت گرديد. ستونهای مورد آزمايش جهت تحليل نتايج در گروههای مختلف دسته بندی شدند. گروه اول ستون CONTROL با یک جوشکاری سرتاسری و بدون هیچ گونه نقص در طول جوش و بدون ورقهای CFRP تحت بارگزاری قرار گرديد. در گروه دوم نيز ستون های ۲UW1 , 2UW1C1 به ترتیب با و بدون CFRP تحت بار قرار گرفتند ، در گروه سوم نيز ستون های ۲UW2 , 2UW2C1 با همان نقص های مشابه هم یکی بدونCFRP و مقاوم سازی نشده و دیگری با CFRP و مقاوم سازی شده تحت بار قرار گرفتند و در نهایت در گروه سوم نيز ستون های ۲UW3,2UW3C1 به ترتیب با و بدون CFRP تحت بار قرار گرفتند .

۲-۵- مطالعه عددي با استفاده از نرم افزار ABAQUS

امروزه طيف وسيعي از پروژه های مقاطع كارشناسي ارشد و دكتری تخصصي در بسياری از رشته ها شامل انجام شبيه سازی ها و تحليل های عددی مي گردد. در رشته مهندسي عمران نيز درصد قابل توجهي از اين مطالعات با استفاده از روش اجزای محدود و با بکارگيری نرم افزار های مهندسي موجود انجام ميگيرد. همچنين بهره گيری از اين نرم افزارها در ميان شركتهای مشاور به منظور بررسي هر چه عميق تر سازه ها و سيستم های خاص رو به رشد مي باشد. در ميان گزينه های موجود، نرم افزار آباكوس به عنوان ابزاری قدرتمند ،مطمئن و دارای قابليت ارتباط نزديک تر با كاربر، در سالهای اخير با اقبال روز افزوني مواجه و عملاً جايگزين نرم افزارهای پيشرو در اين زمينه مانند انسيس شده است. لازم به ذكر است اين نرم افزار كه برای اولين بار در سال ۱۹۷۸ به بازار آمد. تاكنون ورژنهای متعددی داشته و در اين سالها به پيشرفتهای قابل توجهي در قابليتهای خود رسيده است. واژه آباكوس نيز در لاتين به معنای چرتکه بوده كه نامي با مسما برای اين نرم افزار مي باشد[۳۰].

استفاده از نرم افزار ABAQUS با وجود اينکه مجموعه قابليتهای بسيار گسترده ای را در اختيار كاربر قرار مي دهد، كار نسبتاً ساده ای است. پيچيده ترين مسائل را به آساني با استفاده از آن مي توان مدل كرد. به عنوان مثال مسائلي كه شامل بيش از يک جزء و سپس مونتاژ اجزاء مختلف بوده را ميتوان به كمک اين نرم افزار مدل نمود. در اغلب مدلسازی ها، حتي مدلهای با درجه غير خطي بالا، كاربر مي بايست تنها داده های مهندسي نظير هندسه مسأله، رفتار ماده مربوط به آن، شرايط مرزی و بارگذاری آن مسأله را تعيين كند. در يک تحليل غير خطي ، ABAQUS به طور اتوماتيک ميزان نمو بار و تلرانسهای همگرايي را انتخاب و همچنين در طول تحليل مقادير آنها را جهت دستيابي به يک جواب صحيح تعديل مي كند. در نتيجه كاربر به ندرت مي بايست مقادير پارامترهای كنترلي حل عددی مسأله را تعيين كند[۳۰].

۲-۶- تاریخچه نرم افزار آباكوس

در سال ۱۹۷۲ دكتر David Habbit پايان نامه دكترای خود را در زمينه مکانيک محاسباتي با استفاده از روش FEA دريافت كرد و سپس در شركت تحقيقاتي Mark مشغول به كار شد كه در حال ساخت نرم افزار Mark بودند .)نرم افزار مارک با اينکه هيچ وقت معروف نشد ولي جزء اولين نرم افزارها در زمينه تحليل بود.( پاوول سورنسن نيز پس از فعاليت كوتاهي كه در شركت Mark داشت، در سال ۱۹۷۶ همراه با دكتر Bengt Karlsson به آمريکا رفت تا شركت جديدی را بر پايه نرم افزار FEA پايه گذاری كند. اين نرم افزار ABAQUS نام گرفت و با پيوستن كارلسون و سورنسن، شركت HKS در فوريه سال ۱۹۷۸ پايه گذاری شد . اولين مشتری، شركت وستينگ هاوس هانفورد بود كه از اين نرم افزار برای تحليل ميله های سوخت استفاده مي كرد. در طول سالها آباكوس گسترش يافت و توسط مهندسين مختلفي در پروژه های پيچيده ای از سکوهای گاز دور از ساحل گرفته تا صنايع خودرو سازی بکار گرفته شد. در آن هنگام شركت، برای ارتباط نزديکش با كاربران آباكوس به شهرت رسيد[۳۰].

نرم افزار اوليه به عنوان ABAQUS/Standard شناخته مي شد كه به تدريج با ديگر ابزارها كامل گرديد. در سال ۱۹۹۱ ابزار ABAQUS/Explicit كه نرم افزار تحليل ديناميکي بود به نرم افزار آباكوس اضافه شد و ABAQUS/CAE برای ساخت مدلهای FEA از داده های CAD در سال ۱۹۹۹ به مجموعه اضافه گرديد. در اواخر سال ۲۰۰۲ اسم شركت از HKS به ABAQUS تغيير كرد تا نشان دهد كه تمركز شركت به گسترش اين نرم افزار است. سپس در اكتبر سال ۲۰۰۵ اين شركت با ۵۲۵ نفر كارمند به قيمت ۴۱۳ ميليون دلار كه چيزی حدود چهار برابر درآمد سالانه شركت بود، خريده شد. از آن پس اين نرم افزار با اضافه شدن يکسری ابزار ديگر با نام Simulia شناخته مي شود[۳۰].

۲-۶-۱- تاریخچه انجام تحقيقات مرتبط با استفاده از نرم افزار آباكوس

در سالهای اخير تحقيقات بسياری درباره تأثير ورقهای CFRP بر روی مقاوم سازی سازه ها صورت پذيرفته، كه در اغلب موارد بخش مدلسازی و عددی آنها توسط نرم افزار آباكوس انجام گرفته است .در ادامه تعدادی محدود از اين تحقيقات كه در راستای اهداف اين پژوهش ميباشد، معرفي شده است.

دينگ و همکاران (۲۰۱۷) در يک مطالعه آزمايشگاهي تأثير الياف CFRPبر روی ستونهای كوتاه فولادیاستوانه ای پر شده با بتن (CFT) را تحت بار فشاری محوری مورد بررسي قرار دادند. تلاش آنها بر آن بود تانقش پارامترهای مختلف را بر روی رفتار مکانيکي نمونه ها از جمله رفتار كامپوزيتها بين لوله فولادی و هسته بتني با استفاده از نتايج آزمايشگاهي و مدلسازی با نرم افزار المان محدود آباكوس مورد بررسي قرار دهند. آنها دريافتند كه فرمول تئوری پيشنهاد شده، ظرفيت باربری نهايي را در ستونهای كوتاه CFT ناقص مقاوم سازی شده با الياف، بين لوله فولادی وهسته بتني تعيين مي كند[۳۰].

قائم دوست و همکاران (۲۰۱۶) رفتار سازه ای ستونهای كوتاه مربعي فولادی تو خالي ((SHS مقاوم سازی شده با CFRP را مورد بررسي قرار دادند. هشت نمونه ستون ناقص توسط ورقهای CFRP مقاوم سازی شدند[۲۹].

نتايج نشان داد استفاده از كامپوزيتها كمک چشمگيری به جبران مقاومت از دست رفته ناشي از نقص مي كند و همچنين افزايش ظرفيت باربری و تأخير در كمانش موضعي قابل مشاهده بود. در ادامه آنها دريافتند كه نتايج حاصل از مطالعه آزمايشگاهي و مدلسازی عددی با آباكوس تفاوت اندكي داشته و اين خود بر صحت نتايج آزمايشگاهي و عملکرد صحيح نرم افزار در مدلسازی تاكيد دارد.

يوسفي و همکاران (۲۰۱۷) تأثير نوارهای CFRP را بر روی مقاوم سازی تيرهای دارای نقص بررسي كردند. آنها دريافتند كه استفاده از صفحات CFRP در ناحيه نقص از گسترش ترک و شکستگي در تيرها جلوگيری مي كند[۳۱].

به طور معمول نوارهای CFRP به منظور مقاوم سازی كششي تيرهای فولادی مورد استفاده قرار مي گيرند، اما نرماشيری و همکاران (۲۰۱۷) كاربرد CFRP را به منظور مقاوم سازی برشي مورد بررسي قرار دادند. در روش نوين آنها، بررسي لزوم كاربرد CFRP در يک يا دو جهت جان تير و استفاده از آن در موقعيتهای مختلف جان دو هدف اساسي بود كه مورد بررسي قرار گرفت. در اين پژوهش پنج نمونه تير در نظر گرفته شد. نمونه اول ( (B1 تير مقاوم سازی نشده و نمونه های دوم و سوم ( (B2,B3 با نوارهای CFRP كه به ترتيب دارای ضريب ۷۲/۰ و ۴۸/۰ بودند در هر دو جهت جان تير مقاوم سازی شدند. نمونه چهارم (B4) و پنجم (B5) در يک سمت جان تير با نوارهای CFRP كه دارای ضرايبي به ترتيب برابر با ۷۲/۰و ۴۸/۰ بودند، مقاوم سازی شدند. در تحقيق آنها از هر دو روش آزمايشگاهي و مدلسازی با استفاده از نرم افزار آباكوس استفاده گرديد. نتايج نشان داد كه استفاده از CFRP بر روی جان تير مي تواند ظرفيت باربری را تا ۵۱ درصد افزايش دهد. همچنين استفاده از CFRP با هر دو نسبت ۷۲/۰ و ۴۸/۰ برای دو سمت جان تير، ظرفيت باربری يکساني را ايجاد ميكند. استفاده از الياف CFRP كمتر در ناحيه برشي تير فولادی I شکل با ظرفيت باربری يکسان يکي ازدستاوردهای چشمگير اين تحقيق بود[۳۳].

۲-۷- روش مدلسازي نمونه ها در نرم افزار آباكوس

برای مدلسازی نمونه های مورد بحث، از نرم افزار آباكوس ورژن ۲-۱۴-۶ استفاده شده است. برای آناليز رفتار ستونها ،كمانش های موضعي و كلي نمونه ها، مدلهای فولاد، چسب و CFRP از المان های سه بعدی هشت نقطه ای (۳D-8R) استفاده شد. روش آناليز استاتيکي از نوع استاتيک ريکس برای مشاهده بهتر كمانش موضعي نمونه ها در ناحيه كمانش انتخاب گرديد. مشخصات مصالح برای صفحات فولادی، الياف CFRP ، تنش جاری شدن و تنش نهايي ستونهای توخالي فولادی برابر با مقادير بدست آمده از نتايج تست كششي جدول ۳-۱ استفاده شده و ضريب پواسون برابر ۳/۰ در نظر گرفته شده است. تکيه گاهها در یک طرف ستون ها گيردار و در طرف دیگر مفصلی در نظر گرفته شد. برای اتصال بين CFRP و چسب با ستون و همچنين اتصال بين ستون و صفحات فولادی از دستور اتصال (Tie) استفاده گرديد و مشخصات غيرخطي و ايزوتروپيک مصالح فولادی تعريف و مشخصات CFRP به علت يک جهته بودن از نوع خطي و Orthotropic معرفي شد. در اين بخش ابتدا دقت نرم افزار با توجه به نتايج تحقيق پارک و همکاران اعتبار سنجي گرديد. معيار همگرايي در اين شبيه سازی ها بر اساس نيرو، جابجايي و رسيدن به بار بحراني ستون و بررسي رفتار پس كمانش آن بوده است. با توجه به اين سنجش مشخص شد كه منحني نيرو-تغيير مکان نمونه مدلسازی شده به روش اجزای محدود انطباق مناسبي با نمونه آزمايشگاهي داشته و بنابراين ميتوان نتيجه گرفت كه پارامترهای مختلف مدلسازی از قبيل اندازه مش، شرايط مرزی و خواص مصالح به درستي انتخاب و اعمال شده است. نتايج از دو حالت مقاوم سازی شده آزمايشگاهي و مطالعه عددی توسط نرم افزار در شکل ۳-۲۱ نشان داده شده است. در اين شکل BT نشان دهنده نسبت عرض به ضخامت مي باشد كه مقادير آن ۱۰۰ ، ۸۰ بوده و عدد كنار پارامترP نشان دهنده تعداد لايه های CFRP جهت مقاوم سازی نمونه ها در جهت عرضي ميباشد. همچنين جهت تعيين اندازه سايز مش برای انجام مطالعات عددی، سه اندازه مش ۱۰، ۲۰ و ۵۰ ميليمتر مطابق شکل ۳-۲۲ بررسي شده است. در ابتدا ميزان ماكزيمم بار محوری فشاری برای نمونه مورد نظر با در نظر گرفتن هر يک از سايزهای مش بيان شده محاسبه گرديد. سپس اندازه مشي كه بزرگترين مقدار نيروی قابل تحمل محوری را با مشخص كردن مدهای پس كمانشي ستون در برداشته، به عنوان سايز مش مورد نظر برای تحليل ساير نمونه ها مورد استفاده قرار گرفت. با توجه به شکل ‏۳-‑۲۱اندازه مش شماره ۵۰ جهت مدلسازی ستونهای مورد بحث انتخاب گرديد.

(a)   BT100-0P(b)   BT80-1P
شکل ‏۳-‑۲۱ نتايج بدست آمده از اعتبار سنجي [۳۲]

شکل ‏۳-‑۲۲ مطالعات اندازه مش بندی

۲-۸- بررسي و تحليل نتایج آزمایشگاهي و مدلسازي

۲-۸-۱-  رفتار ستون کنترل در گروه ۱

گروه يک شامل تنها یک عدد ستون بوده که با سطح مقطع ۵×۱۰۰×۱۰۰، به عنوان نمونه كنترل CONTROL دارای یک جوش سرتاسری و بدون الیاف CFRP می باشد .

جدول ‏۳‑۷ نتايج بدست آمده از بارگذاری آزمايشگاهي و مدلسازی نمونه های گروه ۱

نام نمونهماكزیمم نيروينتایجدرصد كاهش و افزایشميزان خطا
محوري و سختيآزمایشگاهمدلسازيآزمایشگاهمدلسازيP (Test/Fem)K (Test/Fem)
 CONTROLماكزيمم نيرو (kN)512516/2نمونه كنترلنمونه كنترل۰/۹۹۱ –
 CONTROL(kN /mm) سختي۶۹/۱۸۵۹/۶نمونه كنترلنمونه كنترل –1/16

در جدولشماره ۳-۷ نتايج ماكزيمم نيروی محوری و سختي ستون در نمونه کنترل ، بدست آمده در آزمايشگاه و مدلسازی نرم افزاری نشان داده شده است. سختي مورد نظر در اين پژوهش طبق رابطه شماره (۳-۳) بدست آمده و در نمودار شکل ‏۳-‑۲۳نشان داده شده است. در پژوهش پارک و همکاران (۲۰۱۳) ، هنگامي كه بارگذاری تا ۷۵% انجام گرفته است مقدار نيرو، ۷۵/۰ نيروی ماكزيمم در مرحله قبل از ماكزيمم بوده و در اين شکل  بيشترين مقدار نيرو مي باشد .

همچنين  نيروی محل تلاقي خطوط (۱) و(۲) در نمودار شکل ‏۳-‑۲۲مي باشد.

= Pk /dy )3-3(

مقدار سختي آزمايشگاهي يا  با مقدار سختي ناشي از مدلسازی و مقدار نيروی قابل تحمل در آزمايشگاه  با مقدار مشابه آن در مدلسازی عددی ، نیز به ترتیب ۱٫۱۶ و ۰٫۹۹۱ می باشد. همانطور كه در جدول شماره ۳-۷ نشان داده شده است تقريباً نزديک به يکديگر نیز هستند.

