تحلیل عددی تاثیر نانوسیال و تراکم توزیع فین بر عملکرد حرارتی و هیدرولیکی یک جاذب حرارتی با میکروپین فین های قطره ای شکل

عنوان:

تحلیل عددی تاثیر نانوسیال و تراکم توزیع فین بر عملکرد حرارتی و هیدرولیکی یک جاذب حرارتی با میکروپین فین های قطره ای شکل

چکیده

در مطالعه حاضر، تاثیر نانوسیال و تراکم توزیع فین بر عملکرد حرارتی و هیدرولیکی یک جاذب حرارتی با میکروپین‌فین‌های قطره‌ای شکل مورد مطالعه قرار گرفته است. جریان نانوسیال آرام بوده و عدد رینولدز برابر ۱۰۰ می‌باشد. پین‌فین‌های قطره‌ای شکل در دو آرایش مربعی و لوزوی بررسی شده و برای هر آرایش، سه تراکم توزیع فین مختلف مدلسازی شده است تا در مجموع شش هندسه مختلف مورد بررسی قرار بگیرد. سه تراکم بررسی شده در آرایش مربعی به ترتیب شامل ۴، ۹ و ۱۵ فین و سه تراکم بررسی شده در آرایش لوزوی به ترتیب شامل ۶، ۸ و ۱۴ فین می‌باشند و از نانوسیال‌های آب-اکسید آلومینیوم و آب-اکسید مس با کسرهای حجمی یک درصد و چهار درصد استفاده شده است. نانوسیال سوم نیز نانوسیال آب-اکسید نقره است که به منظور اعتبارسنجی استفاده شده است. از نرم افزار گمبیت برای طراحی هندسه ها و شبکه‌بندی آن‌ها و از نرم افزار فلوئنت برای تحلیل استفاده شده است. نتایج نشان می‌دهد که استفاده از فین‌های قطره‌ای شکل به جای فین‌های دایره‌ای شکل باعث می‌شود دمای خروجی نانوسیال ۰٫۰۶ درصد افزایش پیداکرده و همچنین کار پمپ ۶٫۹ درصد کاهش ‌یابد. همچنین استفاده از نانوسیال آب-اکسید آلومینیوم در مقایسه با آب باعث افزایش ۰٫۴ درصدی دمای خروجی می‌شود، در حالی که کار پمپ فقط یک درصد افزایش می‌یابد. مقایسه نتایج برای آرایش‌های مختلف نشان می‌دهد در تراکم فین کم، آرایش‌های لوزوی دمای خروجی بیشتری نسبت به آرایش‌های مربعی دارند. در حالی که در تراکم فین متوسط، آرایش‌های مربعی دمای خروجی بیشتری فراهم می‌کنند و در کلیه تراکم فین‌ها آرایش‌های لوزوی کار پمپ بیشتری نسبت به آرایش‌های مربعی نیاز دارند.

فهرست جداول

جدول ۳-۱         پارامتر های طراحی در آرایش فین

جدول ۳-۲         قیدهای بعد دار مسئله

جدول ۳-۳         پارامترهای اثرگذار بعددار

جدول ۳-۴         پارامترهای اثرپذیر بعددار

جدول۳-۵          مشخصات نانوسیال آب-نقره استفاده شده در مطالعه مینگژنگ و همکاران [۶]

جدول ۳-۶         نحوه تولید شبکه در مدل.

جدول ۴-۱         مقایسه نتایج فین قطره‌ای با فین دایره‌ای در هندسه پایه

جدول ۴-۲         نتایج حاصل از اثر اضافه کردن نانو ذره

جدول ۴-۳         نتایج برای نانو سیال آب- اکسید آلومینیوم با کسر حجمی ۰٫۰۱

جدول ۴-۴         نتایج برای نانو سیال آب اکسید آلومینیوم با کسر حجمی ۰٫۰۴

جدول ۴-۵         نتایج برای نانو سیال آب اکسید مس با کسر حجمی ۰٫۰۱

جدول ۴-۶         نتایج برای نانو سیال آب اکسید مس با کسر حجمی ۰٫۰۴

فهرست اشکال

شکل ۱-۱          شماتیکی از یک جاذب حرارتی میکرو‌پین‌فین

شکل ۱-۲          انواع شکل فین

شکل ۱-۳          انواع آرایش فین

شکل ۳-۱          نمایی از میکرو کانال

شکل ۳-۲          شماتیک فین قطره‌ای

شکل ۳-۳          آرایش فین‌ها در مطالعه مینگژنگ و همکاران [۶]

شکل ۳-۴          شماتیکی از فین قطره‌ای شکل استفاده شده در مطالعه مینگژنگ و همکاران [۶]

شکل ۳-۵          تغییر ضریب انتقال حرارت با سرعت ورودی.

شکل ۳-۶          تغییر مقاومت حرارتی با کار پمپ

شکل ۳-۷          تغییرات دما در طول کانال در پنج شبکه‌بندی مختلف

شکل ۴-۱          کانتور دما در هندسه پایه برای الف)- فین قطره‌ای و ب)- فین دایره‌ای

شکل ۴-۲          کانتور دما برای الف)-آب خالص و ب)- آب-اکسید آلومینیوم با کسر حجمی ۴ درصد

شکل ۴-۳          کانتور دمای آرایش‌های مختلف فین برای آب-اکسیدآلومینیوم ۱ درصد

شکل ۴-۴          وکتور سرعت آرایش‌های مختلف فین برای آب-اکسیدآلومینیوم ۱ درصد

شکل ۴-۵          کانتور دمای آرایش‌های مختلف فین برای آب-اکسید آلومینیوم ۴ درصد

شکل ۴-۶          وکتور سرعت آرایش‌های مختلف برای آب-اکسیدآلومینیوم ۴ درصد

شکل ۴-۷          کانتور دمای آرایش‌های مختلف فین برای آب-اکسید مس ۱ درصد

شکل ۴-۸          وکتور سرعت آرایش‌های مختلف برای آب-اکسید مس ۱ درصد

شکل ۴-۹          کانتور دمای آرایش‌های مختلف فین برای آب اکسید مس ۴ درصد

شکل ۴-۱۰        وکتور سرعت آرایش های مختلف برای آب-اکسید مس ۴ درصد

شکل ۴-۱۱          دماهای خروجی آب-اکسید آلومینیوم

شکل ۴-۱۲          دماهای خروجی آب-اکسید مس

شکل ۴-۱۳           مقادیر کار پمپ برای نانوسیال آب-اکسید آلومینیوم

شکل ۴-۱۴           مقادیر کار پمپ برای نانوسیال آب-اکسید مس

شکل ۴-۱۵           مقادیر نرخ انتقال حرارت پایه فین برای نانوسیال آب-اکسید آلومینیوم

