بررسی تأثیر استفاده از نانو ذرات بر انتقال حرارت در سیستم انرژی مواد تغییر فاز دهنده 
عنوان پایان نامه:
بررسی تأثیر استفاده از نانو ذرات بر انتقال حرارت در سیستم انرژی مواد تغییر فاز دهنده
چکیده
با توجه به اینکه ناهماهنگی میان عرضه و تقاضای انرژی، میزان بهره‌وری از آن را کاهش می‌دهد. ذخیره‌سازی انرژی روش مناسبی برای کاهش این ناهماهنگی می‌باشد که انواع مختلفی دارد؛ از قبیل الکتریکی، مکانیکی، حرارتی و شیمیایی. ذخیره‌سازی انرژی به‌وسیله متناسب کردن میزان عرضه، ثبات سیستم‌های انرژی را افزایش می‌دهد و اینگونه باعث عملکرد بهتر آنها می‌شود. در کار حاضر به بررسی استفاده پی سی ام در ذخیره سازی انرژی پرداخته‌شده است و نتایج به این صورت است که استفاده از نانوذره در حالتی که فقط انتقال حرارت هدایتی تنها باشد تا ۳۸ دقیقه (۶٫۷ درصد) در زمان شارژ سیستم صرفه‌جویی شده است و همچنین استفاده از انتقال حرارت میکس به‌جای هدایتی (خالص) تا ۴۸ دقیقه (۹٫۳ درصد) در زمان شارژ صرفه‌جویی شده است. استفاده از نانوذره درحالیکه از انتقال حرارت میکس استفاده شود تا ۳۵ دقیقه (۱۱٫۱ درصد) توانسته است در زمان صرفه‌جویی کند. و در زمان دشارژ سیستم پارامترهای مختلفی تأثر گذار بودند که اثر نانو ذرات تا ۳۸ دقیقه (۱۲٫۰۳ درصد) صرفه‌جویی در زمان است. بعد از تخلیه پی سی ام دما به حالت پایداری رسیده است و همین‌طور در مطالعات نشان داده‌شده مغشوش کردن جریان و حرکت ادی های مغشوش خیلی از اثر نانو ذرات بیشتر است.
کلید واژگان: ذخیره سازی انرژی، مواد تغییر فاز دهنده، pcm، نانو سیال، پارافین
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل اول: کلیات……………………………………………………………………………………………………………………………………………..۱
۱-۱-مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….۱
۱-۲-بیان مسئله…………………………………………………………………………………………………………………………………………….۵
۱-۳-فرضیه…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….۶
۱-۴-اهداف…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….۶
۱-۵-ساختار پایان نامه………………………………………………………………………………………………………………………………….۶
فصل دوم: پیشینه تحقیق……………………………………………………………………………………………………………………………..۸
۲-۱- مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ۹
۲-۱-۱- سیستم‌های ذخیره انرژی با محیط متخلخل. ۱۶
۲-۲-۲- سیستم‌های ذخیره انرژی سه لوله‌ای با پره و بدون پره ۱۸
فصل سوم:روش شناسی ……………………………………………………………………………………………………………………………….۳۱
۳-۱-تعریف مساله………………………………………………………………………………………………………………………………………۳۲
۳-۲-۲- معادلات حاکم و شرایط مرزی برای ماده تغییر فاز. ۳۴
۳-۲-۲-۱- الف معادله پیوستگی. ۳۵
۳-۳-۲- معادلات حاکم و شرایط مرزی برای حوزه جامد ۴۱
۳-۳-۴-معادلات حاکم و شرایط مرزی برای سیال انتقال دهنده حرارت.. ۴۱