نتايج جدول شماره ۳-۷ نشان مي دهد كه با توجه به نبود نقص در نمونه کنترل نتایج آزمایشگاهی و مدلسازی در این نمونه بسیار نزدیک هست و تمام اختلاف آن ها با یکدیگر KN4.20 که اختلاف اندکی را ثبت کرده است همچنین به همان نسبت سختی آن برای نمونه مدلسازی با کاهش KN/mm9.58 نسبت به نمونه آزمایشگاهی همراه مي باشد.

شکل ‏۳-‑۲۳ روش تعيين مقدار سختي پارک و همکاران[۴۰]

شکل شکل ‏۳-‑۲۴نشان دهنده نيرو به تغيير مکان بدست آمده از نتايج آزمايشگاهي برای ستون CONTROL دارای جوش سرتاسری و بدون استفاده از الیاف CFRP نمايش مي دهد و همچنین شکل ‏۳-‑۲۵نيرو به تغيير مکان بدست آمده از نتايج مدلسازی برای ستون CONTROL دارای دارای جوش سرتاسری و بدون استفاده از الیافCFRP می باشد.

شکل ‏۳-‑۲۴ نيرو به تغيير مکان بدست آمده از نتايج آزمايشگاهي برای ستون CONTROL دارای جوش سرتاسری و بدون استفاده از الیاف CFRP

شکل ‏۳-‑۲۵ نيرو به تغيير مکان بدست آمده از نتايج مدلسازی برای ستون CONTROL دارای دارای جوش سرتاسری و بدون استفاده از الیافCFRP

همانگونه كه از اشکال فوق مشخص است نتایج برای این دو مدل از نمونه کنترل بسیار نزدیک به هم می باشد.

۲-۸-۲- مدهای شکست در ستون کنترل در گروه ۱

در این گروه ستون کنترل CONTROL قرار دارد و می خواهیم در دو حالت آزمایشگاهی مدلسازی در کنار هم ستون را مورد بررسی قرار دهیم . مد شکست در اين ستونها به صورت كمانش كلي قابل مشاهده نیست لذا در اين حالت تغيير شکلهای محلي به صورت كمانش موضعي در اطراف محل نقص در ستونهای اين گروه مشاهده مي گردد. شکل ‏۳-‑۲۶توزيع تنش و كمانش موضعي در بالای ستون کنترل را كه بر اثر بارگذاری محوری ايجاد شده را نشان مي دهد.

در شکل ‏۳-‑۲۷كمانش به صورت موضعی در قسمت بالایی نمونه CONTROL دیده می شود که در این حالت نقصی در جوش وجود ندارد و همچنین نمونه نیز دارای الیاف CFRP در جهت مقاوم سازی نمی باشد. همانگونه كه از اشکال فوق مشخص است، مدهای كمانش در دو حالت آزمايشگاهي و مدلسازی شبيه به يکديگر ميباشند. درشکل ‏۳-‑۲۸نيز فاصله کمانش موضعی از تکیه گاه در کف ستون را مشاهده می کنید که در واقع انتخاب نمونه کنترل به این جهت بوده که تغییر شکل ها در نمونه بدون نقص دیده شود و سپس بتوان مرحله به مرحله مقاوم سازی های مختلف با الیاف را در نمونه هایی با نقص های متغییر به وجود آورد. در نمونه های بعدی خواهیم دید که با استفاده از نتایج نمونه کنترل الياف CFRP با ايجاد سختي مؤثر در محل نقص ميتواند بسيار مؤثر واقع گردد. لازم به ذكر است كه در تمامي نمونه های مورد بحث در اين گزارش رفتار پس كمانشي چندان اهميت نداشته چون رسيدن به كمانش كلي و موضعي مورد نظر بوده و اينکه استفاده از الياف CFRP كمانش را به تعويق انداخته و مدهای شکست را به ساير قسمتهای ستون منتقل كند.

کمانش موضعی

شکل ‏۳-‑۲۶ مقايسه مدهای شکست برای نمونه های آزمايشگاهي و مدلسازی برای ستون CONTROL دارای جوش سرتاسری و بدون استفاده از الیاف CFRP

.

شکل ‏۳-‑۲۷ ماکزیمم نیروی محوری نمایش داده شده بر روی پمپ اعمال بار به ستون CONTROL در آزمایشگاه

کمانش موضعی

شکل ‏۳-‑۲۸ دید کلی از نمونه کنترل بدون مقاوم سازی و دارای یک جوشکاری سرتاسری در دو سمت نمونه CONTROL به طول ۱۰۰۰ (mm)

۲-۸-۳- رفتار ستونها در گروه ۲

اين گروه شامل دو ستون قوطي شکل فولادی ۲UW1,2UW1C1 مي باشد، كه يک ستون به عنوان نمونه مقاوم سازی شده با ورقهای CFRP در دو حالت آزمایشگاهی و مدلسازی و یک نمونه بدون الیاف CFRP و مقاوم سازی سازی نشده برای دو حالت آزمایشگاهی و مدلسازی مورد بررسی قرار گرفتند، هر دوی این نمونه ها نیز دارای نقصی در بالای ستون به طول ۲۵۰ (mm) می باشند. جدول شماره ۳-۸ ماكزيمم نيروی قابل تحمل محوری و سختي ستون های مورد نظر را نشان مي دهد. مقدار سختي آزمايشگاهي يا  با مقدار سختي ناشي از مدلسازی و مقدار نيروی قابل تحمل در آزمايشگاه  با مقدار مشابه آن در مدلسازی عددی ، همانطور كه در جدول شماره ۳-۸ نشان داده شده است تقريباً نزديک به يکديگرمي باشند.

نتايج حاصل از اين جدول بيانگر آن است كه نمونه آزمایشگاهی همراه با الیاف CFRP و مقاوم سازی شده، مقدار نيروی قابل تحمل محوری را ۴۸ درصد و سختي را به مقدار ۹۹ درصد نسبت به نمونه مقاوم سازی نشده در آزمایشگاه افزایش داده همچنین نمونه مدلسازی نیز همراه با الیاف CFRP و مقاوم سازی شده، مقدار نيروی قابل تحمل محوری را ۱۴ درصد و سختي را به مقدار ۶ درصد نسبت به نمونه مقاوم سازی نشده را در نتایج نرم افزاری افزایش داده است. در نمونه آزمایشگاهی مشاهده شد که نمونه مقاوم سازی شده توانست در حدود ۲ تن بار محوری به نسبت نمونه بدون مقاوم سازی بیشتر تحمل کند، همچنین در نمونه مدلسازی هم تمام نتایج حکایت از افزایش توان باربری محوری در نمونه مقاوم سازی شده به نسبت نمونه بدون الیاف و مقاوم سازی نشده داشت که این افزایش برای این نمونه در حدود ۱/۷ تن مشاهده شد در کنار همه این ها نوع شکست در نمونه با الياف CFRP بسیار شکل مناسب تری به نسبت شکل شکست در نمونه بدون استفاده از الیاف داشت به این صورت که در نمونه با الیاف که در قسمت نقص مقاوم سازی داشتیم از هم گسستگی در این ناحیه را شاهد نبودیم لذا تمام تغییرات در قسمت میانی و پایینی ستون رخ داد که این از نتایج خوب مقاوم سازی در نیمه بالای ستون مورد نظر بود همچنین مشاهده شد که در ستون مقاوم سازی نشده این گسستگی باعث به وجود آمدن شیارهای بسیار در ناحیه نقص جوش شد و با افزایش روند بارگزاری نیز با یک کمانش کلی همراه بود که در کنار کمانش های موضعی و محلی در مبحث های بعدی ریز به ریز به آن پرداخته شده است. در نمونه مقاوم سازی شده در این گروه نیز دو کمانش موضعی و محلی در دو سمت ستون به همراه یک کمانش کلی را شاهد بودیم .

جدول ‏۳‑۸ نتايج بدست آمده از بارگذاری آزمايشگاهي و مدلسازی نمونه های گروه ۲

نام نمونهماكزیمم نيروينتایجدرصد كاهش و افزایشميزان خطا
محوري و سختيآزمایشگاهمدلسازيآزمایشگاهمدلسازيP (Test/Fem)K (Test/Fem)
2UW1ماكزيمم نيرو (kN)419418/3-48/872-47/7981
2UW1(kN mm) سختي۵۵/۱۳۵۳/۹۷-۹۹/۱۳۴-۲۷/۲۱۴۵۱/۰۲
۲UW1C1ماكزيمم نيرو (kN)439436/64-14/544-14/0991
2UW1C1(kN mm) سختي۹۱/۴۵۱۰۱-۶/۷۲۲۵/۰۱۹۲۰/۹

شکل ‏۳-‑۲۹نتايج آزمايشگاهي برای نمونه ستونهای ۲UW1 و ۲WU1C1 دارای نقص جوش به طول ۲۵۰ میلی متر در بالا و ۷۵۰ میلی متر جوشکاری تا تکیه گاه در کف یکی با استفاده از الیاف CFRP و دیگری بدون استفاده از الیاف CFRP

شکل ‏۳-‑۳۰نتايج مدلسازی برای نمونه ستونهای ۲UW1 و ۲WU1C1 دارای نقص جوش به طول ۲۵۰ میلی متر در بالا و ۷۵۰ میلی متر جوشکاری تا تکیه گاه در کف  یکی با استفاده از الیاف CFRP و دیگری بدون استفاده از الیاف CFRP

شکل ‏۳-‑۲۹ نيرو به تغيير مکان به دست آمده از نتايج آزمايشگاهي برای ستون های نمونه ۲UW1 و ۲UW1C1 دارای نقص جوش به طول ۲۵۰ میلی متر در بالا و ۷۵۰ میلی متر جوشکاری تا تکیه گاه در کف  یکی با استفاده از الیاف CFRP و دیگری بدون استفاده از الیاف CFRP

شکل ‏۳-‑۳۰ نيرو به تغيير مکان به دست آمده از نتايج مدلسازی برای ستون های نمونه

۲UW1 و ۲UW1C1 دارای نقص جوش به طول ۲۵۰ میلی متر در بالا و ۷۵۰ میلی متر جوشکاری تا تکیه گاه در کف  یکی با استفاده از الیاف CFRP و دیگری بدون استفاده از الیاف CFRP

با توجه به نمودارهای فوق و همچنین جدول این گروه نتیجه میگیریم که نمونه ها در شرایط آزمایشگاهی نیز دارای ظرفیت باربری بالاتری به نسبت نمونه های مدلسازی شده بودند که نتیجه این عامل را می توان در انجام صحیح مقاوم سازی نمونه ها در فضای آزمایشگاهی و استفاده صحیح از چسب و الیاف نام برد.

۲-۸-۳-۱-   مدهای شکست ستونهای گروه ۲

این گروه شامل ستون های۲UW1,2UW1C1 می باشد و می خواهیم مد های شکست را در دو حالت آزمایشگاهی و مدلسازی در کنار هم برای این ستون ها مورد بررسی قرار دهیم . مد شکست در اين ستونها به صورت كمانش كلي قابل مشاهده است لذا در اين حالت تغيير شکلهای محلي به صورت كمانش موضعي در اطراف محل نقص در ستونهای اين گروه مشاهده مي گردد. شکل ‏۳-‑۳۱توزيع تنش و كمانش موضعي در قسمت بالایی و میانی ستون كه بر اثر بارگذاری محوری در محل نقص ايجاد شده است را نشان مي دهد.

در شکل ‏۳-‑۳۲پمپ اعمال بار نیروی محوری نشان داده شده است که نیروی ماکزیمم وارده به ستون در حالت آزمایشگاهی را نشان می دهد.

درشکل ‏۳-‑۳۳كمانش به صورت موضعی در قسمت میانی و پایین نمونه ۲UW1C1 دیده می شود که در این حالت با توجه به مقاوم سازی قسمت دارای نقص در بالای ستون توسط الیاف این کمانش ها به نیمه پایین ستون منتقل شده است همانگونه كه از اشکال فوق مشخص است، مدهای كمانش در دو حالت آزمايشگاهي و مدلسازی شبيه به يکديگر ميباشند. در شکل ‏۳-‑۳۴٫ نیز شاهد نیروی محوری اعمال شده در آزمایشگاه بر روی ستون که در مانیتور پمپ اعمال بار نمایش داده شده هستیم که افزایش ظرفیت باربری نمونه مقاوم سازی شده نسبت به نمونه بدون الیاف و مقاوم سازی نشده به میزان ۲ تن را نشان می دهد .

همانگونه كه در تمامي اشکال مشاهده مي گردد در ستونهای طبقه بندی شده در این گروه ،كمانش های موضعي و محلی به راحتی قابل مشاهده است .

در نمونه های بعدی خواهیم دید که با استفاده از نتایج نمونه کنترل الياف CFRP با ايجاد سختي مؤثر در محل نقص ميتواند بسيار مؤثر تر از نمونه های بدون الیاف واقع گردد.

 و در انتها استفاده از الياف CFRP كمانش را به تعويق انداخته و مدهای شکست را به ساير قسمتهای ستون منتقل كند.

کمانش موضعی خارجی

شکل ‏۳-‑۳۱ كمانش موضعي در آزمايشگاه و مدلسازی برای ستون فولادی ۲UW1و بدون استفاده از الیاف CFRP

شکل ‏۳-‑۳۲ ماکزیمم نیروی محوری نمایش داده شده بر روی پمپ اعمال بار به ستون ۲UW1 در آزمایشگاه

CFRP
کمانش موضعی  خارجی

شکل ‏۳-‑۳۳ حالات كمانش موضعي و كلي در آزمايشگاه و مدلسازی برای ستون فولادی ۲UW1C1 و مقاوم سازی شده با الیاف CFRP

شکل ‏۳-‑۳۴ ماکزیمم نیروی محوری نمایش داده شده بر روی پمپ اعمال بار به ستون ۲UW1C1 در آزمایشگاه

۲-۸-۴- رفتار ستونها در گروه ۳

اين گروه شامل دو ستون قوطي شکل فولادی ۲UW2,2UW2C1 مي باشد، كه يک ستون به عنوان نمونه مقاوم سازی شده با ورقهای CFRP در دو حالت آزمایشگاهی و مدلسازی و یک نمونه بدون الیاف CFRP و مقاوم سازی سازی نشده برای دو حالت آزمایشگاهی و مدلسازی مورد بررسی قرار گرفتند، هر دوی این نمونه ها نیز دارای نقصی در بالای ستون به طول ۵۰۰ (mm) می باشند. جدول شماره ۳-۹ ماكزيمم نيروی قابل تحمل محوری و سختي ستون های مورد نظر را نشان مي دهد.. مقدار سختي آزمايشگاهي يا  با مقدار سختي ناشي از مدلسازی و مقدار نيروی قابل تحمل در آزمايشگاه  با مقدار مشابه آن در مدلسازی عددی ، همانطور كه در جدول شماره ۳-۹ نشان داده شده است تقريباً نزديک به يکديگرمي باشند.

نتايج حاصل از اين جدول بيانگر آن است كه نمونه آزمایشگاهی همراه با الیاف CFRP و مقاوم سازی شده، مقدار نيروی قابل تحمل محوری را ۲۳ درصد و سختي را به مقدار ۲۰ درصد نسبت به نمونه مقاوم سازی نشده در آزمایشگاه افزایش داده همچنین نمونه مدلسازی نیز همراه با الیاف CFRP و مقاوم سازی شده، مقدار نيروی قابل تحمل محوری را ۲۱ درصد و سختي را به مقدار ۲۸ درصد نسبت به نمونه مقاوم سازی نشده را در نتایج نرم افزاری افزایش داده است. در نمونه آزمایشگاهی مشاهده شد که نمونه مقاوم سازی شده توانست در حدود ۶۰۰ kg بار محوری به نسبت نمونه بدون مقاوم سازی بیشتر تحمل کند، همچنین در نمونه مدلسازی هم تمام نتایج حکایت از افزایش توان باربری محوری در نمونه مقاوم سازی شده به نسبت نمونه بدون الیاف و مقاوم سازی نشده داشت که این افزایش برای این نمونه در حدود ۷۲۱ kg مشاهده شد در کنار همه این ها نوع شکست در نمونه با الياف CFRP بسیار شکل مناسب تری به نسبت شکل شکست در نمونه بدون استفاده از الیاف داشت به این صورت که در نمونه با الیاف که در قسمت نقص مقاوم سازی داشتیم از هم گسستگی در این ناحیه را شاهد نبودیم لذا تمام تغییرات در قسمت میانی و پایینی ستون رخ داد که این از نتایج خوب مقاوم سازی در نیمه بالای ستون مورد نظر بود همچنین مشاهده شد که در ستون مقاوم سازی نشده این گسستگی باعث به وجود آمدن شیارهای بسیار در ناحیه نقص جوش شد و با افزایش روند بارگزاری نیز با یک کمانش کلی همراه بود که در کنار کمانش های موضعی و محلی در مبحث های بعدی ریز به ریز به آن پرداخته شده است. در نمونه مقاوم سازی شده در این گروه نیز فقط شاهد یک کمانش موضعی و محلی در قسمت پایینی ستون بودیم .