شکل ۴-۱۶           مقادیر نرخ انتقال حرارت برای نانوسیال آب-اکسید مس

فهرست علائم

علامتواحدشرح
ظرفیت گرمایی ویژه بی بعد
قطر هیدرولیکی
طول بی بعد کانال
kدمای دیواره
سرعت سیال بی بعد
ویسکوزیته بی بعئد
چگالی بی بعد
CpJ/kg.Kظرفیت گرمایی ویژه نانوسیال
Cp,fJ/kg.Kظرفیت گرمایی ویژه سیال پایه
Cp,pJ/kg.Kظرفیت گرمایی ویژه نانوذرات
dfقطر مولکول‌های سیال پایه
dpقطر نانوذرات
Hعرض کانال
Hsقطر فین
kW/m.Kضریب هدایت حرارتی نانوسیال
K*ضریب هدایت حرارتی بی بعد
kbثابت بولتزمن
kfW/m.Kضریب هدایت حرارتی سیال پایه
kpW/m.Kضریب هدایت حرارتی نانوذرات
Lطول کانال
pPaفشار استاتیکی
P*فشار بی بعد
PoPaفشار (نانوسیال) در خروجی کانال
Prعدد پرانتل
Rقطر قسمت نیم‌دایره‌ای فین
Reعدد رینولدز
Tkدمای سیال
T*دمای بی بعد
Tfkدمای پایه فین
Tikدمای ورودی نانوسیال
Twkدمای متوسط دیواره
um/sسرعت سیال
Uim/sسرعت ورودی نانوسیال
Vm/sسرعت میانگین جرمی نانوسیال
V*سرعت میانگین جرمی نانوسیال بی بعد
Wpwکار پمپ
X*مختصات بی بعد
Y*مختصات بی بعد
μKg/msویسکوزیته نانوسیال
ρKg/m3چگالی نانوسیال
ρfKg/m3چگالی سیال پایه
ρpKg/m3چگالی نانوذرات
ϕ%کسر حجمی نانوذرات
مسافت آزاد میانگین مولکول‌های آب


فهرست مطالب

۱-                   فصل اول مقدمه. ۱۲

۱-۱-                                          مقدمه. ۱۳

۱-۲-                                             دسته‌بندی انواع جاذب‌های حرارتی میکروپین‌فین. ۱۵

۱-۲-۱-                   از نظر شکل فین: ۱۵

۱-۲-۲-                     از نظر آرایش فین: ۱۵

۱-۳-                                          اهداف تحقیق. ۱۶

۱-۴-                                          اهمیت موضوع تحقیق و انگیزش انتخاب آن. ۱۶

۱-۵-                                          سوالات و فرضیات تحقیق. ۱۷

۱-۵-۱-       سوالات.. ۱۷

۱-۵-۲-       فرضیات.. ۱۷

۱-۶-                                          روش تحقیق. ۱۸

۲-                   فصل دوم مروری بر پژوهش‌های پیشین. ۱۹

۳-                   فصل سوم معادلات حاکم و روش حل عددی. ۲۴

۳-۱-                                          تعریف مسئله. ۲۵

۳-۲-                                          فرضیات تحقیق. ۲۷

۳-۳-                                          خواص ترموفیزیکی نانو سیال. ۲۸

۳-۳-۱-  چگالی. ۲۸

۳-۳-۲-                   ظرفیت گرمایی ویژه. ۲۸

۳-۳-۳-                      ضریب هدایت حرارتی. ۲۹

۳-۳-۴-       ویسکوزیته. ۲۹

۳-۳-۵-                                                       ظرفیت گرمایی ویژه معادل هر یک از فازها  30

۳-۳-۶-                                                          ضریب هدایت حرارتی معادل هر یک از فازها  30

۳-۳-۷-                                        ویسکوزیته معادل هر یک از فازها. ۳۱

۳-۴-                                          معادلات حاکم و شرایط مرزی. ۳۲

۳-۴-۱-             معادله پیوستگی. ۳۲

۳-۴-۲-           معادله مومنتوم. ۳۲

۳-۴-۳-                                   معادله انرژی برای حوزه سیال. ۳۲

۳-۵-                                          شرایط مرزی. ۳۳

۳-۵-۱-                 شرایط مرزی کانال. ۳۳

۳-۵-۲-                    شرط ورودی گرمایی. ۳۳

۳-۵-۳-                  شرایط مرزی دیواره. ۳۳

۳-۵-۴-                     شرایط مرزی خروجی. ۳۳

۳-۶-                                          پارامترهای مهم در محاسبات. ۳۴

۳-۷-                                          معادلات بی بعد حاکم. ۳۵

۳-۷-۱-                 شرایط مرزی کانال. ۳۶

۳-۸-                                          روش حل. ۳۷

۳-۹-                                          اعتبار سنجی. ۳۷

۳-۱۰-                                       بررسی استقلال نتایج شبیه‌سازی از شبکه. ۴۰

۴-                   فصل چهارم نتایج. ۴۲

۴-۱-                                          مقدمه. ۴۳

۴-۲-                                          برسی اثر شکل فین. ۴۳

۴-۳-                                          بررسی اثر اضافه کردن نانوذره به سیال پایه آب خالص  44

۴-۴-                                          برسی آرایش‌های مختلف فین برای آب- اکسید آلومینیوم  45

۴-۴-۱-                 کسر حجمی ۰٫۰۱.. ۴۶

۴-۴-۲-                 کسر حجمی ۰٫۰۴.. ۴۸

۴-۵-                                          برسی آرایش‌های مختلف فین برای آب اکسید مس. ۵۱

۴-۵-۱-                 کسر حجمی ۰٫۰۱.. ۵۱

۴-۵-۲-                 کسر حجمی ۰٫۰۴.. ۵۳

۴-۶-                                          نتیجه گیری. ۵۶

۵-                   فصل پنجم نتیجه گیری و پیشنهادات. ۶۰

۵-۱-                                          نتیجه‌گیری. ۶۱

۵-۲-                                          پیشنهادها. ۶۱

۱-       فصل اول

        مقدمه

۱-۱-    مقدمه

هر چه زمان می گذرد، مدارهای الکترونیکی مدرن تری تولید می شوند و امروزه دنیای الکترونیک به سرعت در حال پیشرفت است. این پیشرفت سریع باعث شده تا مدارهای مدرن تر، حرارت تولیدی بیشتری نیز داشته باشند. از سوی دیگر، اندازه دستگاه های الکترونیکی نیز به سرعت در حال کوچک تر شدن است. بنابراین، لازم است تکنیک های خنک سازی قطعات الکترونیکی مدرن مثل پردازنده های کوچک و پر سرعت نیز بهبود پیدا کرده و پیشرفت کند، چرا که عملکرد ایمن این پردازنده ها تنها در صورتی محقق می شود که آن ها در محدوده دمای کاری ایمن خود قرار داشته باشند. تکنیک های قدیمی خنک سازی توسط همرفت هوا دیگر نمیتوانند برای این مقصود کافی باشند. بنابراین تحقیق در زمینه خنک سازی قطعات پیشرفته الکترونیکی توسط جاذب های حرارتی میکروکانال و میکروپین فین با سیال مایع به جای هوا رو به گسترش است، چرا که به طور کلی مایعات ویژگی های حرارتی بهتری نسبت به هوا دارند [۱].

جاذب‌های حرارتی میکروپین‌فین چنان که در شکل ۱-۱ مشاهده می‌شود، از سه قسمت کلی تشکیل شده‌اند. قسمت اول یک پایه سیلیکونی است که بر روی قطعه‌ای که قصد خنک‌سازی آن را داریم سوار می‌شود. قسمت دوم، میکروپین‌فین‌هایی هستند که بر روی پایه سیلیکونی قرار می‌گیرند. قسمت سوم نیز شامل یک سطح فوقانی است که معمولا از جنس پیرکس بوده و جریان سیال از بین پایه سیلیکونی و سطح پیرکس از لابلای میکروپین‌فین‌ها عبور می‌کند [۲].