۳-۳-۴-۲-معادله انرژی برای حوزه سیال. ۴۲
۳-۳-۴-۳- شرایط مرزی برای پوسته ۴۲
۳-۳-۴-۴- شرایط مرزی برای فصل مشترک‌ها ۴۳
۳-۴- خواص ترموفیزیکی نانوسیال. ۴۳
۳-۶- قوانین ترمودینامیکی حاکم در مسئله حاضر. ۴۷
فصل چهارم: نتایج و بحث و بررسی.……………………………………………………………………………………………………۴۹
۴-۱- مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………………………..۵۰
۴-۲- استقرار از شبکه و استپ زمانی. ۵۰
۴-۳- نتایج مربوط به حالت شارژ پی سی‌ام ۵۰
۴-۳-۱- نتایج مربوط به حالت استفاده از آب خالص… ۵۱
۴-۳-۲- نتایج مربوط به حالت با نانو ذره ۰٫۰۳ درصد کسر حجمی. ۵۶
۴-۴- نتایج مربوط به تحیلی پی سی‌ام در حالت تخلیه ۶۱
۴-۴-۱- نتایج مربوط به حالت استفاده از آب خالص برای دشارژ سیستم ۶۱
۴-۴-۲- نتایج مربوط به حالت دشار با نانو ذره ۶۶
۴-۵- نتیجه گیری…………………………………………………………………………………………………………………………………….. ۷۲
فصل پنجم: نتیجه گیری و پیشنهادات…………………………………………………………………………………………………….۷۳
۵-۱-نتیجه گیری…………………………………………………………………………………………………………………………………………..۷۴
۵-۲- پیشنهادات…………………………………………………………………………………………………………………………………………۷۵
فهرست جداول
عنوان جدول ها صفحه
جدول ۱-۱- مواد رایج در ذخیره‌سازی انرژی به روش گرمای محسوس و خواص آنها…………………………………..۴
جدول۳-۱ مشخصات فیزیکی سیال……………………………………………………………………………………………………………….۳۳
فهرست اشکال
عنوان شکل ها صفحه
| ۱۰ | شکل۲-۱ شماتیک نیروگاه‌های مرجع، آ) نیروگاه تولید بخار مستقیم، ب) نیروگاه روغنی |
| ۱۱ | شکل ۲-۲ سه چیدمان ذخیره‌سازی انرژی در نیروگاه DSG |
| 13 | شکل ۲-۳ چیدمان‌های مختلف سیستم ذخیره‌سازی در نیروگاه DSG |
| 14 | شکل ۲-۴ سیستم ذخیره‌سازی سه قسمتی ترکیبی PCM و بتنی |
| ۱۴ | شکل ۲-۵ نمونه‌ای از یک سیستم آبشاری با پنج PCM |
| 17 | شکل ۲-۶ معرفی هندسه سه بعدی مساله لئو و همکاران]۲[ |
| ۱۸ | شکل ۲-۷ معرفی هندسه مساله بی‌هاگات و ساها]۳[ |
| ۲۰ | شکل ۲-۸ معرفی هندسه لوله‌های بدون پره برای مساله مات و همکاران]۴[ |
| ۲۰ | شکل ۲-۹ معرفی هندسه لوله‌ها با ۸ پره درونی برای مساله مات و همکاران]۴[ |
| ۲۰ | شکل ۲-۱۰ معرفی هندسه لوله‌ها با ۸ پره بیرونی برای مساله مات و همکاران]۴[ |
| ۲۱ | شکل ۲-۱۱ معرفی هندسه لوله‌ها با ۸ پره درونی-بیرونی برای مساله مات و همکاران]۴[ |
| ۲۱ | شکل ۲-۱۲ معرفی هندسه لوله‌های درونی و میانی با ۸ پره درونی و بیرونی برای مساله مات و همکاران]۴[ |
| ۲۲ | شکل ۲-۱۳ معرفی هندسه مساله عبدالجلیلی و همکاران ]۵[ |
| ۲۳ | شکل ۲-۱۴ معرفی هندسه مساله باشال و همکاران]۶[ |
| ۲۴ | شکل ۲-۱۵- معرفی هندسه مدل تک لوله‌ای مساله رنجبر و همکاران]۷[ |
| ۲۶ | شکل ۲-۱۶ معرفی هندسه مسالهتی. آر.پی]۸[ |
| ۲۸ | شکل ۲-۱۷ معرفی هندسه مساله آدین و کارنیا]۹[ |