جدول ‏۳‑۹٫ نتايج بدست آمده از بارگذاری آزمايشگاهي و مدلسازی نمونه های گروه ۳

نام نمونهماكزیمم نيروينتایجدرصد كاهش و افزایشميزان خطا
محوري و سختيآزمایشگاهمدلسازيآزمایشگاهمدلسازيP (Test/Fem)K (Test/Fem)
2UW2ماكزيمم نيرو (kN)415416/5-23/37-23/930/99 –
2UW2 ( kN mm) سختي۵۵/۳۳۵۹/۲۴-۲۰/۰۲-۰/۶ –0/93
2UW2C1ماكزيمم نيرو (kN)421423/71-21/61-21/820/99 –
2UW2C1 (kN mm) سختي۹۶/۵۱۹۸/۵-۲۸/۳۱-۳۹/۴۹ –0/97

با استفاده از نتايج جدول فوق نمودارهای نيرو به تغيير مکان محوری برای ستونهای گروه ۳، جهت مقايسه عملکرد الياف CFRP در مقاوم سازی محل نقص رسم ميگردد.شکل ‏۳-‑۳۵نتايج آزمايشگاهي ستون های فولادی ۲UW2,2UW2C1 دارای نقص و مقاوم سازی شده با الیاف و بدون الیاف در پايين و شکل ‏۳-‑۳۶نيز نتايج مدلسازی اين ستونها را با استفاده از نرم افزار المان محدود آباكوس نشان ميدهد.

شکل ‏۳-‑۳۵ نيرو به تغيير مکان به دست آمده از نتايج آزمايشگاهي برای نمونه ستون های ۲UW2 و ۲UW2C1 دارای نقص جوش به طول ۵۰۰ میلی متر در بالا و ۵۰۰ میلی متر جوشکاری یکسره تا تکیه گاه در کف  یکی با استفاده از الیاف CFRP و دیگری بدون استفاده از الیاف CFRP

شکل ‏۳-‑۳۶ نيرو به تغيير مکان به دست آمده از نتايج مدلسازی برای نمونه ستون های ۲UW2 و۲UW2C1  دارای نقص جوش به طول ۵۰۰ میلی متر در بالا و ۵۰۰ میلی متر جوشکاری یکسره تا تکیه گاه در کف  یکی با استفاده از الیاف CFRP و دیگری بدون استفاده از الیاف

۲-۸-۴-۱-   مدهای شکست ستونهای گروه ۳

در این گروه ستونهای ۲UW2,2UW2C1 قرار دارد و می خواهیم در دو حالت آزمایشگاهی مدلسازی در کنار هم مد های شکست این ستون ها را مورد بررسی قرار دهیم . مد شکست در اين ستونها به صورت كمانش كلي قابل مشاهده است لذا در اين حالت تغيير شکلهای محلي به صورت كمانش موضعي در اطراف محل نقص در ستونهای اين گروه مشاهده مي گردد. شکل ‏۳-‑۳۷توزيع تنش و كمانش موضعي را در نیمه بالای ستون كه بر اثر بارگذاری محوری در محل نقص ايجاد شده است را نشان مي دهد.

در شکل ‏۳-‑۳۸پمپ اعمال بار نیروی محوری نشان داده شده برای نمونه ۲UW2 که نیروی ماکزیمم وارده به ستون در حالت آزمایشگاهی را نشان می دهد.

شکل ‏۳-‑۳۹نیز كمانش به صورت موضعی در قسمت پایینی نمونه ۲UW2C1 که نمونه مقاوم سازی شده با الیاف است را نشان می دهد وهمچنین CFRP باعث می شود که كمانش موضعي، در این ستون ها به تأخير بیفتد. همانگونه كه از اشکال فوق مشخص است، مدهای كمانش در دو حالت آزمايشگاهي و مدلسازی شبيه به يکديگر ميباشند. شکل ‏۳-‑۴۰نیز پمپ اعمال بار نیروی محوری نشان داده شده برای نمونه ۲UW2C1 که نیروی ماکزیمم وارده به ستون در حالت آزمایشگاهی را نشان می دهد.

در نمونه های گروه بعدی نیز خواهیم دید که با استفاده از نتایج نمونه های این گروه در جهت افزایش طول الياف CFRP با ايجاد سختي مؤثر در محل نقص ميتواند بسيار مؤثر در مقاوم سازی ستون های دارای نقص واقع گردد. لازم به ذكر است كه در تمامي نمونه های مورد بحث رسيدن به كمانش كلي و موضعي مورد نظر بوده و اينکه استفاده از اليافCFRP كمانش را به تعويق انداخته و مدهای شکست را به ساير قسمتهای ستون منتقل می كند.

کمانش موضعی خارجی


شکل ‏۳-‑۳۷ حالات كمانش موضعي و كلي در آزمايشگاه و مدلسازی برای ستون فولادی ۲UW2  و بدون استفاده از الیاف CFRP

۳-        فصل چهارم

آناليز قابليت اطمينان

۳-۱- مقدمه

“در سالهای اخير، طراحي سازه ها بر مبنای قابليت اطمينان به شکل گسترده ای مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته و به عنوان جايگزيني مناسب برای روش كلاسيک طراحي بهينه سازه ها )خصوصاً برای سازه های مهم و پرهزينه( مطرح شده است. در اين روش طراحي، هدف طرح سازه ای است كه علاوه بر اقتصادی بودن، سطح معيني از ايمني را نيز به صورت همزمان ارضا كند. سازه طراحي شده بدين روش در برابر عدم قطعيت های احتمالي ايمن تر بوده و احتمال خرابي به نسبت كمتری خواهد داشت. بدين ترتيب يکي از ملزومات طراحي بر اساس قابليت اطمينان، برآورد قابليت اطمينان و احتمال خرابي سازه حين فرآيند طراحي بهينه مي باشد. از طرفي، برآورد احتمال خرابي سازه نيازمند حل يک رابطه انتگرالي پيچيده است كه معمولاً حصول پاسخ آن با استفاده از محاسبات مستقيم امکان پذير نيست. روشهای مرتبه اول قابليت اطمينان، ساده ترين و موثرترين راه جهت تخمين ايمني سازه هستند كه احتمال خرابي را با در نظر گرفتن فرضيات و ساده سازی هايي به صورت تقريبي تخمين مي زنند. در مقابل، روشهای شبيه سازيي قرار دارند كه احتمال خرابي را با دقت بالا ولي با تعداد محاسبات، صرف زمان و هزينه بيشتر محاسبه مي نمايند. با توجه به موضوعات مطرح شده فوق ،يک چالش اساسي جهت طراحي بر اساس قابليت اطمينان پيش روی طرح قرار خواهد گرفت. استفاده از يک روش مناسب جهت برآورد احتمال خرابي سازه، كه با دقت مناسبي همراه باشد[۴۱].

۳-۲- احتمال خرابي و روشهاي ارزیابي قابليت اطمينان سازه ها

به شکل معمول، مسئله سلامت و خرابي جزيي از مباحث مهندسي (خصوصاً مسائل سازه ای) هستند كه تئوری قابليت اطمينان با در نظر گرفتن كميت های غيرقطعي و متغيرهای تصادفي مسئله، اين مفاهيم را به ديده احتمالات مي نگرد. عموماً چنانچه در تحليل يک سيستم، حالت حدی ميان سلامت و خرابي را توسط تابع ، بيان مي كنيم، كه در آن  و  به ترتيب مبين متغير تصادفي بار و مقاومت در آن سيستم مي باشند، خرابي هنگامي اتفاق مي افتد كه بار از مقاومت بيشتر شود و رابطه G=R-Q  ارضاء گردد. مطابق اين تعريف و از ديدگاه سازه ای، هرگاه پاسخ سازه از مقاومت آن بيشتر شود، در سيستم خرابي رخ مي دهد[۴۲].

احتمال خرابي  را مي توان با در نظر گرفتن توابع چگالي احتمال متغيرهای تصادفي  و  بدست آورد. در چنين حالتي با يک بيان احتمال خرابي خواهيم داشت:

 = ،                                                            ) ( 1-4

كه رابطه فوق با در نظر گرفتن توابع چگالي احتمالبرای متغيرهای تصادفي به صورت زير نوشته مي شود:

 =                                                                        (2-4)

آناليز قابليت اطمينان به عنوان ابزاری برای كمي كردن عدم قطعيتها و ريسکهای مؤثر بر پديده به طراح اين امکان را مي دهد كه طرح خود را با توجه به سطح ريسک قابل پذيرش بهينه كند[۴۳].

در رابطه فوق  بيانگر متغيرهای تصادفي و تابع شرايط حدی مسئله قابليت اطمينان ميباشند. رابطه فرمول (۴-۲ ) يک رابطه اساسي برای تعيين احتمال خرابي و قابليت اطمينان سازه ها مي باشد كه بدست آوردن جواب آن، خصوصاً برای مسائل با ابعاد بالا، بسيار دشوار بوده و عملاً امکان حل آن به صورت مستقيم وجود ندارد. ليکن با استفاده از ساده سازی و در نظر گرفتن فرضياتي، روشهای متنوعي برای حل آن ارائه شده است. به شکل كلي مي توان عمده اين روشها را به دو گروه طبقه بندی نمود. ۱ ) روش های مبتني بر شاخص قابليت اطمينان (Reliability Index) كه احتمال خرابي را با در نظر گرفتن فرضيات و ساده سازی هايي به صورت غير مستقيم ارائه ميدهند . ۲ روش های شبيه سازی (Simulation) كه احتمال خرابي را به صورت مستقيم و با استفاده از نمونه گيری (Sampling) محاسبه مي نمايند[۴۴].

معادله تابع شکست ممکن است با سه حالت مختلف كه در شکل ۴-۱ نشان داده شده است، روبرو شود كه هر كدام نماينده يک حالت ويژه شکست يا سلامت سازه مي باشد. اين حالتها مي توانند اينگونه تعريف شوند:

(۴-۳)                                                           حالت خرابي سازه  

(۴-۴)                                                        حالت سالم بودن ساز  

شکل ‏۴-‑۱  نمودار شماتيک از تابع حالت حدی و محدوده ايمن [۲۲].

۳-۱- روش هاي ارزيابي قابليت اطمينان  

ارزيابي قابليت اطمينان سازهها، به منظور تعيين شاخص سلامت و احتمال خرابي آنها در مهندسي سازه از اهميت خاصي برخوردار است. از اين رو براي دستيابي به آن روشهاي گوناگوني ارائه شده است. در ادامه به بررسي برخي از روشهاي ارزيابي قابليت اطمينان و نقاط ضعف و قوت آنها به منظور دستيابي به قابليت اطمينان، پرداخته خواهد شد[۳۱] .

۳-۱-۱- روش مرتبه اول قابليت اطمينان 

شاید کرنل اولین نفری بود که که مفهوم شاخص قابلیت اطمینان را برای طراحی‌های احتمالی بیان کرد. هاسوفر و لیند در سال ۱۹۷۴ روش جدیدی بر پایه ایده کرنل پیشنهاد کردند که شاخص قابلیت اطمینان در توابع شرایط حدی غیر خطر برای یک مسئله خاص، با تغییر تابع شرایط حدی، ثابت باقی خواهد ماند[۳۱] هاسوفر و لیند در محاسبه شاخص، از نقطه طراحی در دستگاه مختصات استاندارد شده به جای نقطه میانگین انتقال یافته استفاده کردند. آنها فاصله هندسی میان مبدا و تابع شرایط حدی انتقال یافته را به عنوان شاخص قابلیت اطمینان تعریف کردند[۳۲].

برای بدست آوردن مختصات نقاط طراحی شامل  در مرحله سعی و خطا، به حل ۲n+1 معادله که شامل یک معادله بتا و n معادله  برابر ضریب حساسیت و n معادله  یا همان نقاط طراحی نیاز می‌باشد. n تعداد متغیرهای تصادفی، می‌باشد[۳۲].

ضریب حساسیت در روش فرم به صورت رابطه ۵-۴ ارائه می‌شود:

    (4-5)  

که  نقطه طراحی، n تعداد متغیرهای مسئله و g بیانگر تابع شرایط حدی مسئله می‌باشد. برای متغیرهای تصادفی انتقال نقاط به دستگاه مختصات به صورت رابطه ۶-۴ استفاده می‌شود:

(۶-۴)    

در رابطه فوق  برابر میانگین و  انحراف معیار داده‌ها است. مشتقات جزئی محاسبه شده و در یک ماتریس برداری طبق رابطه ۷-۴ و یک ماتریس ستونی تشکیل می‌دهیم:

(۷-۴)

  که در آن  می‌باشد.

مقدار تقریبی شاخص قابلیت اطمینان  در هر تکرار سعس و خطا توسط رابطه ۸-۴ محاسبه می‌شود:

(۸-۴)

در رابطه فوق  بردار ستونی شامل مقادیر   است. ضریب حساسیت نیز در هر سعی و خطا توسط ۹-۴ محاسبه می‌شود:

(۹-۴)

برای یک مسئله قابلیت اطمینان، ضرایب حساسیت باید رابطه  را ارضاء کند[۳۲]. در ادامه نقاط طراحی جدید از رابطه  10-4 به‌دست می‌آیند:

(۱۰-۴)

۳-۱-۲- روش مرتبه دوم قابليت اطمينان 

همانطور كه از نام اين روش بر ميآيد، روش قابليت اطمينان مرتبه دوم از بسط مرتبه دوم تيلور به منظور تقريب تابع شرايط حدي در نقطه MPP يا   U*استفاده ميكند[۳۲].

 اين تقريب بصورت زير نمايش داده   ميشود. 

(۱۱-۴)  

كه    H(u*) برابر با ماتريس Hessian در MPP است:  

(۱۲-۴)  

        بعد از يك مجموعه خطي سازي همانند چرخش مختصات، تابع شرايط حدي بصورت زير در ميآيد:

(۱۳-۴)  

 كه D يك ماتريس) ۱ ۱)(n- (n-قطري است و درايه هاي آن بوسيله ماتريس Hessian ، H(u*) و,, مشخص ميگردد. وقتيβ به اندازه كافي بزرگ باشد، يك جواب مجانبي از احتمالخرابي بصورت زير مي تواند بدست آيد :

  (14-4)  

     كه ,ki i امين انحناي اصلي از تابع شرايط حدي g(U) را در MPP مشخص ميكند. 

بدليل اينكه تقريب تابع شرايط حدي در نقطه MPP در روش SORM بهتر از FORM ميباشد، لذا اين روش نسبت به روش FORM از دقت بيشتري برخوردار است. به هر حال چون روش SORM  به مشتق مرتبه دوم نياز دارد، هنگامي كه مشتقات به صورت عددي مورد ارزيابي قرار ميگيرند اين روش نسبت به FORM از كارايي كمتري برخوردار است[۳۳]. 

اگر به منظور اندازهگيري كارايي، تعداد فراخوانيهاي تابع شرايط حدي را در دو روش مقايسه كنيم طبق شکل ۴-۲ ، روش SORM نيازمند فراخواني بيشتر نسبت به  FORM بوده و بالتبع از كارايي كمتري برخوردار است.

شکل ‏۴-‑۲  مقايسه تابع تقريب زده شده توسط روش هاي FORM و SORM [35]

هر دو روش SORM و FORM تابع شرايط حدي را در نقطه MPP تقريب ميزنند كه دقت اين روشها وابسته به صحت تابع تقريب زده شده در فضاي نرمال U ميباشد. اگر زماني كه تابع شرايط حدي داراي شكل خطي باشد، روش  FORM و اگر داراي شكل درجه دوم باشد روش SORM استفاده گردد، هر دو روش به مقادير دقيق قابليت اطمينان همگرا خواهد شد. در صورتي كه تابع شرايط داراي شكل غير خطي با درجه بالا باشد، هر دو روش فوق به جواب هايي با خطاي بالا همگرا ميگردند. حتي اگر تابع شرايط در فضاي متغيرهاي حقيقي  X  داراي فرم خطي باشد، ممكن است پس از نگاشت به فضاي نرمال به شكل غيرخطي درآيد، زيرانگاشت از فضاي X به فضاي U يك نگاشت غير خطي است. (در شرايط خاص كه متغيرها داراي توزيع نرمالدر فضاي حقيقي X باشند، تبديل يك نگاشت خطي ميباشد.)     