شکل ۱-۱ شماتیکی از یک جاذب حرارتی میکرو‌پین‌فین

مبردهای مرسوم استفاده شده در کاربردهای پیشرفته گرمایی عبارتند از آب، آب مقطر (DI-water) و اتیلن گلیکول. خواص انتقال حرارتی نسبتا ضعیف این سیال ها محدودیتی برای بهبود انتقال حرارت در ابزارهای خنک کننده است. بنابراین، به منظور بهبود مشخصات انتقال حرارتی ابزارهای خنک کننده پیشرفته مانند میکروکانال ها و میکرو پین فین ها، میتوان از نانوسیال به جای سیال های سنتی استفاده کرد ]۳[.

نانوسیال‌ها با اضافاه کردن ذرات نانو به یک سیال پایه مانند آب ساخته می‌شوند و ویژگی‌های حرارتی بهتری نسبت به سیال پایه از خود نشان می‌دهند. اندازه این نانوذرات که به صورت همگن و پایدار در فاز پیوسته ای پراکنده شده‌اند می‌تواند بین ۱ تا ۱۰۰ نانومتر باشد [۴,۵].

۱-۲-    دسته‌بندی انواع جاذب‌های حرارتی میکروپین‌فین

با یک نگاه کلی به تحقیقاتی که تا به حال در زمینه جاذب‌های حرارتی میکروپین‌فین انجام شده است، می‌توان این جاذب‌های حرارتی را از نظر شکل فین و آرایش فین به این صورت دسته‌بندی کرد. در شکل‌های ۲-۱ و ۳-۱ شماتیکی از این دسته‌بندی را مشاهده می‌کنیم.

۱-۲-۱-                      از نظر شکل فین:

–         فین دایره ای

–         فین مربعی

–         فین مثلثی

–         فین بیضوی

–         فین‌های بادامکی شکل (که فین قطره‌ای شکل هم زیرمجموعه‌ای از این نوع است.)

شکل ۱-۲ انواع شکل فین

۱-۲-۲-  از نظر آرایش فین:

–         آرایش فین به صورت مربعی

–         آرایش فین به صورت لوزوی

–         آرایش فین به صورت اریب

شکل ۱-۳ انواع آرایش فین

۱-۳-    اهداف تحقیق

هدف از این تحقیق، بررسی و مطالعه اثر استفاده از نانوسیال بر عملکرد حرارتی و هیدرولیکی جاذب حرارتی میکروپین فین است. همچنین بررسی تاثیر تراکم توزیع فین‌ها و آرایش فین‌ها بر عملکرد حرارتی و هیدرولیکی جاذب حرارتی نیز یکی دیگر از اهداف این تحقیق است.

۱-۴-    اهمیت موضوع تحقیق و انگیزش انتخاب آن

همانطور که در فصل دوم این پایان‌نامه به تفصیل به آن خواهیم پرداخت، مرور مطالعات و تحقیقات گذشته نشان می‌دهد، هنوز مطالعه­ای عددی در مورد این که عملکرد هیدرولیکی و حرارتی یک جاذب حرارتی با میکرو پین فین های قطره ای شکل، در صورت استفاده از نانوسیالات مختلف به عنوان سیال عامل، تا چه اندازه بهبود پیدا می کند انجام نشده است. علاوه بر این، هنوز تاثیر استفاده از آرایش هایی با تراکم توزیع فین مختلف بر عملکرد این جاذب حرارتی خاص بررسی نشده است و مقدار تراکم بهینه توزیع فین ها برای آن مشخص نیست. لذا انجام یک مطالعه درباره تاثیر نانوسیال و تراکم توزیع فین بر عملکرد هیدرولیکی و حرارتی یک جاذب حرارتی با میکرو پین فین های قطره ای شکل لازم به نظر می رسد.

۱-۵-    سوالات و فرضیات تحقیق

در این قسمت به سوالات و فرضیاتی که در انجام این مطالعه، مورد نظر بوده‌اند اشاره می‌کنیم.

۱-۵-۱-  سوالات

–         استفاده از نانوسیالات مختلف با غلظت‌های متفاوت در مقایسه با آب چه تاثیری بر عملکرد حرارتی و هیدرولیکی یک جاذب حرارتی میکروپین‌فین می‌گذارد؟

–         استفاده از فین قطره‌ای شکل چه مزایا و معایبی نسبت به فین دایره‌ای دارد؟

–         آرایش‌های مختلف فین و تراکم‌های مختلف توزیع فین‌ها چه تاثیری بر عملکرد حرارتی و هیدرولیکی یک جاذب حرارتی میکروپین‌فین می‌گذارد؟

۱-۵-۲-  فرضیات

در این مطالعه، فرضیات زیر در نظر گرفته‌شده است:

–         جریان نانو سیال به‌عنوان جریان تراکم ناپذیر، آرام و پایا فرض می‌شود.

–         نانو سیال به‌عنوان سیال تک فاز و نیوتنی و پیوسته فرض می‌شود.

–         از اتلاف حرارتی ناشی از تشعشع صرف‌نظر می‌شود.

–         از نیروهای بدنی صرف‌نظر می‌شود.

–         تمام خواص مواد ثابت‌اند به‌جز ویسکوزیته سیال که با دما تغییر می‌کند.

–         توزیع سرعت یکنواخت برابر با  در ورودی جاذب و جریان کاملاً توسعه‌یافته در خروجی جاذب وجود دارد.

–         سطوح سمت راست و چپ و بالای جاذب، آدیاباتیک و متقارن فرض می‌شوند.

–         در دیواره‌ها شرط عدم لغزش برقرار است.

–         آرایش فین‌ها به دو صورت لوزوی (یک‌درمیان) و مربعی (در یک خط) بررسی می‌شود.

–         شش جاذب حرارتی با تراکم توزیع فین مختلف بررسی می‌شود.

–         از نانوسیال‌های آب-اکسیدآلومینیوم و آب-اکسیدمس با دو کسر حجمی ۱ درصد و ۴ درصد استفاده می‌شود. همچنین از نانوسیال آب-نقره ای که در تحقیق تجربی مینگژنگ و همکاران[۶] استفاده شده برای اعتبارسنجی استفاده خواهد شد.

۱-۶-    روش تحقیق

این مطالعه به روش عددی انجام می‌شود. برای این منظور با استفاده از معادلات مشروحه در فصل سوم خواص نانوسیال‌ها طبق جدل الف موجود در ضمیمه به دست می‌آیند. سپس با استفاده از نرم‌افزار گمبیت هندسه ها مدلسازی شده و شبکه بندی می‌شوند و حل نیز به کمک نرم‌افزار فلوئنت انجام خواهد شد.