| ۲۹ | شکل ۲-۱۸ معرفی هندسه مساله صدق و همکاران]۱۱[ |
| ۳۴ | شکل ۳-۱- حوزه محاسباتی مساله |
| 52 | شکل ۴-۱ کانتور دمای(درجه کلوین) برای حالت انتقال حرات هدایت خالص در حالت شارژ |
| ۵۳ | شکل ۴-۲ کانتور درصد فاز مایع برای حالت هدایت تنها برای شارژ پی سی‌ام |
| ۵۴ | شکل ۴-۳ کانتور دمای(درجه کلوین) برای حالت انتقال حرات هدایت با جابجایی در حالت شارژ |
| ۵۵ | شکل ۴-۴ کانتور درصد فاز مایع برای حالت میکس برای شارژ پی سی‌ام |
| ۵۷ | شکل ۴-۵ نمودار تغیرات دمای پی سی‌ام در حالت انتقال حرارت میکس و مقایسه با روتد و همکارن [۲۷] |
| ۵۸ | شکل ۴-۶ کانتور دمای(درجه کلوین) برای حالت انتقال حرات هدایت خالص در حالت شارژ همراه با نانو ذره |
| ۵۸ | شکل ۴-۷ کانتور درصد فاز مایع برای حالت هدایت تنها و استفاده از آب اکسید آلومینیوم برای شارژ پی سی‌ام |
| ۵۹ | شکل ۴-۸ کانتور دمای(درجه کلوین) برای حالت انتقال حرات هدایت با جابجایی در حالت شارژ همراه با نانو ذره |
| ۶۰ | شکل ۴-۹ کانتور درصد فاز مایع برای حالت میکس و استفاده از آب اکسید آلومینیوم برای شارژ پی سی‌ام |
| ۶۱ | شکل ۴-۱۰ نمودار تغیرات دمای پی سی‌ام در حالت انتقال حرارت میکس با نانوذره (آب اکسید آلومینیوم) |
| ۶۲ | شکل ۴-۱۱ کانتور دمای(درجه کلوین) برای حالت انتقال حرات هدایت خالص در حالت دشارژ (تخلیه) |
| ۶۳ | شکل ۴-۱۲ کانتور درصد فاز مایع برای حالت هدایت تنها برای دشارژ (تخلیه) پی سی‌ام |
| ۶۴ | شکل ۴-۱۳ کانتور دمای(درجه کلوین) برای حالت انتقال حرات هدایت خالص در حالت دشارژ (تخلیه) همراه با نانو ذره |
| ۶۵ | شکل ۴-۱۴ کانتور درصد فاز مایع برای حالت هدایت تنها و استفاده از آب اکسید آلومینیوم برای دشارژ (تخلیه) پی سی‌ام |
| ۶۶ | شکل ۴-۱۵ نمودار تغیرات دمای پی سی‌ام در حالت انتقال حرارت میکس |
| ۶۷ | شکل ۴-۱۶ کانتور دمای(درجه کلوین) برای حالت انتقال حرات هدایت با جابجایی در حالت دشارژ (تخلیه) |
| ۶۸ | شکل ۴-۱۷ کانتور درصد فاز مایع برای حالت میکس برای دشارژ (تخلیه) پی سی‌ام |
| ۶۹ | شکل ۴-۱۸ کانتور دمای(درجه کلوین) برای حالت انتقال حرات هدایت با جابجایی در حالت دشارژ (تخلیه) همراه با نانو ذره |
| ۷۰ | شکل ۴-۱۹ کانتور درصد فاز مایع برای حالت میکس و استفاده از آب اکسید آلومینیوم برای دشارژ (تخلیه) پی سی‌ام |
| ۷۱ | شکل ۴-۲۰ نمودار تغیرات دمای پی سی‌ام در حالت انتقال حرارت میکس با نانوذره (آب اکسید آلومینیوم) |
فصل اول
کلیات
۱-۱- مقدمه