علاوه بر روش SORM كه يك روش بر پايه تكنيك FORM ميباشد، روشهاي ديگري همچون روش قابليت اطمينان مرتبه اول لنگر دوم FOSM [32] و يا روش قابليت اطمينان مرتبه اول لنگر سوم FOTM [32] وجود دارند كه هر كدام به منظور بهبود روشهاي قبلي در طي دهه هاي اخير ارائه شدهاند.  

در نهايت با توجه باينكه براي بيشتر مسائل مهندسي ارزيابي تابع شرايط حدي هزينه بر و گران ميباشد و در بعضي از حالات مشتق تحليلي موجود نميباشد و همچنين هنگامي كه مشتقات به صورت عددي ارزيابي ميگردند، تلاشهاي محاسباتي (تعداد محاسبات) با تعداد متغيرها متناسب است، هر دو روش FORM و SORM براي مسائل با مقياس بزرگ نميتوانند كارا باشند و ناگزير بايد به ساير روشهاي تقريبي روي بياوريم.

۳-۱-۳- روش های شبيه سازی جهت تخمين احتمال خرابي

روش های شبيه سازی، دقيق ترين روشهای قابليت اطمينان سازه ای مي باشند. پركاربردترين و قديمي ترين روش شبيه سازی كه مي توان از آن جهت حل مسائل قابليت اطمينان استفاده نمود، روش مونت كارلو مي باشد، كه در سال ۱۹۴۹ توسط متروپوليس و يولام ارائه شده است. در حاليکه روش هايي نظير روش های مرتبه اول و دوم قابليت اطمينان برای مسائل با توابع شرايط حدی غيرخطي، متغيرهای تصادفي غيرنرمال و مسائل با چندين نقطه طراحي جوابهايي تقريبي ارائه مي دهند، روش مونت كارلو به سادگي قادر به برآورد مقدار صحيح احتمال خرابي است. روش حصول پاسخ از رابطه احتمال خرابي، بر اساس شبيه سازی مونت كارلو مطابق رابطه) ۴-۱۵ ( ارائه شده در زير مي باشد:

                    (15-4)

بدين ترتيب در اين روش احتمال خرابي به صورت نسبت نقاط موجود در ناحيه خرابي  به تعداد كل نقاط توليد شده بر اساس تابع چگالي متغيرها (N) تعريف شده است. در رابطه فوق، مقدار تابع شمارنده (I) برای نمونه های توليد شده در نواحي خرابي برابر يک و در نواحي سلامتي برابر صفر مي باشد. يکي از نکات كليدی حل مسأله به كمک شبيه سازی مونت كارلو ) و كليه روش های شبيه سازی( ، توليد دنباله ای از نمونه های تصادفي در فضای طراحي است. متداولترين روش توليد نمونه در روش شبيه سازی مونت كارلو، بکارگيری روش معکوس تابع توزيع است كه متناسب با تابع چگالي احتمال متغيرها، نمونه هايي تصادفي توليد مي كند. براساس روش معکوس تابع توزيع، چنانچه اعداد دنباله احتمالاتي تابع تجمعي احتمال )كه اعدادی بين صفر و يک هستند( با ( ν )نشان داده شوند، آنگاه نمونه های متغير تصادفي (X) با تابع چگالي احتمال تجمعي FX(X)، مطابق شکل و از رابطه (۱۶-۴) زير توليد مي شوند:

(۱۶-۴)                                                             (Fx(xi) = νi  xi=F-1i

به صورت خلاصه مي توان مراحل توليد نمونه در روش مذكور را به صورت ذيل بيان داشت:

 1. توليد اعداد به صورت تصادفي در بازه ی۱]و[۰=ν

۲٫       انتقال مقدار νi به معکوس تابع تجميعي احتمال

۳٫       خواندن مقدار عدد تصادفي توليد شده با استفاده از معکوس تابع تجميعي احتمال در νi اين مراحل به صورت شماتيک در شکل ۴-۳ آورده شده است. شکل ۴-۴ نحوه برآورد احتمال خرابي را در روش شبيه سازی مونت كارلو نشان مي دهد.”

شکل ‏۴-‑۳  توليد نمونه در روش شبيه سازی مونت كارلو بر اساس معکوس تابع تجمعي احتمال[۲۳].

شکل ‏۴-‑۴  برآورد احتمال خرابي با استفاده از روش مونت كارلو[۲۴].

با در دست داشتن تعداد نمونه های استفاده شده و نتيجه حاصله پس از انجام شبيه سازی، درصد خطای شبيه سازی را مي توان با استفاده از رابطه (۱۷-۴) تعيين نمود.

error                                                                                       (17-4)

در رابطه فوق ، Cدرصد اطمينان است كه بر اساس تابع نرمال استاندارد مقداردهي مي شود. از جمله مهمترين مزايای اين روش شبيه سازی، محاسبه مستقيم احتمال خرابي بدون نياز به ساده سازی، حل مسائل صريح و ضمني قابليت اطمينان بدون نياز به مشتق گيری و نيز عدم وابستگي به پيچيدگي های تابع شرايط حدی و ابعاد مسئله مي باشد. اما همانطور كه در شکل ۴-۴ مشاهده مي شود، در روش شبيه سازی مونت كارلو توليد نمونه ها برای هر متغير بر اساس تابع چگالي احتمال بوده و عمده نقاط حول ميانگين و متناسب با انحراف معيار توليد مي شوند. اين ويژگي سبب مي شود كه برای مسائل با احتمال خرابي كوچک كه فاصله ناحيه خرابي تا ميانگين متغيرها زياد است، انجام شبيه سازی نيازمند توليد نمونه های خيلي زياد و متعاقباً صرف وقت و هزينه زياد مي باشد. به عنوان مثال، چنانچه برای احتمال خرابي ۳۱۰ ، اطمينان ۹۵ درصد و درصد خطای ۲۰ مورد نظر باشد، روش شبيه سازی مونت كارلو نيازمند توليد صدهزار نمونه تصادفي و متعاقباً فراخواني تابع شرايط حدی خواهد بود.

۳-۱-۳-۱-   آناليز حساسيت بر مبنای قابليت اطمينان

بررسي حساسيت احتمال خرابي به متغيرهای تصادفي در يک سيستم سازه ای از نکات كليدی و مهم در طراحي بهينه و نيز ساده سازی مسائل با تعداد متغيرهای تصادفي زياد است. عموماً در مباحث طراحي بر اساس قابليت اطمينان، طراح علاوه بر برآورد احتمال خرابي در پي يافتن اهميت هر يک از متغيرها در مسئله و تأثير آن بر احتمال خرابي سازه ميباشد. در اغلب روش های طراحي، نتايج آناليز حساسيت راهنمای الگوريتم بهينه ساز برای رسيدن به پاسخ مي باشد. در زمينه مقاوم سازی سازه ها نيز مي توان از نتايج آناليز حساسيت قابليت اطمينان جهت افزايش سطح ايمني سازه با كمترين هزينه استفاده نمود. برای اين منظور متغيرهای با بيشترين اهميت در مسئله شناسايي شده و در ميان آنها متغيری كه كمترين هزينه و بيشترين اثر را در افزايش سطح ايمني سازه داشته باشد مي تواند برای مقاوم سازی مورد استفاده قرار گيرد. در نهايت ، جهت ساده سازی و كاهش ابعاد مسئله نيز چنانچه تأثير متغير تصادفي بر احتمال خرابي جزء سازه ای ناچيز بود، مي توان آن متغير را به صورت قطعي در نظر گرفت تا مسئله به شکلي ساده تر تبديل شود. چنانچه ميزان اثر زياد باشد، مي بايد آن را در مسئله حفظ نموده و در روند طراحي سازه از اثر آن متغير استفاده نمود. روش هايي كه به منظور آناليز حساسيت و رتبه بندی متغيرهای تصادفي مورد استفاده قرار مي گيرند، اكثراً بر پايه روش های قابليت اطمينان متناظر استوار بوده و ميتوان آنها را به دو گروه كلي تقسيم بندی نمود:

(۱ آناليزحساسيت بر مبنای روشهای مرتبه اول و دوم قابليت اطمينان ۲) آناليز حساسيت بر مبنای روشهای شبيه سازی.

روش های محاسبه حساسيت ،قابليت اطمينان متفاوتي را به ترتيب مبتني بر روش های قابليت اطمينان مرتبه اول يا دوم مطرح كردند. يک روش تقريب سريع برای تخمين حساسيت پارامتر در قابليت اطمينان سازه ای را مونت كارلو مطرح كرد، كه در آن تابع حالت حدی خطي معادل مورد استفاده برای تخمين حساسيت از نتايج شبيه سازی مونت كارلو توليد شده است. به طور كلي، روش های آناليز حساسيت قابليت را مي توان به روش های آناليز حساسيت قابليت اطمينان شبيه سازی عددی و روش های آناليز حساسيت تحليل تقريبي تقسيم نمود. در مقايسه با روش های تحليل تقريبي، روش های شبيه سازی عددی مي تواند نتايج دقيقتری به دست آورد، اما هزينه محاسبات آن ها برای كاربردهای مهندسي به ندرت مقرون به صرفه مي باشد.

۳-۲- تاریخچه مطالعاتي قابليت اطمينان

در طي دهه هاي اخير تلاشهاي زيادي به منظور ارائه روشهاي گوناگون و موثر براي ارزيابي احتمال خرابي و قابليت اطمينان سازهها صورت پذيرفته است.

 بطوركلي روشهاي تعيين قابليت اطمينان سازهها ميتواند به چهار گروه زير تقسيم بندي گردند[۳۵]

روشهاي سطح :I در اين روشها پارامترهاي عدم قطعيت با يك مقدار معين و مشخص مدل ميگردند.

براي مثال روشهاي آيين نامههاي تاليف شده بر مبناي مفهوم ضريب ايمني نسبي.

روش هاي سطح II: در اين نوع از روشهاي ارزيابي قابليت اطمينان، پارامترهاي عدم قطعيت بوسيله ميانگين و انحراف معيار متغيرها مدل ميشوند و همچنين ضرايب همبستگي بين متغيرهاي تصادفي در نظر گرفته ميشود. متغيرهاي تصادفي بصورت ضمني فرض ميشوند كه داراي توزيع نرمال هستند. روشهاي شاخص قابلي اطمينان به عنوان مثالي از اين روش ها هستند.

روشهاي سطح III: در اين روش ها كميتهاي عدم قطعيت بوسيله تابع توزيعهايشان مدل ميشوند. تخمين احتمال خرابي به عنوان مقداري براي قابليت اطمينان ميباشد.

روش هاي سطح IV: در اين روشها هزينههاي خرابي نيز در نظر گرفته ميشود و ريسك به عنوان مقداري براي قابليت اطمينان مورد استفاده قرار ميگيرد. همچنين در تحليل سود- زيان (تحليل ريسك)، مقدار كلي سود و زيان براي يك سازه در طول عمر مورد انتظار آن بيشينه مي گردد[۳۶] .

روشهای امروزی و آيين نامه های موجود برای ارزيابي سازه كفايت مي كنند. اهميت ارزيابي سازه های موجود در طول زمان استفاده آنها، با بالا رفتن سن سازه، افزايش طيف بارگذاری و تحليل در اثر گذشت زمان، خوردگي و ساير موارد، افزايش مي يابد. در زير به تعدادی از تحقيقاتي كه در ارتباط با آناليز قابليت اطمينان در سازه های مقاوم سازی شده انجام شده، اشاره ميگردد:

مطالعات اوليه صورت گرفته در اين حوزه توسط فرودنتال[۱] در سال ۱۹۴۵ صورت پذيرفته است. بعد از انتشار مقاله وي در سال ۱۹۵۶روشهاي زيادي به منظور بررسي ايمني سازه و تعيين احتمال خرابي آن ارائه شد و كاربرد آنها در مسائل عملي مورد بررسي قرار گرفت[۳۷].

در سال ۲۰۰۵، الجبد[۲] با استفاده از الگوریتم فرا اکتشافی اجتماع ذرات به ارزیابی قابلیت اطمینان و احتمال خرابی سازه­ها پرداخت. او در این تحقیق نشان داد که این الگوریتم بهینه­ساز می­تواند به عنوان یکی از روش­های بهینه­ساز برای ارزیابی قابلیت اطمینان مورد استفاده قرار داد. متغیرهای توابع حدی مسائل مورد بررسی در این مقاله دارای توزیع احتمال نرمال و مستقل از هم بودند[۳۸].

در سال ۲۰۰۶ سانتوش[۳] و همكارانش روشي را پيشنهاد نمودند كه بمنظور بهبود روش ارزيابي قابليت اطمينان ارائه شده بود. در اين روش با استفاده از طول گامهاي بهينه در روش اصلاح شده هاسوفر و راكويتز روشي را ارائه نمودند كه نتايج حاصل از آن نسبت به شكل خام روش هاسوفر و ليند و شكل اصلاح شده آن به نتايج دقيقتري همگرا ميشد[۳۹].

در سال ۲۰۰۷ كاردوسو، آلمديا، دياس و كوالهو[۴] براي ارزيابي قابليت اطمينان از روش شبيهسازي مونت كارلو استفاده نمودند. نتايج حاصل از اين تحقيق نشان داد كه استفاده از شبكه عصبي در كاهش زمان شبيهسازي و ارزيابي قابليت اطمينان بسيار موثر ميباشد[۴۰].

در سال ۲۰۱۰ زانگ، مولن و موهانا[۵]  روش شبيه سازي مونت كارلو بازهاي را براي تحليل قابليت اطمينان ارائه و مورد بررسي قرار دادند. روش شبيهسازي بازهاي آنها بر اساس نمونه گيري مستقيم، بنا شده بود. آنها از روش ارائه شده، براي ارزيابي حساسيت احتمال خرابي نسبت به تغيير تابع توزيع احتمال متغيرها استفاده نمودند. نتايج حاصل از اين تحقيق نشان داد كه اين روش ميتواند نسبت به روش شبيهسازي مونت كارلو به نتايج دقيقتري در مسائل تحليل قابليت اطمينان همگرا گردد[۴۱].

همچنین در سال ۲۰۱۰ کانگ، موکو و چو[۶] برای ارزیابی قابلیت اطمینان سازه­ای روش سطح پاسخ را با استفاده از حرکت مربعات حداقل[۷] ارائه نمودند. نتایج حاصل از این تحقیق نشان داد که علی­رغم کارایی زیاد روش سطح پاسخ در ارزیابی قابلیت اطمینان، این روش یک روش زمانبر برای ارزیابی قابلیت اطمینان سازه­های عظیم بوده و گاهی اوقات منجر به تولید خطاهای بزرگ در محاسبه حساسیت شاخص قابلیت اطمینان نسبت به متغیرها می­گردد. لذا روش ارائه شده به عنوان راه­حلی برای برطرف نمودن این مشکل بود [۴۲].

يانگ و وانگ چين (۲۰۱۴) از تکنولوژی مدل جايگزين برای درک آناليز و تحليل های قابل اطمينان كه بسيار هم وقت گير مي باشند، استفاده نمودند. يک مدل فوريه جهت محاسبة نيروهای هيدروديناميکي مؤثر بر خطوط لوله مورد استفاده قرار گرفت. مدل جايگزين با استفاده از آزمايش های تجربي، مرتبط با يک شبيه سازی مونت كارلو، به كار گرفته شد تا ارزيابي قابل اطميناني را ارائه نمايد. علاوه بر اين، تأثيرات متغيرهای متعدد بر روی عدم ثبات خطوط ،با يک تحليل آناليز حساسيت بر روی متغيرهای مورد بحث قرار گرفت. نتايج تحقيقات آنها نشان داد كه استفاده از يک مدل جايگزين برای تجزيه و تحليل قابل اطمينان، نه تنها هزينه های محاسباتي را كاهش داده، بلکه همچنين يک ارزيابي بسيار دقيق از تخمين ثبات خطوط را ارائه خواهد داد[۴۳].