۲-       فصل دوم

   مروی بر پژوهش‌های پیشین

با مرور پژوهش‌های گذشته متوجه می‌شویم اگرچه تاکنون تحقیقات زیادی در مورد میکروکانال‌ها انجام شده است اما در مورد میکرو پین فین ها تحقیقات کمی یافت می شود ]۶[. در یک نگاه کلی، تحقیقات اخیر نشان داده اند که جاذب های حرارتی میکروپین فین نه تنها سطح انتقال حرارت  بر واحد حجم بالاتری دارند بلکه به دلیل شکست لایه مرزی و سایر تاثیرات مخلوط شدن در آن ها، ضرایب انتقال حرارت بالاتری نیز ارائه می دهند ]۷[. اگرچه میکروکانال ها به دلیل جرم و حجم کم و همچنین نسبت سطح انتقال حرارت به حجم بزرگ شان یکی از روش های مفید برای خنک سازی مدارهای الکترونیکی با تولید حرارت بالا هستند، اما برای بهبود قابلیت خنک سازی و یکنواخت تر شدن توزیع دما، ایده های جدیدتری مانند استفاده از میکرو پین فین هایی با اشکال متنوع و آرایش های گوناگون معرفی شده اند. پین فین ها به عنوان سطح انتقال حرارت اضافه شده به سیستم عمل کرده و نقش مهمی در بهبود انتقال حرارت بازی می کنند ]۸[. تحقیقاتی که تاکنون در این زمینه انجام شده است در یک نمای کلی در دو مفهوم متمرکز شده‌اند. یکی این که هندسه یک جاذب حرارتی که سیالی سنتی (مانند آب مقطر) دارد را به منظور رسیدن به سطح انتقال حرارت بالاتر تغییر بدهیم و دیگری این که به جای استفاده از سیالی سنتی از سیالاتی جدیدتر مانند نانوسیال استفاده کنیم که خواص حرارتی بهتری داشته باشند ]۱[.

در طول سال­های اخیر مطالعات و بررسی­های مختلفی در زمینه تحلیل حرارتی و هیدرولیکی و تاثیر نانوسیال و تاثیر شکل و آرایش فین ها در عملکرد جاذب های حرارتی میکرو پین فین انجام شده که در ادامه آمده است.

سودفاکدی و همکارانش ]۹[ انتقال حرارت جاذب حرارتی با میکرو پین فین های دایره ای، بیضوی و مربعی را در آرایش لوزوی (یکی در میان) و مربعی (پشت سر هم) بررسی کردند. آن ها متوجه شدند که در همه موارد آرایش لوزوی (یکی در میان) بهتر از آرایش مربعی (پشت سر هم) عمل می کند و همچنین در افت فشار و توان پمپاژ پایین تر فین بیضوی بهتر از بقیه عمل می کند. در افت فشار و توان پمپاژ بالاتر فین دایره ای بهترین عملکرد را دارد. کوثار و همکارانش  [10-14] به صورت تجربی افت فشار و ضرایب اصطکاک جاذب های حرارتی با میکروپین فین های دایره ای، مستطیلی، لوزوی، هیدروفویل شکل، و مخروطی حاوی سیال آب و R-123 را مطالعه کرده و یک رابطه برای ضرایب اطکاک ارائه کردند. نتایج حرارتی و هیدرولیکی به دست آمدند تا عملکرد جاذب حرارتی را در نرخ جرمی جریان ثابت، افت فشار ثابت و توان پمپاژ ثابت ارزیابی و مقایسه کنند. ریچی و همکارانش ]۱۵[ به صورت تجربی جاذب حرارتی با میکروپین فین های دایره ای، مربعی، مثلثی و لوزوی را با آرایش مربعی (پشت سر هم) تحت شرط مرزی شار حرارتی ثابت مطالعه کردند. نتایج نشان دادند که عدد ناسلت وابسته به آرایش فین و شکل فین است. به طور مخصوص، تغییرات عدد ناسلت در فین های مثلثی و لوزوی بهتر است. یانگ و همکارانش ]۱۶[ بر روی جاذب های حرارتی با میکرو پین فین های مربعی و دایره ای و بیضوی آزمایش انجام دادند. در آرایش مربعی (پشت سر هم)، ضریب انتقال حرارت با افزایش تراکم پین فین های دایره ای افزایش یافت اما برای میکروپین فین های مربعی تغییر چندانی مشاهده نشد. اما وقتی از آرایش لوزوی (یکی در میان) استفاده شد، میزان تراکم پین فین ها در هر سه شکل مربعی و دایره ای و بیضوی در بهبود ضریب انتقال حرارت موثر بود. حسن ]۱۷-۱۸[ جاذب حرارتی میکرو پین فین حاوی نانوسیال را در سه حالت پین فین های مربعی و مثلثی و دایره ای به صورت عددی مطالعه کرد و ویژگی های هیدرودینامیک و حرارتی آن ها را با هم مقایسه کرد. نتایج نشان داد که با استفاده از نانوسیال به جای سیال خالص انتقال حرارت بهبود می یابد و با افزایش غلظت حجمی هم انتقال حرارت و هم افت فشار بیشتر می شود. روبیو-خیمنز و همکارانش ]۱۹[ یک میکروپین فین جدید با تراکم فین متغیر برای خنک کردن نسل آینده مدارهای IC معرفی کردند که در طراحی آن به توزیع دمای یکنواخت تر در طول مدار توجه شده بود. نتایج عددی آن ها نشان داد که یک جاذب حرارتی میکروپین فین با ۴۷۴۸ فین با آرایش مربعی (پشت سر هم) می تواند مقاومت حرارتی در محدوده ۰٫۱۴ تا ۰K/W 0.25 با افت فشارهایی کمتر از  kPa100 داشته باشد. گرادیان دما در دیواره متصل به مدار به عنوان پارامتر مهم مقایسه ای کار آن ها انتخاب شد و گرادیان های دمایی کمتر از ۲ C/mm در میکروپین فین بررسی شده مشاهده شد. رفعتی و همکارانش ]۲۰[ عملکرد جاذب حرارتی میکروپین فین با سیال اتیلن گلیکول و نانوسیالات با پایه آب دی یونیزه دارای سه غلظت حجمی مختلف از آلومینیوم، سیلیسیوم و تیتانیوم را بررسی کردند. آن ها آزمایش را در سه نرخ جریان ۰٫۵ و ۰٫۷۵ و LPM 1.0 انجام دادند و نشان دادند با افزایش نرخ جریان دمای پایه کمتر می شود. نانوسیال آلومینیوم با غلظت حجمی ۱٫۰ درصد عملکرد بهتری نشان داد و دمای پایه را در مقایسه با سیال پایه به میزان ۵٫۵ درجه سانتیگراد کمتر کرد. شفیعی و همکاران ]۲۱[ یک مطالعه عددی روی انتقال حرارت جابجایی اجباری در جاذب های حرارتی میکروپین فین ارائه دادند. در میان آرایش های مختلف پین فین ها مانند مورب و لوزوی (پشت سر هم)، موردی که آرایش مورب داشت بیشترین ظرفیت برداشت حرارت را در توان پمپاژ مشخص داشت. همچنین نشان داده شد که برداشت حرارتی جاذب حرارتی میکروپین فین در توان پمپاژ های متوسط و بالا کمتر از یک میکروکانال ساده بهینه شده است، اما در توان پمپاژ پایین اندکی بیشتر است. وان و همکارانش ]۲۲[ یک مطالعه پارامتری انجام دادند تا تاثیر تمام ابعاد پین شامل قطر، فاصله طولی و عرضی وارتفاع بر افت فشار را با ضرایب اصطکاک مختلف و ضرایب انتقال حرارت مختلف بررسی کنند. در کار آن ها فین های دایره ای و مربعی با هم مقایسه شدند و نتایج نشان دادند که پین فین های دایره ای در یک توان پمپاژ یکسان عملکرد حرارتی بهتری دارد. جاجا و همکارانش ]۲۳[ آزمایشی روی جاذب حرارتی میکرو پین فین با متغیر بودن فاصله بین فین ها و استفاده از آب به عنوان سیال خنک کننده انجام دادند. آن ها متوجه شدند که با افزایش نرخ جریان و کاهش فاصله بین فین ها، مقاومت حرارتی و دمای پایه جاذب کمتر می شود. آن ها ماکزیمم نسبت بهبود ۱٫۳۹ در ضریب انتقال حرارت و بهبود ۳٫۹ برابری در سطح انتقال حرارت نسبت به جاذب حرارتی تخت مشاهده کردند. فیض بخشی و سیف ]۳[ به صورت عددی تاثیر استفاده از نانوسیالات آب-اکسید مس و آب – اکسید آلومینیوم بر بهبود انتقال حرارت جابجایی در جاذب حرارتی با میکرو پین فین های دایره ای با آرایش مثلث متساوی الاضلاع را بررسی کردند. نتایج آن ها نشان داد که با افزایش غلظت حجمی نانوذرات، عدد ناسلت و اولر و بازده کلی انتقال حرارت بهبود می یابد و با کاهش قطر نانوذرات، عدد ناسلت برای نانوسیال آب – اکسید آلومینیوم بیشتر شده ولی برای نانوسیال آب – اکسید مس کمتر می شود. مینگژنگ و همکارانش ]۶[ به صورت تجربی جریان و انتقال حرارت یک جاذب حرارتی با میکرو پین فین های قطره ای شکل با آرایش لوزوی (یک در میان) حاوی نانوسیال محلول PVP- نقره را بررسی کردند. نتایج آن ها نشان داد وقتی غلظت حجمی نانوذرات نقره به کمتر از ۰٫۰۱ درصد برسد، مقاومت حرارتی نانوسیال کمتر از آب دی یونیزه شده و انتقال حرارت بهبود می یابد. آن ها همچنین نمودارهایی برای ضریب اصطکاک و ضریب انتقال حرارت و مقاومت حرارتی جاذب حرارتی ارائه دادند. ژائو و همکارانش ]۲۴[ یک جاذب حرارتی با میکروپین فین های مربعی را در شش آرایش با تراکم توزیع فین مختلف و زاویه قرارگیری فین مختلف به صورت عددی مطالعه کردند تا تاثیر میزان تراکم فین ها و زاویه قرارگیری آن ها را بر عملکرد جاذب بررسی کنند. نتایج آن ها نشان داد هر دو عامل میزان تراکم توزیع فین ها و زاویه قرارگیری آن ها در عملکرد حرارتی مهم بوده و برای هر دو عامل تراکم فین و زاویه فین مقدار بهینه ای وجود دارد. نتایج همچنین نشان داد که عامل تراکم توزیع فین ها تاثیرگذار تر از زاویه قرارگیری فین ها است. روبیو-خیمنز و همکارانش ]۲۵[ عملکرد حرارتی جاذب های حرارتی میکرو پین فین با دو آرایش مربعی (پشت هم) و لوزوی (یک در میان) را به صورت عددی بررسی کردند. جاذب حرارتی بررسی شده توسط آن ها به گونه ای بود که میزان تراکم فین ها در طول جاذب تغییر می کرد و شکل فین ها به صورت یک مستطیل بود که دو نیم دایره بر دو طول آن مماس شده است. نتایج آن ها نشان داد که آرایش لوزوی مقدار برداشت حرارت را بهبود داده و مقاومت حرارتی سیستم را کمتر می کند. علی و ارشد ]۱[ عملکرد حرارتی جاذب حرارتی با میکرو پین فین های مربعی را در دو حالت آرایش مربعی و لوزوی و حاوی دو نوع نانوسیال آب – اکسید تیتانیوم نوع Rutile و نوع  Anatase را به صورت تجربی بررسی کردند. نتایج آن ها نشان داد به ترتیب وقتی از آرایش لوزوی و مربعی استفاده می شود، نانو سیال نوع Rutile بهبود ۱۶٫۴۶ و ۱۵٫۲۷ درصدی در انتقال حرارت در مقایسه با نانوسیال نوع Anatase دارد. آن ها همچنین نشان دادند که آرایش فین ها تاثیر مهمی بر نسبت بهبود دارد. به این صورت که وقتی به ترتیب از آرایش لوزوی و مربعی استفاده شد، نانوسیال نوع Rutile بهبود۳۷٫۷۸ و ۳۳٫۸۵ درصدی و نانوسیال نوع Anatase بهبود ۱۸٫۳۰ و ۱۶٫۱۱ درصدی داشت. دونگتوساک و وونگوایزس ]۲۶[ یک مطالعه تجربی روی عملکرد حرارتی و هیدرولیکی جریان نانوسیال در یک جاذب حرارتی با پین فین های مینیاتوری دایره ای با آرایش مربعی انجام دادند. آن ها از دو نانوسیال سیلیسیوم با سه غلظت حجمی مختلف استفاده کردند و نشان دادند عملکرد حرارتی جاذب با استفاده از نانوسیال نسبت به آب بهبود پیدا می کند و از بین دو نانوسیال بررسی شده، انتقال حرارت بیشتر مربوط به آب – اکسید روی با تقریبا ۳ الی ۹ درصد برتری است. آن ها نشان دادند اضافه شدن نانوذرات به آب، تاثیر کمی روی توان پمپاژ مورد نیاز دارد و دو رابطه تجربی نیز برای عدد ناسلت و افت فشار ارئه دادند.