ناهماهنگی میان عرضه و تقاضای انرژی، میزان بهره‌وری از آن را کاهش می‌دهد. ذخیره سازی انرژی روش مناسبی برای کاهش این ناهماهنگی می‌باشد که انواع مختلفی دارد؛ از قبیل الکتریکی، مکانیکی، حرارتی و شیمیایی. ذخیره‌سازی انرژی به‌وسیله متناسب کردن میزان عرضه، ثبات سیستم‌های انرژی را افزایش می‌دهد و اینگونه باعث عملکرد بهتر آنها می‌شود. برای مثال، با داشتن سیستم ذخیره‌سازی انرژی می‌توان عملکرد یک نیروگاه تولید برق را با تراز کردن بار، بهبود بخشید. بعضی از منابع انرژی تجدیدپذیر فقط به صورت دوره‌ای و متناوب انرژی تولید می‌کنند. اگرچه خورشید یک منبع ایمن، پاک و فراوان انرژی است ولی این انرژی فقط در دوره‌هایی از سال و روزهای خاصی قابل دسترسی است. در داقع این انرژی دوره‌ای و اغلب غیره قابل پیش بینی است و چگالی آن در مقایسه با شارهای چگالی انرژی بعضی سوخت‌های فسیلی مثل زغال سنگ پایین‌تر است و میزان تقاضای آن با توجه به سیکل‌های سالانه و روزانه پایین‌تر است. از طرف دیگر انرژی خورشیدی به محض دریافت باید مورد استفاده قرار بگیرد، بنابراین ضرورت ذخیره‌سازی انرژی خورشیدی با توجه به همین موارد احساس می‌شود. یکی از مشخصه‌های مهم سیستم ذخیره‌سازی انرژی، مدت زمانیست که طی آن انرژی می‌تواند بدون افت قابل توجه ذخیره شود. ذخیره انرژی حرارتی ممکن است برای مدت زمان کمی امکان‌پذیر باشد، زیرا افت‌های انرژی به شکل تابش، جاباجایی و هدایت وجود خواهند داشت. ویژگی مهم دیگر سیستم ذخیره‌سازی انرژی، ظرفیت حجمی انرژی یا میزان انرژی ذخیره شده بر واحد حجم است. حجم کمتر سبب ذخیره بهتر می‌شود؛ بنابراین یک سیستم مناسب باید حجم بر واحد انرژی کمی داشته باشد. نکته دیگری که مورد توجه قرار می‌گیرد، چگالی مواد مورد استفاده در سیستم ذخیره‌سازی می‌باشد، بدین صورت که مواد چگال‌تر حجم کمتری را اشغال می‌کنند و درصورتی که دارای ظرفیت گرمایی ویژه بالاتری نیز باشند، انرژی بیشتری رادر خود ذخیره می‌کنند. حجم سیستم ذخیره‌سازی انرژی یک فاکتور بسیار مهم به شمار می‌آید و تأثیر به‌سزایی در هزینه سیستم مورد نظر دارد. به طور کلی، انرژی به روش‌های مکانیکی، الکتریکی، شیمیایی و حرارتی قابل ذخیره‌سازی می‌باشد. به عنوان مثال، ذخیره‌سازی مکانیکی انرژی به صورت نیروگاه تلمبه ذخیره، ذخیره‌سازی هوای فشرده و ذخیره‌سازی چرخ طیار قابل انجام است. ذخیره‌سازی الکتریکی به صورت ذخیره‌ساز مغناطیسی ابر رسانا و ذخیره‌ساز ابرخازن انجام می‌گیرد. مهمترین و شناخته‌شده‌ترین روش ذخیره‌سازی شیمیایی نیز استفاده از باتری می‌باشد. در این میان، ذخیره سازی به روش حرارتی مناسبترین روش محسوب می‌شود که مطابق نمودار (۱-۱)، به صورت تغییر انرژی گرمایی یک ماده به روش گرمای محسوس، گرمای نهان، ترموشیمیایی یا ترکیبی از این‌ها باشد. در این میان، روش ترموشیمیایی بر پایه انرژی جذب شده و آزاد شده در حین شکستن یا بازسازی زنجیره‌های مولکولی در واکنش‌های کاملاً برگشت پذیر قرار دارند. لذا این روش مستلزم راکتورهای پیچیده جهت انجام واکنش‌های خاص می‌باشد و از پایداری شیمیایی کمی نیز برخوردار است که چندان مورد بحث قرار نمی‌گیرد.