تابنده و گاردوني(۲۰۱۴) يک فرمول احتمالي برای ارزيابي تأثير پليمرهای مسلح شده با الياف كربن در افزايش كيفيت اجرای سازه ای ستون های بتني مقاوم سازی شده (RC) در پل ها ارائه نمودند. دو روش پيشنهادی برای پيش بيني ظرفيت تغيير شکل پذيری ستون های مقاوم سازی شده ارائه گرديد. يک مدل برای تغيير شکل متناظر با شکست موجي و ديگری برای شکست خمشي در ناحيه اتصال الياف تهيه شد. از روش ماركو چين مونت كارلو (MCMC) برای تخمين پارامترهای تصادفي مدل استفاده گرديد. نتايج بدست آمده از آناليز قابليت اطمينان در نمونه ها نشان داد كه استفاده از كامپوزيتهای FRP به طور قابل ملاحظه ای شکست را برای نوع خمشي كاهش داده و برای شکست موجي با يک تأثير متوسط مفيد هستند[۴۴].

هاديان فر و همکاران در سال (۲۰۱۸) با استفاده از تئوری قابليت اطمينان به محاسبه عدم قطعيت های مرتبط با بار انفجاری در ستونهايي با مقطع H شکل با توجه به مشخصات مصالح آنها پرداختند .آنها از يک روش نوين برای تعيين احتمال خرابي ستون ها تحت بارهای انفجاری مختلف استفاده كردند. خرابي ها بر اساس شاخص قابليت اطمينان كه بر پايه ظرفيت باربری محوری بدست مي آيد، تعيين گرديد. روش شبيه سازی Monte Carloبه عنوان يک روش قابليت اطمينان برای بدست آوردن احتمال شکست ستونها، مورد استفاده قرار گرفت. نتايج در قالب احتمال خرابي، تأثير شرايط تکيه گاهي، تأثير تابع چگالي احتمال حساسيت و آناليز حساسيت بر روی متغيرها ارائه گرديدند. آنها دريافتند كه احتمال خرابي زمانيکه شرايط تکيه گاهي از حالت مفصلي به گيردار تغيير مي كند، در اين ستونها كاهش مي يابد. نتايج آناليز حساسيت بر روی ستونها با متغيرهای مورد نظر ،نيز نشان داد كه شاخص قابليت اطمينان، حساسيت بيشتری را نسبت به فشار ماكزيمم ايجاد شده تحت اثر بار انفجاری، در ستونها دارد[۴۵].

در يک پژوهش ديگر منگ ليو و همکاران (۲۰۱۸) به آناليز قابليت اطمينان تيرهای فولادی كه با الياف كربن مقاوم سازی شده بودند، پرداختند. اطلاعات چند جانبه ای از ستونهای مقاوم سازی شده و اتصالات برشي آنها در اين تحقيق گردآوری شد. آنها از اطلاعات آزمايشگاهي برای سنجش عدم قطعيت وقوع جداشدگي در مرحله مدلسازی كه بر اساس فرمولهای طراحي پيش بيني مي شوند، استفاده نمودند. از شبيه سازی Monte Carlo برای محاسبه فاكتورهای مقاومت استفاده كردند تا به مقدار شاخص قابليت اطمينان ۵/۳ برسند و در تمام مراحل مدلسازی جداشدگي CFRP را به عنوان يک حالت حدی كه باعث شکست عضو شده در نظر گرفتند[۴۶].

مطالعات آناليز حساسيت نيز بر روی متغيرهای تصادفي به منظور دستيابي به تأثير جداگانه متغيرهای طراحي بر روی شاخص قابليت اطمينان، نيز صورت گرفت. آنها دريافتند كه فاكتورهای مقاومت به واسطه تکنيک های آماده سازی سطح و نوع چسب از يکديگر متمايز مي شوند و همچنين مقاومت نمونه های آزمايش شده و عدم قطعيت مدلسازی نقش مهمي را در بدست آوردن يک تابع شرايط حدی جهت بررسي قابليت اطمينان ايفا مي كنند.

۳-۳- معرفی نرم‌افزار MATLAB

MATLAB یک برنامه نرم‌افزاری قوی است که در سال ۱۹۷۰ جهت حل مسائل ماتریس‌ها، جبر خطی و آنالیزهای عددی به وجود آمد. این نرم افزار، یک نرم افزار پیشرفته با پشتیبانی وسیع از طرف شرکت تولیدکننده آن (Math Works) و یک ابزار قوی ریاضیاتی و مهندسی است که امروزه در بین اساتید، دانشمندان و دانشجویان علوم مختلف به طور گسترده ای استفاده می شود. از این نرم افزار عمدتاً برای انجام محاسبات عددی، رسم گرافیکی توابع، برنامه نویسی در جهت اهداف علمی، شبیه سازی و مدل سازی سیستم های مختلف مورد استفاده قرار می گیرد. کلمه MATLAB مخفف دو کلمه Matrix Labroatory است. علت استفاده این نام برای این نرم افزار این است که تمامی داده ها به طور ماتریسی ذخیره و پردازش می شوند. نرم افزار MATLAB در اواخر دهه ۱۹۷۰ توسط Cleve Moler، رییس بخش علوم کامپیوتر دانشگاه New Mexico برای دسترسی دانشجویان به نرم افزار (LINPACK (Linear System Package و EISPACK (Eigen System Package) تولید شد. هدف از تولید آن دسترسی آسان دانشجویان به نرم افزارهای مذکور بدون نیاز به آموختن زبان برنامه نویسی Fortran بود. نرم افزار تولیدی توسط Moler به تدریج در دانشگاه های مختلف و در بین اساتید، دانشمندان و دانشجویان علوم ریاضیات کاربردی، طرفداران بسیاری پیدا کرد. در سال ۱۹۸۳ آشنایی Moler با Jack Little در دانشگاه استانفورد، عامل توسعه و بازنویسی این نرم افزار با زبان برنامه نویسی C شد. در ابتدای تولید این نرم افزار، اغلب توسط دانشجویان و مهندسان کنترل مورد استفاده قرار می گرفت. علت اصلی این امر را می توان سازگاری این نرم افزار با رشته مذکور دانست. زیرا Jack Little خود مهندس کنترل بود.

امروزه نرم افزار MATLAB، یکی از زبان های سطح بالا، با تمرکز بر روی تکنیک های محاسباتی به شمار می آید. این نرم افزار برای انجام عملیات ریاضی از محیط های ویژال و تکنیک های برنامه نویسی آسان بهره می برد. این امر یکی از مزیت های اصلی نرم افزار MATLAB به شمار می آید. شکل ۴-۵ نمایی از کد نوشته شده در متلب را نشان می دهد. در این نرم افزار همواره سعی شده است که راه حل های انتخابی برای مسائل مختلف مبتنی بر مراجع و کتب علمی و دانشگاهی باشد.

یکی از کاربردهای این نرم افزار در مهندسی عمران بهینه سازی است. این بهینه سازی شامل روش های زیر می باشد[۴۰].

۱٫     حل گرافیکی: مسائل بهینه سازی با دو متغیر را می توان با ابزار گرافیکی MATLAB حل نمود.

۲٫     برنامه نویسی خطی: برنامه نویسی خطی یا LP روشی است که می توان مسائلی را که تابع هدف و قیود به صورت خطی باشند حل نمود.

۳٫     برنامه نویسی غیرخطی: NLP روشی است که می توان مسائلی را که تابع هدف و یا قیود به صورت غیرخطی باشند حل نمود.

۴٫     روش های مقید تک منظوره: در این روش حداقل یک تابع یک متغیره روی یک ورودی ثابت به دست می آید.

۵٫     روش مقید چند منظوره: حداقل مسائل بهینه سازی چند متغیره غیرخطی را می یابد.

۶٫     برنامه نویسی درجه دوم: تابع هدف از نوع درجه دوم است اما قیود خطی می باشند.

۷٫     روش مقید شده نیمه محدود

MATLAB دارای ۵ ویژگی شایان است:

·        پنجره واسط کاربر بسیار مناسب و دست یافتنی است که از امتیازات برنامه نویسی متنی و گرافیکی استفاده می کند. این واسط کاربر شامل پنجره های: فرمان، دایرکتوری جاری، تاریخچه فرمان، فضای کار و… است. پنجره فرمان دستورات را به صورت کنسول یا خط فرمان، مشابه برنامه نویسی DOS، دریافت و اجرا می کند.

·        کتابخانه عظیمی از توابع مقدماتی و پیشرفته.

·        زبان قوی هم برای فرامین کوتاه و یک بار مصرف و هم برای برنامه نویسی بزرگ و کاربردی.

·        روش های متعدد ترسیمات دوبعدی و سه بعدی.

·        واسط میان برنامه ای که امکان فراخوانی برنامه MATLAB از زبان های Fortran و C و تبدیل فایل های MATLAB (ام-فایل) به زبان C و استفاده از موتور محاسباتی MATLAB در این زبان ها را فراهم می کند.

دلایل استفاده از این نرم افزار در مهندسی عمران به طور خلاصه عبارت است از:

۱٫     ابزار بسیار قوی جهت بهینه سازی پروژه های عمرانی که این امر با توجه به این موضوع که تغییر یکی از پارامترهای موجود در یک پروژه عمرانی می تواند منجر به صرفه جویی زیادی در منابع مالی-انسانی گردد.

۲٫     تعریف بسیار ساده و ابتدایی مسائل در نرم افزار MATLAB.

۳٫     تعریف بسیار ساده ماتریس ها و بردارها در مسائل عددی.

۴٫     HELP بسیار قوی نرم افزار.

۵٫     دامنه کاربرد بسیار وسیع نرم افزار به عنوان مثال حل مسائل توسط الگوریتم ژنتیک.

۶٫     ابزار بسیار قوی ریاضیاتی در حل و ترسیم مسائل.

۷٫     ابزار قوی در مدل سازی و شبیه سازی.

شکل ‏۴-‑۵  نمایی از کد نوشته شده در متلب

۳-۴- هوش مصنوعی

۸٫     هوش مصنوعی به خودی خود علمی است کاملا جوان و بسیاری شروع هوش مصنوعی را سال ۱۳۹۵ می دانند، زمانی که آلن تورینگ مقاله خود را درباره چگونگی ساخت ماشین هوشمند نوشت (آنچه بعدها به آزمون تورینگ مشهور شد). وی در آن مقاله یک روش را برای تشخیص هوشمندی پیشنهاد می کرد. این روش بیشتر به یک بازی شبیه بود[۱۱].

۹٫     فرض کنید شما در یک سمت از یک دیوار ، پرده یا هر مانع دیگر هستید و به صورت تله تایپ با آن سوی دیوار ارتباط دارید و شخصی از آن سوی دیوار از این طریق با شما در تماس است. طبیعتا یک مکالمه بین شما و شخص آن سوی دیوار می تواند صورت پذیرد. حال اگر پس از پایان مکالمه به شما گفته شود که آن سوی دیوار نه یک شخص (شما کالا از هویت آن سوی دیوار بی خبرید) بلکه یک ماشین بوده که به شما پاسخ داده، آن ماشین هوشمند خواهد بود، درغیر اینصورت (یعنی در صورتی که شما در وسط مکالمه به مصنوعی بودن پاسخ پی ببرید) ماشین آن سوی دیوار، هوشمند نیست و موفق به گذراندن آزمون تورینگ نشده است[۲۵].

۱۰٫ باید دقت کرد که تورینگ به دو دلیل کاملا مهم این نوع ارتباط (ارتباط متنی به جای صوت) را انتخاب کرد. اول اینکه موضوع ادراکی صوت را کاملا از صورت مساله حذف کند و این آزمون هوشمندی را درگیر مباحث مربوط به دریافت و پردازش صوت نکند و دوم اینکه بر جهت گیری هوش مصنوعی به سمت نوعی از پردازش زبان طبیعی تاکید کند.

۱۱٫ هرچند تاکنون تلاش های متعددی در جهت پیاده سازی آزمون تورینگ صورت گرفته مانند برنامه Eliza و یا زبان AIML -زبانی برای نوشتن برنامه هایی که قادر به چت کردن خودکار باشند- اما هنوز هیچ ماشینی موفق به گذر از چنین آزمونی نشده است.همانگونه که مشخص است، این آزمون نیز همچنان دو پیش فرض اساسی را دربردارد[۲۶]:

۱۲٫ ۱- نمونه کامل هوشمندی ، انسان است.

۱۳٫ ۲- مهم ترین مشخصه هوشمندی، توانایی پردازش و درک زبان طبیعی است.

۱۴٫ این که توانایی درک زبان ، نشانه هوشمندی است، تاریخی به قدمت تاریخ فلسفه دارد. از نخستین روزهایی که به معرفت شناسی پرداخته شده زبان همیشه در جایگاه نخست فعالیتهای شناختی قرار داشته است. از یونانیان باستان که لوگوس را به عنوان زبان و حقیقت یکجا به کار می برند تا فیلسوفان امروزین که یا زبان را خانه وجود می دانند، یا آن ریشه مسائل فلسفی می خوانند; زبان همواره شان خود را به عنوان ممتازترین توانایی هوشمندترین موجودات حفظ کرده است[۱۲].

۱۵٫ در ۱۹۴۳ مک کلاچ (روانشناس، فیلسوف و شاعر) و پیتز ( ریاضیدان) طی مقاله ای ، نظرهای آن روزگار درباره محاسبات، منطق و روانشناسی عصبی را ترکیب کردند. فکر اصلی آن مقاله چگونگی انجام اعمال منطقی با اجزای ساده شبکه عصبی بود. اجزای بسیار ساده (نورون ها) این شبکه فقط از طریق سیگنال های تحریک و توقیف با هم در تماس بودند. این همان چیزی بود در بعدها دانشمندن علوم رایانه آن را در مدارهای And و OR نامیدند و طراحی اولین رایانه در ۱۹۴۷ به دست نیومان و عمیقتا از آن الهام می گرفت. امروز پس از گذشته نیم قرن از کار مک کلاچ و پیتز شاید بتوان گفت که این کار الهام بخش گرایشی کاملا پویا ونوین در هوش مصنوعی است[۴۱].

۱۶٫ نخستین کاربرد علمی شبکه های عصبی در اواخر دهه ۵۰ قرن بیستم مطرح شد، زمانی که فرانک روز نبلات در سال ۱۹۵۸ شبکه پرسپرون را معرفی نمود . روزنبلات و همکارانش شبکه ای ساختند که قادر بود الگوها را از هم شناسایی کند . در همین زمان بود که برنارد ویدرو درسال ۱۹۶۰ شبکه عصبی تطبیقی خطی آدلاین را با قانون یادگیری جدید مطرح نمود که از لحاظ ساختار شبیه شبکه پرسپرون بود[۲۷].

۱۷٫ پیشرفت شبکه های عصبی تا دهه ۷۰ قرن بیستم ادامه یافت. در ۱۹۷۲ تئوکوهونن و جیمزاندرسون بطور مستقل و بدون اطلاع از هم، شبکه های عصبی جدیدی را معرفی نمودند که قادر بودند به عنوان “عناصر ذخیره ساز” عمل نمایند.استفان گروسبرگ  در این دهه روی شبکه های خود سازمانده فعالیت می کرد[۲۸].

۱۸٫ استفاده از مکانیسم تصادفی جهت توضیح عملکرد یک طبقه وسیع از شبکه های برگشتی که می توان آنها را درجهت ذخیره سازی اطلاعات استفاده نمود. این ایده توسط جان هاپفیلد فیزیکدان آمریکایی در سال ۱۹۸۲ مطرح شد. دومین ایده مهم که کلید توسعه شبکه های عصبی در دهه ۸۰ شد، الگوریتم “پس از انتشار خطا” می باشد که توسط دیوید راملهارت و جیمز مکلند در سال ۱۹۸۶ مطرح گردید. با بروز این دو ایده شبکه های عصبی متحول شدند[۲۹].

۱۹٫ در سال ۱۹۹۷ دیپ بلو که یک ماشین شطرنج باز بود، توانست قهرمان جهان “گری کاسپارف” رو شکست بده که این موفقیت بزرگ بود در جهان هوش مصنوعی !