۳-       فصل سوم

معادلات حاکم و روش حل عددی

۳-۱-    تعریف مسئله

در این تحقیق دو مجموعه هندسه پایه، یکی با آرایش مربعی(در یک خط) و دیگری با آرایش لوزوی(یک‌درمیان) و هرکدام با ۳ تراکم مختلف فین مورد بررسی قرار گرفته است. که درمجموع شش هندسه مختلف داریم. جریان نانو سیال پایا، لایه‌ای و نیوتنی است. شرایط عدم لغزش در دیواره‌ها برقرار است. از انتقال حرارت تابش صرف‌نظر شده است. هدف از انجام تحقیق بررسی انتقال حرارت و افت فشار در این جاذب حرارتی است. ابتدا تاثیر استفاده از فین‌های قطره‌ای نسبت به فین‌های دایره‌ای با این شرط که مساحت فین قطره‌ای برابر با مساحت فین دایره‌ای باشد مورد بررسی قرار گرفته است. و سپس تاثیر استفاده از دو نانوسیال آب-اکسید آلومینیوم و آب-اکسید مس نسبت به حالتی که فقط آب خالص داشته باشیم، بررسی شده است تا بتوانیم نتایج توامان اثر تراکم و آرایش فین و اثر افزودن نانو ذره را مطالعه کنیم. همان طور که مشخص است در جدول ۳-۱ اندازه‌های مختلف هندسه تعیین شده است. ارتفاع کانال برابر با ۱۷۰ میکرو متر است و در این مبدل حرارتی از فین قطره‌ای شکل استفاده شده است. در شکل ۳-۱ شماتیکی از شش هندسه کار حاضر مشخص شده است.

شکل ۳-۱٫ نمایی از میکرو کانال

جدول ۳-۱ پارامتر های طراحی در آرایش فین

پارامترآرایش اولآرایش دومآرایش سوم
SL (μm)۱۵۰۱۵۰۱۵۰
ST (μm)۲۲۵۱۵۰۹۰

همان‌طور که مشخص است در شکل ۳-۲ شماتیک فین قطره‌ای و در جدول ۳-۲ نیز اندازه‌های فین و دیگر پارامترهای طراحی شامل طول و عرض و ارتفاع کانال مشخص شده است. اندازه‌های فین قطره‌ای به گونه‌ای انتخاب شده است که مساحت فین قطره‌ای با مساحت یک فین دایره‌ای با قطر ۸۰ میکرومتر برابر شود. زیرا یکی از اهداف این پژوهش آن است که اثر استفاده از این فین نسبت به یک فین دایره‌ای به قطر ۸۰ میکرومتر برسی شود.