نمودار ۱-۱: روش‌های ذخیره‌سازی انرژی حرارتی
در روش دوم که ذخیره سازی به روش گرمای محسوس می‌باشد، انرژی حرارتی به واسطه تغییردمای ماده ذخیره سازی مدنظر، ذخیره و آزاد می‌گردد. در این روش، طی فرآیند ذخیره سازی مواد مورد استفاده جهت ذخیره سازی در فاز ثابتی بوده و تغییر فازی در آنها رخ نمی‌دهد. میزان انرژی ذخیره شده با ظرفیت گرمایی مواد و همچنین تغییر دمای آنها ضمن گرفتن و از دست دادن گرما، رابطه مستقیم دارد؛ که در این روش بکار گرفته می‌شود، در هر دو حالت جامد و مایع موجود می‌باشد؛ مواد جامد مانند سرامیک و بتن ومواد مایع مانند نمکهای مذاب. در جدول (۱-۱) به چند نمونه از رایج‌ترین مواد کاربردی در این روش اشاره شده است. از مزیت مشترک این روش، ساده و مقرون به‌صرفه بودن آن می‌باشد ولی به دلیل ظرفیت ذخیره پایین مواد به ازای حجم واحد ذخیره سازی، دارای بازدهی پایین بوده و حجم سیستم ذخیره سازی را به شدّت افزایش می‌دهد.
جدول ۱-۱- مواد رایج در ذخیره‌سازی انرژی به روش گرمای محسوس و خواص آنها
| واسطه ذخیره‌سازی | دمای سرد (c0) | دمای گرم | چگالی | رسانایی حرارتی | ظرفیت گرمایی |
| بتن تقویت شده | ۲۰۰ | ۴۰۰ | ۲۲۰۰ | ۵/۱ | ۸۵/۰ |
| NaCl(جامد) | ۲۰۰ | ۵۰۰ | ۲۱۶۰ | ۷ | ۸۵/۰ |
| چدن | ۲۰۰ | ۴۰۰ | ۷۲۰۰ | ۳۷ | ۵۶/۰ |
| روغن معدنی | ۲۰۰ | ۳۰۰ | ۷۷۰ | ۱۲/۰ | ۶/۲ |
| روغن سنتتیک | ۲۵۰ | ۳۵۰ | ۹۰۰ | ۱۱/۰ | ۳/۲ |
| سدیم مذاب | ۲۷۰ | ۵۳۰ | ۸۵۰ | ۷۱ | ۳/۱ |
همچنین این روش، پیشرفته‌ترین ذخیره سازی انرژی به‌حساب می‌آید که پژوهش‌های متعددی در رابطه با فن آوری ها و کارآیی های آن به خصوص در موضوع نیروگاهی انجام گرفته است.