۳-۵- چند مبحث از هوش مصنوعی:

۲۰٫ طبقه بندی های مهم نرم افزارهای هوش مصنوعی که در فرآیند تصمیم گیری های افراد مورد استفاده قرار می گیرد عبارتند از:

v    شبکه های عصبی

v    الگوریتم های ژنتیک

v    منطق فازی

۳-۶- شبکه عصبی مصنوعی ANN Artificial Neural Network))

قدرت زیاد مغز انسان در تفکر، یادگیری، به یاد آوردی، حل مسائل و… سبب شد تا دانشمندان به مدل‌سازی آن بپردازند. از این رو می‌توان ایده اصلی شبکه‌های عصبی مصنوعی را در الهام از ساختار مغز و سیستم اعصاب طبیعی انسان دانست. شبکه‌های عصبی مصنوعی شبکه عصبی مصنوعی دارای ساختاری شبکه‌ای، متشکل از تعدادی واحد (نرون‌های مصنوعی) که در داخل شبکه به هم وصل شده‌اند می باشند، که ارتباطات متعدد و بسیار زیاد بین آن‌ها سبب شده است تا ضمن شرکت در نوع خاصی از پردازش موازی و افزایش سرعت در صدور پاسخ به تحریکات، امکان مدل‌سازی هر نوع رابطه غیرخطی را فراهم آورند. از آنجا که وزن‌های اتصالات بین نورون‌ها، حافظه شبکه عصبی را تشکیل می‌دهند، لذا این شبکه‌ها دارای حافظه گسترده‌ای بود و ایجاد اشکال کوچکی در حافظه (مثلاً از بین رفتن یک یا چند سلول شبکه)، باعث غیرقابل استفاده شدن شبکه عصبی و درنتیجه دور شدن رفتار سیستم تحت کنترل از رفتار مطلوب آن نخواهد شد. مزایایی چون قدرت یادگیری، تطبیق و تعمیم این شبکه‌ها بود که باعث به‌کارگیری روزافزون آن‌ها در شاخه‌های مختلف علوم و صنایع گردید. شکل ۴-۶ شماتیک کلی یک شبکه عصبی مصنوعی را نشان می دهد[۲۷] .

Image result for ‫شبکه عصبی مصنوعی‬‎
شکل ‏۴-‑۶  شماتیک شبکه عصبی مصنوعی[۲۷]

همچنین ANN تنها متشکل از یک شبکه نیست، بلکه خانواده‌ای متشکل از شبکه‌های گوناگون می‌باشد. که سیستم شبکه عصبی مصنوعی مورد استفاده در این پژوهش RBF یا شبکه عصبی شعاعی می باشد. عمل یا عملکرد کلی شبکه‌های عصبی مصنوعی توسط توپولوژی شبکه، خصوصیات نرون منفرد و تاکتیک یادگیری و داده‌های آموزش معین می‌گردد . شکل )۴-(۷ ساختار کلی شبکه عصبی پرسپترون چندلایه یا همان شعاعی (RBF) را نشان می‌دهد.

Image result for neural network rbf

شکل ‏۴-‑۷  ساختار کلی شبکه عصبی شعاعی [۲۷]RBF

۳-۶-۱- مزایای شبکه عصبی مصنوعی

v    دارای ماهیت موازی است.

v    قابلیت چشم‌پوشی در برابر خطا به دلیل موازی بودن.

v    ممکن است به‌صورت تطبیقی طراحی گردد.

v    نیاز کم به ویژگی‌های گسترده مسئله (غیر از درون مجموعه آموزش).

۳-۶-۲- معایب شبکه عصبی مصنوعی

v    عدم وجود قواعد صریح یا راهنمایی‌های طراحی برای کاربرد موردنظر.

v    آموزش ممکن است مشکل یا حتی غیرممکن باشد.

v    پیش‌بینی عملکرد شبکه در آینده مشکل است.

v    عدم وجود روشی عمومی برای تشخیص عملیات شبکه.

شبکه‌های عصبی، با قابلیت قابل توجه آن‌ها در استنتاج معانی از داده‌های پیچیده یا مبهم، می‌تواند برای استخراج الگوها و شناسایی روش‌هایی که آگاهی از آن‌ها برای انسان و دیگر تکنیک‌های کامپیوتری بسیار پیچیده و دشوار است به کار گرفته شود. یک شبکه عصبی تربیت‌یافته می‌تواند به‌عنوان‌مثال متخصص در مقوله اطلاعاتی که برای تجزیه تحلیل به آن داده‌شده به‌حساب آید. از این تخصص می‌توان برای برآورد وضعیت‌های دلخواه جدید و جواب سؤال‌های ” چه می‌شد اگر ” استفاده کرد.

۳-۶-۳- ساختار شبکه

این بخش پیش‌زمینه مختصری در مورد انواع مختلف شبکه‌های عصبی که معمولاٌ در دسترس هستند بیان می‌شود. شبکه عصبی پس انتشار[۸] یک تقریب کلی از شبکه و شامل یک‌لایه ورودی، یک‌لایه پنهان و یک‌لایه خروجی می‌باشد. در این شبکه تقریب با تنظیم وزن بر اساس روش گرادیان نزولی انجام می‌شود و سرعت همگرایی پایینی دارد و به‌آسانی به بهینه محلی همگرا می‌شود اما به بهینه سراسری[۹] همگرا نمی‌شود و با یادگیری بیش‌ازحد[۱۰] باعث ایجاد نتایج نامعلوم می‌شود. نرون های سیگموید در لایه پنهان قادرند دامنه بالاتری از ورودی را پوشش دهند، اما تعداد نرون ها باید قبل از آموزش ثابت باشند. در شبکه عصبی تابع پایه شعاعی[۱۱] مقیاس شبکه معمولاً نسبت به شبکه پس انتشار بزرگتر است اما دارای ویژگی‌هایی مانند: ساختار تطبیقی، خروجی مستقل از مقدار وزن اولیه، تخمین بهینه و سراسری، سرعت همگرایی بالا و غیره می‌باشد. شبکه عصبی رگرسیون کلی[۱۲] یک جایگزین مهم شبکه تابع پایه شعاعی است که در تخمین توابع استفاده می‌شود[۴۲].

۳-۶-۴- مدل های پیش بینی مقاومت – مدت با استفاده از شبکه عصبی و نتایج پیش بینی

برای سهولت در کار هنگام ویرایش، خط‌کش و نشان بند را فعال می کنیم. با فعال کردن “Ruler” در بخش “View” می‌توانیم تنظیمات ستون‌ها، حاشیه‌ها و فواصل خاص را مشاهده کنیم. برای پیدا کردن اجزای نامطلوب بند همچون فواصل بین حروف، فواصل بین سطر، فواصل خاص، فواصل بین صفحات و سرفصل‌ها نشان‌های بند (¶) را در مجموعه ابزارهای “Paragraph” فعال می کنیم[۴۱].

۳-۶-۵- پیش پردازش داده ها

هر نوع اطلاعات دقیق به‌طور مستقیم مربوط به سازگاری مدل و دقت پیش‌بینی آن است. در پیش‌بینی مقاومت بتن، وقایع مختلف می‌تواند اثرات زیادی بر داده‌ها داشته باشد. کاهش مقدار داده‌های غیرطبیعی که در درون مجموعه داده وجود دارد مهم هستند، زیرا بر دقت و صحت پیش‌بینی تأثیر می‌گذارد. بنابراین، قبل از اینکه هرگونه داده برای آموزش شبکه استفاده شود، لازم است هرگونه اطلاعات غیرطبیعی به منظور بازیابی ویژگی‌های واقعی مقاومت بتن و به منظور افزایش سرعت همگرایی شبکه، قبل از آموزش، از بین برود[۴۳].

۳-۶-۶- آموزش پارامترها و پیش بینی

مجموعه داده‌ای که برای شبیه‌سازی استفاده‌شده در کل ۱۴۱ داده است، که ۹۸ نمونه برای آموزش شبکه و ۴۲ نمونه داده دیگر جهت تست و یادگیری استفاده‌شده است و مقدار پیش مقاومت بتن توسط دو ساختار فازی و شبکه پایه شعاعی پیش‌بینی می‌شود.

 درصد خطای مطلق (APE) توسط رابطه شماره (۱۸-۴) بدست می‌آید:

(۱۸-۴)  

که بارهای ساعتی واقعی و بارهای ساعتی پیش‌بینی‌شده هستند.

میانگین درصد خطای مطلق از رابطه شماره (۱۹-۴) محاسبه می‌شود:

(۱۹-۴)

که تعداد ساعت‌ها در دوره پیش‌بینی است.

به طور تجربی و متناسب با شرایط سیستم مورد مطالعه، تعداد لایه‌های پنهان و نیز تعداد گره‌های شبکه انتخاب می‌شود. بنابراین برای پیش‌بینی مقاومت بتن، از ساختار شبکه به صورت زیر استفاده می‌شود[۲۸]:

۳-۶-۷- ساختار و پارامترها در مدل RBFNN

در این بخشاز تابع یا برای ساختن مدل استفاده شده است. از متدهای آموزش و خطا جهت تعیین پارامتر توسعه برای مدل استفاده شده است که ۵ انتخاب داریم.

در این تحقیق به منظور اطمینان از اهمیت آماری نتایج و قابلیت اطمینان مدل پیشنهادی، تست جمع رتبه استفاده‌شده است. تابع رابطه (۴-۲۰) برای تست فرضیه اجرا می شود و در ۰۵/۰ سطح اهمیت مورد استفاده قرار گرفته شده است. تابع مقادیر ، و تست را برمی‌گرداند. مقدار h برای نتیجه تست و مقدار p احتمال مشاهده نتیجهِ معین است. اگر  باشد، نشان می‌دهد تفاوت بارزی بین دو مجموعه داده x و y وجود ندارد. مقدار دارای یک ساختار با دو فیلد، یک فیلد شامل مقدار آمار جمع رتبه و فیلد دیگر شامل مقدار آمار (z) نرمال می‌باشد. مقدار مقاومت واقعی به‌عنوان x و مقدار y به ترتیب مقادیر پیش‌بینی توسط ANFIS و RBFNN مورداستفاده قرارگرفته می‌شود. علاوه براین تست تفاوت بین ۲ مدل را پیاده می‌کند[۳۰].

(۴-۲۰)

۳-۷-  شبکه عصبی _ فازی (ANFIS)

مدلسازی فازی ،مدلسازی سيستم مبتني بر ابزار رياضياتي (مثل معادلات ديفرانسيل) است، كه به خوبي برای ارتباط با سيستم های نامشخص و در تعريف ناقص تقاضا نمي شود. به وضوح يک سيستم استنتاج فازی با به كارگيری قوانين اگر – آنگاه مي تواند جنبه های كيفي دانش بشری و فرآيندهای استدلال را بدون به كارگيری تحليل های كيفي مدلسازی كند .اين مدلسازی فازی ابتدا به طور سيستماتيک توسط تاكاچي و سوگنو كشف شد، آنها تعداد زيادی از كابردهای عملي را تحت كنترل قرار داده و پيش بيني نمودند كه برخي از جنبه های اساسي اين روش نياز به درک بهتری دارند .از جمله به مهم ترين اين جنبه ها در ادامه آن اشاره ميگردد[۳۱].

۱٫ هيچ يک از روش های استاندارد برای تبديل دانش بشری به پايه و اساس قانون يک سيستم استنتاج فازی وجود ندارد

۲٫ ابزاری برای روش های مؤثر برای ميزان سازی توابع عضويت ((MF’S وجود دارد، مانند كوچک سازی معيار خطای خروجي يا بزرگ سازی شاخص كارآمدی.

 سیستم‌های فازی که با ارائه مقاله دکتر عسگر زاده در سال ۱۹۶۵ پایه‌گذاری شد، تعمیمی از نظریه مجموعه‌های کلاسیک بوده و از رفتار انسان در پاسخ به سؤالات و عملکرد آن در محیط‌های کنترلی، نشأت گرفته است. به‌عبارت‌دیگر می‌توان گفت که مفاهیمی مانند کم، زیاد، گرم، سرد، کوتاه، بلند و… که در زبان و تفکر انسان وجود دارند و مرزهایی که آن‌ها را از مفاهیم متضادشان متمایز می‌سازند، انعطاف‌پذیر و نادقیق می‌باشند، باعث شد تا انسان به مدل‌سازی این‌گونه رفتار بپردازد. در نظریه مجموعه‌های کلاسیک عضویت اعضاء قطعی است، حال آنکه در نظریه مجموعه‌های فازی، تعلق یا وابستگی اعضاء به یک مجموعه با درجه عضویت آن‌ها مشخص می‌شود. قابلیت مدل‌سازی عدم قطعیت‌ها و استنتاج و تصمیم‌گیری در شرایط نادقیق و … سبب گسترش و توسعه کاربردهای این منطق در جهان گردید[۳۰].

۳-۷-۱-  سیستم های استنتاج فازی تطبیقی

شبکه‌های عصبی به دلیل ساختار ویژه آن‌ها، قدرت یادگیری، تطبیق و تعمیم فوق‌العاده‌ای که دارند، در بسیاری از موارد دارای زمان آموزش بالائی می‌باشند. از طرفی در طراحی سیستم‌های فازی از مفاهیم زبانی و قواعد ابتکاری سود برده و این سیستم‌ها نیاز به آموزش ندارند، ولی انتخاب بهترین توابع عضویت، خود مشکل عمده این سیستم‌ها محسوب می‌گردد، ضمن اینکه عدم نیاز به آموزش، قابلیت تطبیق در آن‌ها را از بین می‌برد. لذا مزایا و عیوب هر یک از شبکه‌های عصبی و سیستم‌های فازی سبب شد تا محققین به ترکیب آن‌ها بپردازند. با این هدف که از این طریق ضمن برخورداری توأم از مزایای هر دو آن‌ها، به رفع کاستی‌های هر یک از طریق ویژگی‌های دیگری نائل آیند[۳۲].

شبکه‌های عصبی که از ورودی‌ها و خروجی‌های فازی بهره می‌برند و در آن‌ها برای انجام اعمال جمع یا ضرب از قوانین تعمیم‌یافته فازی استفاده می‌شود، به شبکه‌های عصبی فازی معروف‌اند و سیستم‌های فازی که به روش شبکه‌های عصبی آموزش می‌بینند به نام شبکه‌های عصبی شناخته می‌شوند. ازآنجاکه شبکه‌های عصبی (به‌ویژه شبکه‌های عصبی پرسپترون چندلایه) خود حالت خاصی از شبکه‌های تطبیقی هستند، لذا چنانچه در یک سیستم فازی توابع عضویت به روش شبکه‌های تطبیقی با استفاده از اطلاعات گذشته آموزش‌دیده و خود را با آن‌ها تطبیق سازند، سیستم حاصل، یک سیستم استنتاج فازی تطبیقی (شبکه فازی عصبی تطبیقی) خواهد بود. در حقیقت در سیستم استنتاج فازی تطبیقی به‌طورکلی لزوم انتخاب صرفاً تجربی توابع عضویت حذف می‌شود، گرچه تجربه سبب پایین آوردن زمان آموزش می‌گردد[۳۲].

۳-۷-۲- شرح سیستم فازی

برای دسته‌بندی الگوهای مقاومت می‌توان از شبکه‌های عصبی پروفسور کوهونن (Kohonen) ، معیار حداقل مربعات خطا و یا از روش‌های دیگری استفاده کرد. روش دسته‌بندی الگوی مورد استفاده این تحقیق معیار حداقل مربعات خطا می‌باشد. از آنجایی که برای تبدیل الگوی نرمالیزه هرروز به الگوی واقعی، به مقادیر پایه نرمالیزاسیون آن روز نیاز است، می‌بایست به روشی آن‌ها را تخمین زد که روش‌های قدیمی تخمین آن‌ها روش‌های رگرسیون ساده و چند متغیره است و روش‌های جدید استفاده از شبکه‌های عصبی می‌باشد که به‌مراتب به‌دقت بالاتر نائل‌آمده‌اند.