شکل ۳-۲ شماتیک فین قطره‌ای

۳-۲-    فرضیات تحقیق

با توجه به فرضیات گفته‌شده در فصل اول، معادلات حاکم برای نانو سیال و میکرو کانال زیر را خواهیم نوشت. همچنین باید در نظر داشت که خواص فیزیکی سیال پایه شامل چگالی ρf، ویسکوزیته fµ، ضریب هدایت حرارتی kf و ظرفیت گرمایی ویژه Cp,f و همچنین خواص فیزیکی ذرات نانو شامل چگالی ρp، ضریب هدایت حرارتی kp و ظرفیت گرمایی ویژه Cp,p ثابت فرض شده است. شرایط در ورودی u = Ui، ϕ = ϕi و T = Ti = ‍‍constant و شرایط در خروجی P = Po در نظر گرفته‌شده است. قیدهای بعد دار مسئله نیز در جدول ۳-۲ بیان‌شده‌اند.

جدول ۳-۲ قیدهای بعد دار مسئله

طول کانال
عرض کانال  
ارتفاع کانال
اندازه فین
سرعت ورودی نانو سیال
کسر حجمی ورودی نانو ذرات
دمای پایه پایین

۳-۳-    خواص ترموفیزیکی نانو سیال

در این بخش با استفاده از مراجع برای هرکدام از خواص ترموفیزیکی نانو سیال آب-اکسید آلومینیم روابطی ارائه‌شده است، که به ارائه این روابط پرداخته می‌شود.

۳-۳-۱-                      چگالی

چگالی نانو سیال طبق رابطه زیر تعریف می‌شود.

(۳-۱)

که در آن ρ چگالی نانو سیال ϕ کسر حجمی نانو ذرات و اندیس‌های f و p به ترتیب مربوط به سیال پایه و نانو ذرات است.

۳-۳-۲-                      ظرفیت گرمایی ویژه

ظرفیت گرمایی ویژه از رابطه زیر به دست می‌آید:

(۳-۲)

که Cp ظرفیت گرمایی ویژه نانو سیال است.

۳-۳-۳-                      ضریب هدایت حرارتی

ضریب هدایت حرارتی نانو سیال از رابطه زیر تبعیت می‌کند:

(۳-۳)

که در این رابطه k ضریب هدایت حرارتی نانو سیال، df قطر مولکول‌های سیال پایه و dp قطر نانو ذرات و kb و lf به ترتیب ثابت بولتزمن و مسافت آزاد میانگین مولکول‌های آب است.

۳-۳-۴-                      ویسکوزیته

برای ویسکوزیته دینامیکی رابطه زیر معتبر می‌باشد.

(۳-۴)

که μ ویسکوزیته دینامیکی و δ و VB به ترتیب فاصله مراکز نانوذرات و سرعت براونی آن‌ها می‌باشند که طبق دو رابطه زیر به دست می‌آید:

(۳-۵)
(۳-۶)

و N که به قطر و کسر حجمی نانوذرات مربوط می‌شود و به‌صورت زیر تعریف می‌گردد:

(۳-۷)

ضرایب c1، c2، c3 و c4 به ترتیب به‌صورت c1 = -1.133 × 10-6، c2 = -2.771 × 10-6، c3 = 9 × 10-8 و c4 = -3.93 × 10-7 تعریف می‌شوند.

۳-۳-۵-                      ظرفیت گرمایی ویژه معادل هر یک از فازها

ظرفیت گرمایی ویژه معادل هر یک از فازها به شکل زیر به دست می‌آید:

(۳-۸)

از مقایسه رابطه بالا با رابطه (۳-۲) تساوی زیر به دست می‌آید:

(۳-۹)
(۳-۱۰)

۳-۳-۶-                      ضریب هدایت حرارتی معادل هر یک از فازها

ضریب هدایت حرارتی معادل هر یک از فازها به‌صورت زیر تعریف می‌شود:

(۳-۱۱)

از مقایسه رابطه بالا با رابطه (۳-۳) تساوی زیر به دست می‌آید:

(۳-۱۲)

از رابطه بالا دو تساوی زیر حاصل می‌گردد.

(۳-۱۳)
(۳-۱۴)

پس می‌توان گفت که ضریب هدایت حرارتی معادل هر یک از فازها به شکل زیر به دست می‌آید:

(۳-۱۵)
(۳-۱۶)

۳-۳-۷-                      ویسکوزیته معادل هر یک از فازها

برای به دست آوردن ویسکوزیته معادل هر یک از فازها به‌صورت زیر عمل می‌کنیم و ویسکوزیته دینامیکی به شکل زیر تعریف می‌شود.

(۳-۱۷)

از مقایسه رابطه بالا با رابطه (۳-۴) نتیجه می‌شود:

(۳-۱۸)

از تساوی بالا دو رابطه زیر به دست می‌آیند:

(۳-۱۹)
(۳-۲۰)

دو رابطه بالا ویسکوزیته معادل هر یک از فازها را نشان می‌دهد.

۳-۴-    معادلات حاکم و شرایط مرزی

معادلات حاکم با در نظر گرفتن معادلات پیوستگی، مونتوم و انرژی به شکل زیر درمی‌آیند.

۳-۴-۱-                  معادله پیوستگی

معادله پیوستگی به شکل زیر تعریف می‌گردد.

(۳-۲۱)

که در آن ρ چگالی نانوسیال است. همچنین V سرعت میانگین جرمی نانوسیال می‌باشد.

۳-۴-۲-                  معادله مومنتوم

معادله مومنتوم برای نانو سیال به صورت زیر تعریف می‌شود:

(۳-۲۲)

که در آن μ ویسکوزیته نانوسیال، p فشار استاتیکی و ϕ درصد حجمی نانوذرات و Vdr,p سرعت رانشی برای فاز دوم می‌باشد.

۳-۴-۳-                  معادله انرژی برای حوزه سیال

معادله انرژی برای جریان لزج، پایا و تراکم ناپذیر در نانو سیال به صورت زیر تعریف می‌گردد:

(۳-۲۳)

که در آن k ضریب هدایت حرارتی نانوسیال، Cp ظرفیت گرمایی ویژه و ϕ درصد حجمی نانوذرات و همچنین  ترم اتلاف انرژی می‌باشد که به صورت زیر تعریف می‌شود:

(۳-۲۴)
  

۳-۵-    شرایط مرزی

۳-۵-۱-                  شرایط مرزی کانال

شرط ورودی هیدرودینامیکی: در ورودی کانال سرعت یکنواخت داریم:

۳-۵-۲-                  شرط ورودی گرمایی

توزیع دما در ورودی یکنواخت است. یعنی داریم:

۳-۵-۳-                  شرایط مرزی دیواره

شرط هیدرودینامیکی: در بالا و پایین کانال شرط عدم لغزش برقرار است.

همچنین دیواره بالای کانال، y = H، پایین کانال، y = 0 می‌باشد.

شرط گرمایی: دیواره بالای کانال ادیاباتیک در نظر گرفته شده است یعنی داریم:

۳-۵-۴-                  شرایط مرزی خروجی

در خروجی، فشار استاتیکی و فشار برابر با هم در نظر گرفته می‌شود:

در دیواره y = 0، تعادل گرمایی موجود است.