روش سوم که از اهمیت بالاتری نیز برخوردار می‌باشد، ذخیره سازی انرژی حرارتی به روش گرمای نهان می‌باشد که بر مبنای جذب و آزادسازی انرژی به واسطه تغییر فاز ماده ذخیره سازی انرژی می‌باشد. تغییر فاز به چند صورت جامد-جامد، گاز-مایع، گاز-جامد، جامد-مایع و غیره انجام می‌گیرد. در تغییر فازجامد-جامد، گرما به هنگام تغییر حالت ماده از یک حالت کریستالی به حالت کریستالی دیگر ذخیره می‌شود. گرچه مواد ذخیره سازی در این حالت از شرایط نگهداری و روش‌های طراحی منعطف‌تری نسبت به سایر حالت‌ها برخوردارند، اما به دلیل گرمای نهان کم و پایین بودن سرعت فرآیندشان، چندان مورد توجه قرار نمی‌گیرند. در تغییر فازگاز- مایع و گاز- جامد نیز، گرچه گرمای نهان تغییر فاز زیاد می‌باشد امّا به دلیل تغییر حجم بالای ناشی از تغییر فاز از مایع و جامد به گاز، مشکلات نگه داری زیادی در آنها به وجود می‌آید که عملاً استفاده از این روش را غیر ممکن می‌سازد. در این میان، تغییر فاز جامد- مایع با گرمای نهان مناسب و تغییر حجم ناچیز، از لحاظ اقتصادی مقرون به‌صرفه بوده و مورد توجه بیشتری قرار گرفته است. لذا در ادامه هرگاه صحبت از مواد تغییر فاز دهنده ذخیره سازی به روش گرمای نهان شد، تغییر فاز جامد-مایع مد نظر می‌باشد.
انرژی حرارتی به روش گرمای نهان از موضوعات پژوهشی اساسی طی بیست سال گذشته محسوب می‌شود. به‌کارگیری این روش کاربردهای فراوان ذخیره سازی در زمینه‌های مختلف از قبیل وسایل نقلیه، بازیافت گرمای اتلافی صنایع، تولید قدرت و غیره دارد. یکی از ابتدایی‌ترین تجهیزاتی که در این زمینه به‌کارگیری شده PCM ها هستند.
۱-۲- بیان مسئله
با ادامه یافتن افزایش تولید گازهای گلخانه‌ای و بالا رفتن قیمت سوخت، فشارها برای بهره‌برداری از منابع انرژی تجدیدپذیر روز به روز بیشتر می‌شود. در بیشتر قسمتهای کره زمین، تشعشعات مستقیم خورشید بهراحتی بهعنوان منبع انرژی در دسترس مورد توجه قرار گرفته است. دانشمندان سرتاسر جهان به دنبال منابع جدید بازگشت‌پذیر انرژی هستند. پیشرفت وسایل ذخیره‌سازی انرژی یکی از این موارد می‌باشد که تقریباً دارای اهمیتی معادل پیشرفت منابع جدید انرژی است. مشکلی که امروزه فنآوری با آن روبهرو است، ذخیره انرژی به شکل‌های مناسب است که می‌تواند بهطور معمول به فرم مورد نیاز تبدیل شود.
ذخیره انرژی نه تنها باعث کاهش شکاف بین عرضه و تقاضای انرژی می‌شود، بلکه عملکرد و قابلیت اعتماد به سیستم‌های تولید کننده انرژی را افزایش داده و نقش بسیار مهمی در ذخیره انرژی بازی می‌کند. این سیستم‌ها باعث می‌شوند که سوخت‌های با ارزش، ذخیره شده و بدین ترتیب باعث صرفه‌جویی در هزینه‌ها می‌شوند. یکی از تکنیک‌های ذخیره انرژی حرارتی بهکار بردن مواد تغییر فازدهنده می‌باشد (PCMs)
مواد تغییر فازدهنده (PCM) موادی هستند که با استفاده از گرمای نهان انرژی را ذخیره می‌کنند. انتقال انرژی حرارتی زمانی اتفاق می‌افتد که ماده از حالت جامد به مایع یا مایع به جامد تغییر حالت بدهد. به این تغییر حالت، تغییر فاز می‌گویند. در ابتدا، این PCM های جامد- مایع همانند مواد تغییر فاز دهنده معمولی عمل می‌کنند، یعنی در ابتدا در اثر جذب گرما دمایشان افزایش می‌یابد. ولی بر خلاف مواد ذخیرهکننده معمولی (با گرمای محسوس)، PCM در یک دمای تقریباً ثابت گرما را جذب و آزاد می‌کند. این مواد تقریباً بین ۵ تا ۱۴ برابر بیشتر از مواد با ذخیره‌سازی محسوس مانند آب، گرما بر واحد حجم خود را ذخیره می‌کنند. تعداد زیادی از PCM ها با یک گرمای ذوب مشخص در هر دامنه دمایی مورد نیاز برای ذوب در دسترس می‌باشند. با این وجود، این مواد برای ذخیره‌سازی با گرمای نهان بهکار می‌روند اما این مواد باید دارای خواص مطلوب ترمودینامیکی، سینماتیکی و شیمیایی مشخص باشند.