همان‌گونه که ذکر شد، در این مورد از سیستم استنتاج فازی تطبیقی استفاده‌شده است که مقاومت متوسط مربوط به‌روز قبل و روز قبل از هفته قبل ورودی‌های شبکه را تشکیل می‌دهند. در این حال خروجی شبکه مقدار متوسط مقاومت روز موردنظر خواهد بود. لذا سیستم استنتاج فازی تطبیقی مورداستفاده، دارای دو ورودی و یک خروجی می‌باشد.  بنابراين هدف ارائه يک معماری بديع است، كه سيستم استنتاج فازی انطباقي بر اساس شبکه يا به طور خلاصه ANFIS ناميده مي شود كه مي تواند به عنوان اساسي برای ايجاد يک مجموعه از قوانين اگر – آنگاه با توابع عضويت مناسب برای توليد خروجي – ورودی طراحي شود.  ANFIS يک واژه اختصاری است كه از حروف اول Adaptive Neuro-Fazzy Inference System ساخته شده است. پارامترهای تابع عضويت اين سيستم از طريق الگوريتم های پس انتشار يا تركيب آن با روش حداقل مربعات تنظيم ميشوند. اين عمليات تنظيم به سيستمهای فازی اجازه ميدهد كه ساختار مطلوب خود را از مجموعه داده ها تشکيل دهد . روش مدلسازی مورد استفاده در ANFIS مشابه با ساير تکنيک های تشخيص سيستم ميباشد. در مرحله اول يک سيستم شامل پارامترهای ورودی به عنوان فرض در نظر گرفته ميشود و سپس داده های ورودی و خروجي در فرم قابل استفاده از آن برای آموزش مدل FIS استفاده ميشود[۳۳].

ميزان  بدست آمده نيز همانند ساير روشهای هوش مصنوعي بررسي ميشود. از جمله ويژگيهای ANFIS نسبت به شبکه عصبي وجود Membership ها و Role های موجود در اين سيستم بوده كه ارتباط بين متغيرهای ورودی و خروجي را نشان ميدهد. بنابراين ميتوان با مطالعه بر روی اين ويژگي و همچنين تغيير پارامترها نسبت به يکديگر ميزان اثرگذاری پارامترهای ورودی بر همديگر و همچنين اثر آنها را بر ميزان متغير خروجي بررسي كرد.

۳-۸- معرفی نرم‌افزار Minitab

نرم‌افزار Minitab در سال ۱۹۷۲ توسط باربارا ریان[۱۳]، توماس ریان[۱۴] و برایان آل جونیور[۱۵] ارائه شد. Minitab یک نرم‌افزار کنترل کیفیت آماری است که برای تجزیه و تحلیل داده‌ها مورداستفاده قرار می‌گیرد. شکل ۴-۸ نمایی از محیط نرم افزار Minitab را نشان می دهد[۳۴]. از قابلیت‌های آن می‌توان به تولید اعداد تصادفی کنترل کیفیت آماری، طراحی آزمایش، مدیریت پروژه، هماهنگی با سایر نرم‌افزارها ازجمله اکسل، انجام تحلیل‌هایی مانند میانگین، میانه، محاسبه ضریب همبستگی بین متغیرهای مختلف، شبیه‌سازی داده‌های تصادفی بر پایه توزیع‌ها مختلف، انجام تحلیل سری‌های زمانی، آمار توضیحی و توزیع احتمال‌های گسسته و پیوسته نام برد.

شکل ‏۴-‑۸  نمایی از محیط نرم‌افزار Minitab

۳-۹- آناليز قابليت اطمينان

در ادامه به بررسي شاخص قابليت اطمينان و احتمال خرابي برای ستونهای قوطي مربعي شکل می پردازیم و برای اين منظور از نمونه کنترل شروع میکنیم و برای ۶ نمونه دیگر هم که سه نمونه با الیاف و سه نمونه بدون الیاف می باشد با مشخصاتي كه در فصل قبل مطرح شد، مورد مطالعه قرار می دهیم. روش تعيين پارامترهای قابليت اطمينان در فلوچارت شکل شماره ۴-۹ بيان شده است

شکل ‏۴-‑۹ . فلوچارت آناليز قابليت اطمينان

۳-۹-۱- نتایج شبکه عصبي مصنوعي (ANN)

در اين تحقيق از شبکه عصبي كه كد آن در برنامه متلب نوشته شده، استفاده مي شود. در اين برنامه تعداد نرون ها به صورت تصادفي بين ۲ تا ۲۱ عدد جهت دستيابي به ميزان خطای كمتر و دستيابي به ساختار بهتر شبکه انتخاب ميگردد. شبکه عصبي به صورت باز خورد با استفاده از الگوريتم انتشار برگشتي (BP) مورد استفاده قرار گرفت .جهت آموزش شبکه از تابع Levenberg Marquard) LM) با تابع توزيع Train1m استفاده شده است. تعداد ۷۰ درصد داده ها به عنوان داده آموزش و تعداد ۱۵ درصد، داده تست و ۱۵ درصد باقي مانده از متغيرهای مورد نظر به عنوان داده ارزيابي در نظر گرفته ميشود. شبکه عصبي مورد استفاده ۲ لايه بوده كه لايه اول از تابعSigmoid  و در لايه دوم از تابعPurlin  استفاده شده و روند آزمايش و خطا در شبکه به تعداد ۱۰۰ اپوک برای هر يک مدلها اجرا ميگردد. اين ساختار برای نمونه های بدون الياف و نمونه های مقاوم سازی شده مشابه مورد استفاده قرار ميگيرد. شکل شماره ۴- ۱۰شماتيکي از شبکه عصبي مورد استفاده و همچنين شکل شماره ۴-۱۱ میزان ضرایب همبستگی برای سه حالت دیتا کل و دیتا ازمایش و دیتا تست را نشان داده است و همانطور که مشخص است از دقت بالایی برخوردار است و دلیل این دقت بالا یک رابطه خطی میان دیتاها است و همچنین دیتا بسیار کم شبکه عصبی است که نمیتوان میان تست و دیتا اصلی میزان خطا واقعی را نشان دهد و در نهایت در جدول ۴-۱ نتایج کل شبکه عصبی و ميزان  را برای نمونه ها نشان ميدهد .

 در شکل شماره ۴-۱۲ میزان خطا برای شبکه عصبی نشان داده شده است که ما از یک شبکه عصبی برای بردار پشتیبان استفاده کرده ایم و نیز تمامی مقادیر شبکه را نیز بهینه کرده ایم .

شکل ‏۴-‑۹  شبکه عصبي مورد استفاده در ستون های مورد استفاده در این پژوهش

شکل ‏۴-‑۱۰  ميزان ضرایب همبستگی در کل ستون ها

جدول ‏۴‑۱٫ نتایج شبکه عصبی و مقدار دقیق R2

R2RSE(%)MPERMSEمدل
۹۹۹۰٫۴۳۲٫۲۲۱۱۴٫۱۱۴۳۳٫۱۷RBF

شکل ‏۴-‑۱۱  میزان خطا در عملکرد شبکه عصبي در ستون ها

۳-۹-۲- نتایج شبکه عصبی مصنوعی – فازی (ANFIS)

در اين تحقيق از كد برنامه انفيس كه در متلب نوشته شده است استفاده ميگردد. برای اين منظور تعداد ۸۰ درصد داده ها به صورت داده آموزش و ۲۰ درصد باقي مانده آنها به عنوان داده تست به برنامه، در قالب فايل های اكسل مرتب شده با متغيرهای ورودی و پارامتر خروجي )ماكزيمم نيروی قابل تحمل بدست آمده از نرم افزار آباكوس) داده ميشود. سيستم فازی نوع Sugeno و از روش خوشه ای Subclustering جهت دستيابي به بهترين نتايج و كمترين ميزان خطا استفاده ميگردد. شکل شماره ۴-۱۳ ساختار شبکه عصبي- فازی مورد استفاده برای اين نمونه ها، را در برنامه انفيس نشان ميدهد. با توجه به خروجي های مورد نظر ميزان  بدست آمده از اجرای برنامه شبکه عصبي- فازی ۱۹/۱ ميباشد. با توجه به مقايسه اين مقدار با مقدار مشابه در برنامه شبکه عصبي ميتوان كاربرد و برتری شبکه عصبي-فازی را برای تعداد نمونه های كمتر در رسيدن به جواب بهينه نتيجه گرفت.

شکل ‏۴-‑۱۲  ساختار شبکه عصبي-فازی مورد استفاده برای ستون ها

شکل شماره ۴-۱۴ شماتيکي از روابط اگر و آنگاه بين متغيرهای ورودی و خروجي (Roleها) و همچنين شکل شماره ۴-۱۵ توابع عضويت Membership Function)) موجود در برنامه انفيس را برای کلیه ستون های نشان ميدهد. همانگونه كه در قبل ذكر شد ميتوان از ارتباط بين متغيرها و همچنين توابع عضويت اثر هر يک از پارامترها بر يکديگر و ميزان اثر پارامترهای ورودی را بر متغير خروجي مد نظر (حداكثر ظرفيت باربری ستون) بدست آورد و در نهايت شکل شماره ۴-۱۶ نيز منحني سطحي (Surface) كه دو متغير ورودی (ضخامت قوطي و سطح مقطع نقص) و متغير خروجي (بار محوری) كه توسط انفيس پيش بيني شده است را نشان ميدهد.

شکل ‏۴-‑۱۳  روابط اگر-آنگاه برای متغيرهای ورودی و خروجي در کل ستونهای

مورد بررسی

شکل ‏۴-‑۱۴  توابع عضويت بين متغيرهای ورودی و خروجي در کل ستونهای مورد بررسی در این پژوهش

شکل ‏۴-‑۱۵  . منحني Surface بين متغيرهای ورودی و خروجي در ستونهای مورد مطالعه در این پژوهش

در نهایت شکل (۴-۱۶) میزان خطا شبکه فازی را نشان میدهد که همانطور مشخص است نقاط قرمز در ستاره ابی قرار گرفته است یعنی مدل به خوبی اموزش داده شده است و همچنین در قسمت پایین این نمودار ممبرشیب فانکشن ها مشخص شده که در این حالت سعی شده توابع ممبر و رول ها بهینه شود که مقدار ان در شکل مشخص شده است و در جدول ۴-۲ نیز نتایج کامل شبکه فازی را می توانید مشاهده کنید

شکل ‏۴-‑۱۶  میزان خطا در شبکه فازی به همراه تابع عضویت

جدول ‏۴‑۲٫ نتایج شبکه فازی و تعیین مقدار R2

R2RSE(%)MPERMSEمدل
۹۲۱/۰ 24.401912.086718.9623FUZZY

۳-۹-۳- تحلیل داده‌ها و نتایج بدست آمده از نرم‌افزار Minitab

برای تحلیل داده‌ها در نرم‌افزار Minitab ابتدا داده‌های خام در نرم‌افزار وارد شده و با انتخاب تحلیل موردنیاز، نرم‌افزار به پردازش داده‌ها پرداخته و خروجی را با توجه به نیاز در قالب رابطه‌ای مفهومی ارائه می‌دهد.

۳-۹-۳-۱-   واردکردن داده‌ها در Minitab

برای استفاده از نرم‌افزار ابتدا داده‌ها را در پنجره Data که شامل سطرها و ستون‌ها می‌باشد وارد می‌کنیم و نام هر دسته از داده‌ها مشخص می‌شود. شکل ۴-۱۸ ئارد کردن داده ها در نرم افزار را نشان می دهد.

                  شکل ‏۴-‑۱۷  واردکردن داده‌ها در نرم‌افزار Minitab

۳-۹-۳-۲-   انتخاب آزمون و روش آماری مناسب

Minitab نرم‌افزاری توانمند می‌باشد که در زمینه‌های زیادی می‌توان از آن استفاده نمود. با توجه به هدف این پژوهش که ارائه معادله‌ای برای ضریب پخش می‌باشد و با توجه به این‌که رابطه بین پارامترهای موجود برای پیشنهاد رابطه مفهومی یک رابطه خطی است، بنابراین از آنالیز رگرسیون خطی در Minitab استفاده‌شده است. برای انجام این تحلیل و ارائه رابطه، ضرایب پخش طولی و عرضی به‌عنوان متغیر وابسته و سرعت برشی، سرعت متوسط، عمق و عرض به‌عنوان متغیرهای مستقل در نرم‌افزار لحاظ شدند. نحوه دسترسی به نوارابزار آنالیز رگرسیون خطی در شکل ۴-۱۹ آمده است.

                  شکل ‏۴-‑۱۸   نمایش نوع تحلیل انجام‌گرفته در Minitab

با ارائه این رابطه، به‌سادگی می‌توان با داشتن مشخصات فولاد مقاومت فشاری آن را در زمان کوتاه محاسبه نمود.

۳-۹-۳-۳-   روش ارائه معادله در Minitab

بعد از انجام تقسیم‌بندی، مقاومت فشاری فولاد دو مجموعه آموزشی و ارزیابی به نرم‌افزار Minitab انتقال داده می‌شوند، از نرم‌افزار Minitab برای ایجاد مدل ریاضی، مابین شرایط عملکردی و میزان مقاومت فشاری استفاده‌شده است.

در رگرسیونهای خطی ساده یک رابطه خطی بین متغیر مستقل و متغیر وابسته به دست می‌آید. روش رگرسیون خطی چندگانه تعمیمی از روش رگرسیون خطی ساده است. درواقع در رگرسیون خطی چندگانه رابطه بین چند متغیر مستقل با متغیر وابسته به‌صورت رابطه (۴-۲۱) توسط داده‌های آزمایشگاهی پردازش می‌شود.

(۴-۲۱)                                                       AX1+ BX2 +…%R = Constant  

مقادیر (Constant) و ضرایب متغیرهای مستقل (A،B،…) به همراه ضریب همبستگی (R) و مقدار P-Value در صفحه کاری Minitab ظاهر خواهند شد. با توجه اینکه سطح اطمینان ۹۵% انتخاب‌شده است، در مواردی که P-Value ها بزرگ‌تر از ۰۵/۰ باشد، لذا این ضرایب معنی‌دار نبوده و بایستی از معادله حذف شوند. پس از حذف متغیری‌های دارای ضرایب بی‌معنی، مراحل دوباره تکرار می‌شود و تا زمانی که تمامی P-Value به‌دست‌آمده کوچک‌تر از ۰۵/۰ باشند مراحل تکرار می‌شود.

با توجه به مقدار پارامتر P می‌توان میزان معنی‌دار بودن هرکدام از ضرایب را بررسی کرد و اینکه احتمال صفر بودن شیب یا ضریب متغیرهای مستقل چقدر است. در صورت بالا بودن ارزش P حاصل از مقدار بحرانی، باید جمله مربوطه از معادله حذف‌شده و معادله دوباره آنالیز شود. معمولاً مقدار بحرانی انتخاب‌شده برای ارزش P برابر ۰۵/۰ می‌باشد.

بعد از مدل‌سازی توسط مجموعه آموزشی، به‌منظور بررسی مدل ساخته‌شده MLR و میزان عمومی بودن آن، توسط مجموعه ارزیابی و شبیه‌سازی اعتبار این مدل بررسی‌شده و نتایج برحسب ضریب همبستگی و مقادیر خطا گزارش می‌شود.

مراجع

۱٫   شهرکی، مهدی ،۱۱۷۸، تعیین ظرفیت ستون های مقاوم سازی شده با CFRP تحت بارهای محوری ، پایان نامه کارشناسی ارشد سازه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد زاهدان.

۲٫   مشخصات فني كارهای عمومي ساختمان، نشريه شماره ۵۵، معاونت برنامه ريزی و نظارت راهبردی رئيس جمهوری، ۹۳۰۰ .

۳٫   حسيني ع.، فدايي س،. بررسي معادلات تنش-كرنش بتن محصور شده توسط FRP ، اولين همايش كاربرد كامپوزيت های FRP در بهسازی و ساخت سازه ها، ۹۳۰۳ .

۴٫   شبانی ، مهدی ،۱۱۳۱، تاثیر ابعاد و محل قرارگیری نقص در ستون های قوطی شکل کوتاه مقاوم سازی شده با CFRP ، پایان نامه کارشناسی ارشد سازه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد زاهدان.

۵٫   راهنمای روش ها و شيوه های بهسازی لرزه ای ساختمان های موجود و جزئيات اجرايي، نشريه شماره ۵۲۴، معاونت برنامه ريزی و نظارت راهبردی رئيس جمهوری، ۹۳۰۱ .

شهابي ر.، اثرات ابعاد و محل قرارگيری نقص در ستون های فولادی كوتاه دايروی شکل مقاوم سازی شده توسط CFRP ، پايان نامه كارشناسي ارشد مهندسي عمران، دانشکده فني و مهندسي، دانشگاه آزاد اسلامي ، واحد زاهدان، ۹۳۱۴ .

۶٫     شهركي،  مهدی ، بهبود رفتار ستونهای فولادی با مقطع جعبه ای دارای نقص اوليه با استفاده از CFRP ، پايان نامه كارشناسي ارشد ،مهندسي عمران، دانشکده فني و مهندسي، دانشگاه آزاد اسلامي واحد زاهدان، ۹۳۱۷ .