(۲-۲۶)

۳-۶-    پارامترهای مهم در محاسبات

این پارامترها در روند محاسبات تأثیرگذار بوده و شامل جدول ۳-۳ می‌باشد.

جدول ۳-۳ پارامترهای اثرگذار بعددار

طول کانالL
عرض کانالH
قطر فینHs
سرعت ورودی نانوسیالUi
دمای ورودی نانوسیالTi
فشار (نانوسیال) در خروجی کانالPo
دمای پایه فینTf
کسر حجمی ورودی نانوذراتiϕ

همچنین پارامترهای اثر پذیری هم وجود دارد که در جدول ۳-۴ موجود می‌باشد:

جدول ۳-۴ پارامترهای اثرپذیر بعددار

دمای متوسط دیوارهTw
کار پمپWp

۳-۷-    معادلات بی بعد حاکم

در قسمت قبل معادلات حاکم بعد دار را معرفی کردیم، حال در این بخش به تشریح معادلات بی بعد با توجه به متغیرهای زیر خواهیم پرداخت.

(۳-۲۷)
  

با توجه به مقادیر بالا معادلات حاکم را بی بعد می‌کنیم.

معادله پیوستگی به صورت زیر نوشته می‌شود.

(۳-۲۸)
  

معادله مومنتوم به صورت زیر نوشته می‌شود.

(۳-۲۹)
  

که در آن عدد بی‌بعد رینولدز ظاهر شده است که برابر است با:

(۳-۳۰)

معادله انرژی برای حوزه سیال نیز از رابطه زیر به دست می‌آید.

(۳-۳۱)

۳-۷-۱-                      شرایط مرزی کانال

شرط مرزی ورودی سرعت یکنواخت را داریم.

شرط مرزی ورودی گرمایی که دما در ورودی یکنواخت است.

برای شرایط مرزی دیواره، شرط هیدرودینامیکی که در ورودی عدم لغزش وجود دارد:

شرط گرمایی که در بالای کانال ادیاباتیک می‌باشد:

–          شرایط مرزی خروجی

در خروجی کانال فشار استاتیکی برابر با Po فرض می‌شود در نتیجه داریم:

–         شرایط مرزی دیوار

در پایین دیواره تعادل گرمایی داریم یعنی:

پارامترهای اثر گذار و اثر پذیر بی بعد به شکل زیر تعریف می‌شوند:

طول بی‌بعد کانال
کسر حجمی ورودی نانوذراتiϕ
عدد بی‌بعد رینولدز
ظرفیت گرمایی ویژه بی‌بعد

۳-۸-    روش حل

در این پایان نامه از نرم افزار گمبیت برای طراحی هندسه و شبکه‌بندی و از نرم افزار فلوئنت برای برای تحلیل استفاده می‌شود. ابتدا هندسه‌های مشخص شده در بخش ۳-۱ کشیده شده و سپس هر یک شبکه بندی می‌شوند و در نهایت در فلوئنت با توجه به فرضیات به تحلیل می‌پردازیم.

۳-۹-    اعتبار سنجی

برای اعتبار سنجی تحقیق حاضر نتایج اولیه با نتایج تحقیق تجربی مینگژنگ و همکارن ]۶[ مقایسه شده است. هندسه میکروپین‌فین قطره‌ای شکل که در کار آن‌ها استفاده شده است، همانند تحقیق حاضر متشکل از یک نیم‌دایره‌ و یک مثلث مماس بر آن است. دمای سکشن ورودی در کار مینگژنگ و همکاران  20Cدر نظر گرفته شده است. همان‌طور که در شکل‌های ۳-۳ و ۳-۴ مشاهده می‌شود آرایش پین‌فین‌ها به صورت لوزوی(یک در میان) است و قطر هیدرولیکی  = 0.2 میلی‌متر، ارتفاع فین H =0.2 میلی‌متر، فاصله عرضی پین‌ها =۰٫۴۴ میلی‌متر، فاصله عمودی پین‌ها  = 0.28 میلیمتر، مورب SD = 0.36 میلیمتر، که در شکل ۳-۳ نشان داده شده است. در جهت موازی مسیر جریان ۳۷ عدد پین و در جهت عمود بر مسیر جریان ۴٫۵ عدد پین وجود دارد.

شکل ۳-۳٫ آرایش فین‌ها در مطالعه مینگژنگ و همکاران [۶]

شکل ۳-۴٫ شماتیکی از فین قطره‌ای شکل استفاده شده در مطالعه مینگژنگ و همکاران [۶]

مینگژنگ و همکاران در مسئله خود از نانو سیال آب اکسید نقره استفاده کردند که مشخصات آن در جدول ۳-۵ آورده شده است.

جدول۳-۵ مشخصات نانوسیال آب-نقره استفاده شده در مطالعه مینگژنگ و همکاران [۶]

۰٫۰۱۲۱ϕ
۱٫۰۰۱۱
۱٫۰۰۶۶۵
۱٫۱۴۸۸۱

انها در یافتند با افزایش نانو ذره نقره در ستاپ ازمایشگاهی تا ده درصد افزایش انتقال حرارت در مقایسه با آب خالص ایجاد می‌شود. آن‌ها یک تحلیل جامع در مورد هندسه‌های با میکروپین‌فین‌های قطره‌ای شکل ارائه دادند که با مقایسه نتایج جهت اعتبار سنجی می‌توان نشان داد که در نمودار تغیرات ضریب انتقال حرارت با سرعت در شکل ۳-۴ به‌صورت میانگین ۲ درصد خطا و در بدترین حالت ۴ درصد خطا وجود دارد. همچنین درنمودار تغییرات مقاومت حرارتی با کار پمپ در شکل ۳-۵ به ‌صورت متوسط ۶ درصد خطا و در بدترین حالت به‌صورت محلی ۱۲٫۳ درصد خطا وجود دارد.  در ضمن همان طور که در شکل ۳-۴ مشخص است در تمام موارد در سرعت ۰٫۵ متر بر ثانیه خطا خیلی ناچیز است. به همین دلیل از این سرعت در کار حاضر استفاده شده است.

شکل ۳-۶ تغییر مقاومت حرارتی با کار پمپشکل ۳-۵ تغییر ضریب انتقال حرارت با سرعت ورودی.

۳-۱۰-                      بررسی استقلال نتایج شبیه‌سازی از شبکه

در این مسئله برای هندسه‌ای که بیشترین تراکم فین را دارد بررسی استقلال از شبکه انجام شده تا در بقیه حالت‌ها هم صادق باشد. دلیل این امر آن است که در این هندسه با توجه به تراکم بالا بیشترین سرعت جریان را داریم و اگر بتوانیم در این حالت استقلال از شبکه داشته باشیم، در بقیه حالت‌ها هم صادق خواهد بود.

 شکل ۳-۶  تغییرات دما در طول کانال را نشان می‌دهد که در پنج حالت شبکه‌بندی مختلف به دست آمده است. در جدول ۳-۴ میزان نود هر حالت با درصد خطا مشخص گردیده است که در حالت D به استقلال شبکه با کمتر از ۰٫۰۰۳ درصد خطا رسیده است.

شکل ۳-۷  تغییرات دما در طول کانال در پنج شبکه‌بندی مختلف

جدول ۳-۶ نحوه تولید شبکه در مدل.

شبکهتعداد نقاطدرصد خطا
شبکه A50 هزار۶٫۱۳
شبکه B100 هزار۴٫۱۱
شبکه C250 هزار۲٫۳۷
شبکه D450 هزار۰٫۰۰۳۵
شبکه E800 هزار۰٫۰۰۰۱

[۱]  Ali, H. M., & Arshad, W. (2015). Thermal performance investigation of staggered and inline pin fin heat sinks using water based rutile and anatase TiO 2 nanofluids. Energy Conversion and Management106, 793-803.

[۲] Peles, Y., Koşar, A., Mishra, C., Kuo, C. J., & Schneider, B. (2005). Forced convective heat transfer across a pin fin micro heat sink. International Journal of Heat and Mass Transfer48(17), 3615-3627.

[۳] Seyf, H. R., & Feizbakhshi, M. (2012). Computational analysis of nanofluid effects on convective heat transfer enhancement of micro-pin-fin heat sinks. International Journal of Thermal Sciences58, 168-179.

[۴] Eastman, J. A., U. S. Choi, Shaoping Li, L. J. Thompson, and Shinpyo Lee. “Enhanced thermal conductivity through the development of nanofluids.” MRS Online Proceedings Library Archive 457 (1996)..

[۵] Kim& Etal, 2009, 119–۱۲۳٫

[۶] Zhou, M., Xia, G., Chai, L., Li, J., & Zhou, L. (2012). Analysis of flow and heat transfer characteristics of micro-pin fin heat sink using silver nanofluids. Science China Technological Sciences55(1), 155-162.

[۷] Ndao, S., Peles, Y., & Jensen, M. K. (2014). Effects of pin fin shape and configuration on the single-phase heat transfer characteristics of jet impingement on micro pin fins. International Journal of Heat and Mass Transfer70, 856-863.

[۸] Hasan, M. I. (2014). Investigation of flow and heat transfer characteristics in micro pin fin heat sink with nanofluid. Applied Thermal Engineering63(2), 598-607.

[۹] Soodphakdee, D., Behnia, M., & Copeland, D. W. (2001). A Comparison of Fin Geometries for Heatsinks in Laminar Forced Convection—Part I: Round, Elliptical, and Plate Fins in Staggered and In-Line Configurations. Int. J. Microcircuits Electron. Packag24(1), 68-76.

[۱۰] Koşar, A., & Peles, Y. (2006). Thermal-hydraulic performance of MEMS-based pin fin heat sink. Journal of heat transfer128(2), 121-131.

[۱۱] Peles, Y., Koşar, A., Mishra, C., Kuo, C. J., & Schneider, B. (2005). Forced convective heat transfer across a pin fin micro heat sink. International Journal of Heat and Mass Transfer48(17), 3615-3627.

[۱۲] Kosar, A., & Peles, Y. (2007). TCPT-2006-096. R2: micro scale pin fin heat sinks—Parametric performance evaluation study. IEEE Transactions on Components and Packaging Technologies30(4), 855-865.

[۱۳] A. Kos¸ ar, Y. Peles, Convective flow of refrigerant (R-123) across a bank of micro pin fins[J], Int. J. Heat Mass Transf. 49 (17) (2006) 3142e3155.

[۱۴] A. Kos¸ ar, C. Mishra, Y. Peles, Laminar flow across a bank of low aspect ratio micro pin fins[J], J. Fluids Eng. 127 (3) (2005) 419e430.

[۱۵] R. Ricci, S. Montelpare, An experimental IR thermographic method for the evaluation of the heat transfer coefficient of liquid-cooled short pin fins arranged in line[J], Exp. Therm. Fluid Sci. 30 (4) (2006) 381e391.

[۱۶] Yang K-S, Chu W-H, Chen I-Y, Wang C-C. A comparative study of the airside performance of heat sinks having pin fin configurations. Int J Heat Mass Transfer (2007);50:4661–۷٫

[۱۷] M.I. Hasan, Investigation of flow and heat transfer characteristics in micro pin fin heat sink with nanofluid[J], Appl. Therm. Eng. 63 (2) (2014) 598e607.

[۱۸] M.I. Hasan, A.M.A.R. Rageb, M. Yaghoubi, Investigation of a counter flow microchannel heat exchanger performance with using nanofluid as a coolant [J], J. Electron Cool. Therm. Control 2 (2012) 35e43.

[۱۹] C. A. Rubio-Jimenez, S. G. Kandlikar, and A. Hernandez-Guerrero, “Numerical analysis of novel micro pin fin heat sink with variable fin density,” IEEE Trans. Compon. Packag. Manuf. Technol., vol. 2, no. 5, pp. 825–۸۳۳, May 2012.

[۲۰] Rafati M, Hamidi AA, Niaser MS. Applications of nanofluids in computer cooling systems (heat transfer performance of nanofluids). Appl Therm Eng 2012;45–۴۶:۹–۱۴٫

[۲۱] H. Shafeie, O. Abouali, K. Jafarpur, et al., Numerical study of heat transfer performance of single-phase heat sinks with micro pin-fin structures[J], Appl. Therm. Eng. 58 (1) (2013) 68e76.

[۲۲] Z. Wan, Y. Joshi, Pressure drop and heat transfer characteristics of square pin fin enhanced microgaps in single phase microfluidic cooling[C], in: Thermal and Thermomechanical Phenomena in Electronic Systems (ITherm), 2014 IEEE Intersociety Conference on. IEEE, 2014, pp. 649e657.

[۲۳] Jajja SA, Ali W, Ali HM, Ali AM. Water cooled minichannel heat sinks for microprocessor cooling: effect of fin spacing. Appl Therm Eng 2014;64:76–۸۲٫

[۲۴] Zhao, Jin, et al. “Numerical study and optimizing on micro square pin-fin heat sink for electronic cooling.” Applied Thermal Engineering 93 (2016): 1347-1359.

[۲۵] Rubio-Jimenez, Carlos A., Satish G. Kandlikar, and Abel Hernandez-Guerrero. “Performance of online and offset micro pin-fin heat sinks with variable fin density.” Components, Packaging and Manufacturing Technology, IEEE Transactions on 3.1 (2013): 86-93.

[۲۶] Duangthongsuk, Weerapun, and Somchai Wongwises. “An experimental study on the thermal and hydraulic performances of nanofluids flow in a miniature circular pin fin heat sink.” Experimental Thermal and Fluid Science 66 (2015): 28-35.

Abstract

In the present study, the effect of nanofluid and fin distribution density on the thermal and hydraulic performance of a heat sink with drop shaped micro pin-fins have been studied. Drop shaped micro pin-fins are modeled in two In-line and staggered distribution, and for each distribution, three different fin distribution densities are modeled to examine six different geometries. water- Aluminum  oxide and water- copper oxide nanofluids with a 1% and 4% volume concentration have been used. The third nanofluid is also water- silver oxide which is used for validation purposes. Gambit software is used to design geometries and meshing them and fluent software is used for analysis. The results show that the use of drop shaped pin-fins instead of the circular fins will increase the outlet temperature of the nanofluid by 0.06%, and the pumping power will decrease by 6.9%. Also, the use of aluminum water-oxide nanofluid increases the outlet temperature by 0.4%, compared to water, while the pumping power increases by only 1%. Comparison of results for different distributions shows that in low fin density, staggered distributions have a higher outlet temperature than In-line distributions. While in the medium fin density, the In-line distribution provides more outlet temperature and in all fin densities, staggered distributions require more pumping power than In-line distributions.

برچسبها
مطالب مرتبط

دیدگاهی بنویسید.

بهتر است دیدگاه شما در ارتباط با همین مطلب باشد.

0