۷٫     شمسايي ش نورتقابي ع، رحيمي ر ،استحکام بخشي سازه های بنايي غير مسلح با استفاده از كامپوزيت های پايه پليمری (FRP) ، نخستين همايش ملي استحکام بخشي ساختمانهای بنايي غير مسلح و بناهای تاريخي، ۹۳۰۴ .

۸٫     قائم دوست، محمد رضا،۱۱۳۱، پیش بینی وتعیین ظرفیت ستون های قوطی شکل فولادی دارای نقص مقاوم سازی شده باالیاف CFRP ، پایان نامه کارشناسی ارشد سازه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد زاهدان.

۹٫     مک کورمک، جک (“طراحی سازه های فولادی به روش ضریب بار و ضریب مقاومت) LRFD(” ترجمه فریدون ایرانی، انتشارات دانشگاه امام رضا” (ع)، ویرایش اول، چاپ ششم ،۱۱۷۳٫

۱۰٫    نخعی، دانیال.،۱۱۳۲، مطالعه عددی موقعیت قرارگیری نوارهای CFRP بر بار بحرانی کمانش ستونهای قوطی شکل فولادی، پایان نامه کارشناسی ارشد سازه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد زاهدان .

۱۱٫ شبانی ، امین ، اثرات ابعاد ومحل قرارگیری نقص در ستون های قوطی شکل فولادی کوتاه مقاوم سازی شده با CFRP ، پایان نامه کارشناسی ارشد سازه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد زاهدان.

۱۲٫ نشریه ۱۱۵ “راهنمای طراحی و ضوابط اجرایی بهسازی ساختمان های بتنی موجود با استفاده از مصالح تقویتی “FRP” سازمان مدیریت و برنامه ریزی کشور .

۱۳٫ نشریه ۵۲۱ “راهنمای روش ها و شیوه های بهسازی لرزه ای ساختمان های موجود و جزییات اجرایی” معاونت برنامه ریزی و نظارت راهبردی رییس جمهور.

۱۴٫ شه بخش م.، نرماشيری ک.، مقاوم سازی ستون های فولادی استوانه ای كوتاه دارای نقص پر شده با بتن، توسط CFRP ، كنفرانس بين المللي عمران، معماری و شهرسازی ايران معاصر، ايران، تهران، مرداد ماه، ۹۳۱۶ .

۱۵٫  شباني الف.، نرماشيری ک.، اثرات ابعاد و محل قرار گيری نقص در ستونهای فولادی قوطي شکل كوتاه مقاوم سازی شده با CFRP ، پايان نامه كارشناسي ارشد مهندسي عمران- سازه ، دانشکده فني و مهندسي ، دانشگاه آزاد زاهدان ،۹۳۱۵ .

۱۶٫ راشکي م.، ارائه يک روش جديد و موثر شبيه سازی جهت آناليز حساسيت و طراحي سازه ها بر مبنای قابليت اطمينان، پايان نامه دكتری در مهندسي عمران گرايش سازه، دانشگاه سيستان و بلوچستان ، زاهدان، ايران ،۹۳۱۲ .

۱۷٫ حسيني نژاد س.، نرماشيری ک،. مقاوم سازی ستونهای مركب كوتاه زوج ناوداني با استفاده از CFRP ، دومين كنفرانس بين المللي عمران،معماری و مديريت بحران،تهران، دانشگاه علامه مجلسي، ۹۳۱۶

۱۸٫  باقری ب.، عباسي م .، شبيه سازی در مهندسي عمران با نرم افزار Abaqus، چاپ اول ، انتشارات دانشگاهي كيان ،تهران، ايران، ۶۴۳ صفحه،۹۳۱۶ .

۱۹٫       Mallick,P.K., Fiber reinforced composites: Materials, Manufacturing and Design, CRC Press Traylor & Francis Group, Third edition, 2007

۲۰٫       Sen, R., Larry, L., Mullins, G., Strengthening steel bridge sections using CFRP laminates, Composites Part B: Engineering, Vol. 32 No. 4, pp. 309-322, 2001

۲۱٫       Miller, T.C., Chajes, M.J., Mertz, D.R., Hastings, J.N, Strengthening of a steel bridge girderusing CFRP plates, Journal of Bridge Engineering, Vol. 6, No. 6, pp. 514۵۲۲, ۲۰۰۱

۲۲٫       Hollaway, L.C., Cadei, J., Progress in the technique of upgrading metallic structures withadvanced polymer composites, Progress in Structural Engineering and Materials, Vol. 4, No. 2, pp. 131۱۴۸, ۲۰۰۲

۲۳٫       Colombi, C., Poggi, C., An experimental, analytical and numerical study of the static behaviorof steel beams reinforced by pultruded CFRP strips, Composites: Part, Vol. B, No. 37, pp. 64۷۳, ۲۰۰۶

۲۴٫       Sebastian, W., Luke, A., Interface failure mechanics of elastically_advanced composite_ reinforced steel members, J. Struct.Eng.,Vol. 133, No. 5, pp. 683۶۹۴, ۲۰۰۷

۲۵٫       Benzaid, R., Mesbah, H.A., Strength model for square concrete columns confined by external CFRP sheets, Structural Engineering and Mechanics, Vol. 46, No. 1, pp. 111-135, 2013

۲۶٫       Dong, J. F., Wang, Q. Y., Guan, .Z. W., Structural behaviour of recycled aggregate concrete filled steel tube columns strengthened by CFRP, Engineering Structures; Vol. 48, pp. 53242, 2013

۲۷٫       Feng, P., Zhang, Y., Bai, Y., Ye, L., Strengthening of steel members in compression by mortar-filled FRP tubes, Thin-Walled Structures, Vol. 64, pp. 112, 2013

۲۸٫       Tavakkolizadeh, M., Saadatmanesh, H., Repair of Cracked Steel Girders Using CFRPSheets, Proceeding of the ISEC-01, Hawa ii, 2001

۲۹٫       Yurdakul, O., Avar, O., Structural repairing of damaged reinforced concrete beam-column assemblies with CFRPs, Structural Engineering and Mechanics, Vol. 54, No. 3, pp. 521-543, 2017

۳۰٫       Vatovec, M., Kelley, P.L., Brainerd, M.L., Kivela, J. B., Post strengthening of steel members with CFRP. Proc., 47th Int. SAMPE Symp. and Exhibition, Society for the Advancement of Material and Process Engineering, Long Beach, Calif., pp. 941۹۵۴, ۲۰۰۲

۳۱٫       Fawzia, S., Al-Mahaidi, R., Zhao, X.L., Rizkalla, S., Strengthening of circular hollow steel tubular sections using high modulus CFRP sheets, Constr. Build. Mater., Vol. 21, No. 4, pp. 839۸۴۵, ۲۰۰۷

۳۲٫       Cao, K.E.; Guo, Y.J., Zeng, D.W., Buckling behaiviour of large-section and 420 Mpahigh-strength angle steel columns,journal of constructional steel research, Vol. 111, pp. 11-20, 2015

۳۳٫       Shaat, A., Amir, Z., Slender steel columns strengthenined using HighModulus CFRP plate for buckling control, Journal of Composites for Construction, Vol. 13, No. 1, pp. 1090-268, 2009

۳۴٫       Teng, J.G., Chen, J.F., Smith, S.T., Lam, L., FRP: strengthened RC structures, Frontiers in Physics, pp. 266, 2002

۳۵٫       Shaat, A., Fam, A., Axial loading tests on CFRP-retrofitted short and long HSS steel columns, Canadian Journal of Civil Engineering, Vol. 33, No. 4, pp. 458۷۰, ۲۰۰۶

۳۶٫       Teng, J.G., Hu, F., Strengthening of steel structures with fiber-reinforced polymercomposites, Journal of Constructio Steel Research, Vol. 78, pp. 131143, 2012

۳۷٫       Kang Chen, .G,. Long yuan, Li., Elastic axially compressed buckling of battenedcolumns, International journal of mechanical science, Vol.77, pp. 17, 2013

۳۸٫       Bambach, M.R., Gama, .H.H., Elchlakni, M., Axial capacity and design of thinwalled steel SHS strengthened with CFRP, journal of thin-walled structures, Vol. 47, pp. 1112-1121, 2009

۳۹٫       Hadi, M.N.S., kusumawardaningsih, Y., Comparative behavior of hollow columnsconfined with CFRP composite, journal of composite structures, Vol.93, No, pp. 198-205, 2010

۴۰٫       Bambach, M.R., Elchalakani, M., Steel Square Hollow Section short columns strengthenened with CFRP, Asia-Pacific Conference on FRP in Structures, pp. 999-1004, 2007

۴۱٫       Shaat, A., Fam, A., Axial loading tests on short and long hollow structural steel columns retrofitted using carbon fiber reinforced polymer, Canadian Journal of Civil Engineering, Vol. 33, No. 4, pp. 458-470, 2006

۴۲٫       Park, J.W., Yeom, H.J., Yoo, J.H., Axial loading test and FEM analysis of slender square hollow section (SHS) stub columns strengthened with carbon fiber reinforced polymers, International Journal of Steel Structures, Vol. 13, No. 4, pp. 731-743, 2013

۴۳٫       Park, J.W.,Yoo, J.H., Axial loading tests and load capacity prediction of slender SHS stub columns strengthened with carbon fiber reinforced polymers, Steel and Composite Structures, Vol. 15, No. 2, pp. 131-150, 2013

۴۴٫       Park, J.W., Yoo, J.H., Flexural and compression behavior for steel structures strengthened with Carbon Fiber Reinforced Polymers (CFRPs) sheet, Steel and Composite Structures, Vol.19, No. 2, pp. 441-465, 2015

۴۵٫       Murilo, A.V., Julio, C.R.C., Irving, D.H.,Victor, D. Z., Jorge , L. M., Denis, A. L., Experimental And numerical analyses of the ultimate compressive strength of perforated offshore tubular members, Marine structures,Volume, Vol. 58, pp.117, 2018

۴۶٫       Su, L., Li, X., Wang, Y., Experimental study and modelling of CFRP-confined damaged and undamaged square RC columns under cyclic loading, Steel and Composite Structures, Vol. 21, No. 2, pp. 411-427, 2016

۴۷٫       Karimian, M., Narmashiri, K., Shahraki, M., Yousefi, O.M, Structural behaviors of deficient steel CHS short columns strengthened using CFRP, Journal of Constructional Steel Research, Vol.138, pp. 555۵۶۴, ۲۰۱۷

۴۸٫       Shahabi, R., Narmashiri, K., Effect of deficiency location on CFRP strengthening of steel CHS short columns, Steel and Composite Structures, Vol. 28, No. 3, pp. 267-278, 2018

۴۹٫       Dieng, L., Amine, D., Falaise, Y., Chataigner, S., Parametric study of the finite element modeling of shot peening on welded joints, Constructional Steel Research, Vol. 130, pp. 234-247, 2017

۵۰٫       Ghaemdoust, M., Narmashiri, K., Yousefi, O., Structural behaviors of deficient steel SHS short columns strengthened using CFRP, Construction and Building Materials, Vol. 126, pp. 1002-1011, 2016

۵۱٫       Yousefi, O., Narmashiri, K., Ghaemdoust, M. R., Structural behaviors of notched steel beams strengthened using CFRP strips, Steel and Composite Structures, Vol. 25, No. 1, pp. 35-43, 2017

۵۲٫       Narmashiri, K., Jumaat, M.Z., Ramli Sulong, N.H., Shear strengthening of steel I-beams by using CFRP strips, Scientic Research and Essays, Vol. 5, No. 16, pp. 2155-22168, 2011

۵۳٫       Nowak,A.S., Collin, K.R., Reliability of Structures, McGraw-Hill, New York, 2000

۵۴٫       Hasofer,A.M., Lind, N.C., Exact and invariant second-moment code format, Engrg Mech Division ASCE, Vol. 100, pp. 111-121, 1974

۵۵٫       Rackwitz, R., Fiessler, B., Structural reliability under combined random load sequences, Computers Structures, Vol. 9, No. 5, pp. 489-494, 1978

۵۶٫       Chen, X., Lind, N.C., Fast probability integration by three-parameter normal tail approximation, Structutal Safety, Vol. 1, pp. 269۲۷۶, ۱۹۸۲

۵۷٫       Zhao, Y.G., Lu, Z.H., Ono, T., A Simple Third-Moment Methods for Structural Reliability, JAABE, Vol. 5, pp. 129-136, 2006

۵۸٫       Elegbede, C., Structural reliability assessment based on particles swarm optimization, Structural Safety, Vol. 27, pp. 171۸۶, ۲۰۰۵

۵۹٫       Metropolis, N., Ulam, S., The Monte Carlo Method, Journal of the American Statistical Association, Vol. 44, No. 247, PP. 335-341, 1949

۶۰٫       Melchers, R.E., Structural reliability analysis and prediction, John Wiley & Sons, Chichester, 1999

۶۱٫       Yang, H., Wang, A., Dynamic stability analysis of pipeline based on reliability using surrogate model, Journal of Marine Engineering & Technology, Vol. 12, No. 2, pp. 75-84, 2014

۶۲٫       Wang, Y.L., Gao, M.M., Sun, H.J., Time dependent reliability analysis of circular CFST stub columns under environmental corrosion, Pacific Scinece Review, Vol. 16, No. 3, pp. 201-206, 2014

۶۳٫       Shi, X., Teixeira, A.P., Zhang, J., Guedes Soares, C., Structural reliability analysis based on probabilistic response modelling using the Maximum Entropy Method, Engineering Structures, Vol. 70, pp. 106-116, 2014

۶۴٫       Tanabandeh, A., Gardoni, P., Probabilistic capacity models and fragility estimates for RC columns retrofitted with FRP composites, Engineering Structures, Vol. 74, pp. 13-22, 2014

۶۵٫       Liu, M., Dawood, M., Reliability analysis of debonding in steel beams strengthened with externally bonded CFRP composites, Journal of Composites for Constructions, Vol. 23, No. 1, pp. 65-70, 2019

۶۶٫       Hadianfard, M.A., Malekpour, S., Momeni, M., Reliability analysis of Hsection steel columns under blast loading, Structural Safety, Vol. 75, pp. 4565, 2018

۶۷٫       Osman, A., Structural reliability of biaxial loaded short/slender-square FRP- confined RC columns, Construction and Building Materials, Vol. 151, pp. 370382, 2017

۶۸٫       Naderpour, H., Kheyroddin, A., Amiri, G.G., Prediction of FRP-confined compressive strength of concrete using artificial neural networks, Composite structures, Vol. 92, No. 12, pp. 2817-2829, 2010

۶۹٫       Zadeh, L.A., Toward a theory of fuzzy information granulation and its centrality in human reasoning and fuzzy logic, Fuzzy sets and systems, Vol. 90, No. 2, pp. 111-127, 1997

۷۰٫       Jang, J.S., ANFIS: adaptive-network-based fuzzy inference system. Systems, Man and Cybernetics, IEEE Transactions, Vol. 23, No. 3, pp. 665-685, 1993

۷۱٫       Ferreira, C., Gene expression programming mathematical modeling by an artificial intelligence, Spinger, 2001

۷۲٫       Moudi, Y., Mousavi, S.Y., Ghavidel, A., Sohrabi, M.R., Rashki, M., Using Response Surface Methodology and providing a modified model using whale algorithm for estimating the compressive strength of columns confined with FRP sheets, Construction and Building Materials, Vol. 183, pp. 163-170, 2018

۷۳٫       Cevik, A., Tolga Gogus, M., Guzelbey, I.H, Filiz, H., Soft computing based formulation strength enhancement CFRP confined concrete cylinders, Advance in Engineering Software, Vol. 41, pp. 527-536, 2010

۷۴٫       Cevik, A., Modeling strength enhancement of FRP confined concrete cylinders using soft computing, Expert Systems with Applications, Vol. 38, No. 5, pp. 56625673, 2011

۷۵٫       Cevik, A., Guzelbey, I.H., Neural network modeling of strength enhancement for CFRP confined concrete cylinders, Building and Environment, Vol. 43, pp. 751-763, 2008 .


[۳] Santosh

[۴] Cardoso & Almeida & Dias & Coelho












 


برچسبها
مطالب مرتبط

دیدگاهی بنویسید.

بهتر است دیدگاه شما در ارتباط با همین مطلب باشد.

0