۱-۳- فرضیه ها
مدل سازی به صورت پایا در نظر گرفته می شود.
از خواص موثر با توجه به استفاده از مواد نانویی در مدل سازی بهره گرفته می شود.
دامنه مدل سازی محفظه مواد تغییر فاز دهنده و سیال گرم پوسته می باشد.
سیال گرم از پوسته داخلی عبور می کند.
۱-۴- اهداف
مدل سازی انتقال حرارت در مواد تغییر فاز دهنده و بدست اوردن زمان موثر شارژ و دشارژ
بررسی میزان تغییر فشار و به طبع تغییر حجم ماده تغییر فاز دهنده از جامد به مایع
۱-۵- ساختار پایان نامه
پایان نامه حاضر در پنج فصل تهیه و تدوین شده است که به صورت مختصر به شرح آن پرداخته می شود:
· فصل اول: مقدمه
· فصل دوم: مطالعه برخی از پژوهش های مهم گذشته و نوآوری پژوهش حاضر.
· فصل سوم: معادلات حاکم، شرایط مرزی
· فصل چهارم: نتایج
· فصل پنجم: نتیجه گیری و پیشنهادات
۲-
۳-
۴-
۵- فصل دوم
پیشینه تحقیق
۲-۱- مقدمه
پژوهش‌هایی را که توسط پژوهشگران بر روی سیستم‌های ذخیره انرژی انجام شده است می‌توان در قالب چند دسته به صورت زیر بیان کرد که در ادامه به تشریح هر کدام پرداخته می‌شود. نخستین پژوهشگرانی که در عرصه استفاده از مواد تغییر فاز گام برداشتند، دو دانشمند به نام‌های تلکس و ریموند[۱]]۱[بودند. آنها کار خود را در دهه ۱۹۴۰ آغاز کردند اما کار آنها تا اواخر دهه ۱۹۷۰ و اوایل دهه ۱۹۸۰ به دلیل در دسترس بودن انرژی به مقدار زیاد و ارزان بودن آن ناشی از جمعیت کم کشورها و نیز غیاب آینده نگری برای ذخیره سازی انرژی، مورد توجه قرار نگرفت. پژوهشگران بسیاری بر روی سیستم‌های ذخیره انرژی با محیط متخلخل، سیستم‌های لوله و پوسته با پره و بدون پره و سیستم‌های سه لوله‌ای با پره و بدون پره بررسی‌هایی را انجام داده‌اند که در ادامه به توضیح مختصر آنها پرداخته خواهد شد.
فلتیفت و همکارانش طی یک پژوهش، به تجزیه و تحلیل مقایسه‌ای دو نیروگاه تولید بخار مستقیم و روغن سنتتیک به همراه سیستم ذخیره‌سازی مناسب در هر کدام پرداخته‌اند. هدف اصلی این پژوهش، تعیین پتانسیل اقتصادی نیروگاه تولید بخار مستقیم به همراه سیستم ذخیره‌سازی آن می‌باشد. جهت مقایسه دقیق‌تر دو نیروگاه، در ابتدا یک نیروگاه مرجع برای هر کدام طراحی شده است. ساختار نیروگاه روغنی در اصول اساسی مشابه به نیروگاه آنداسول در اسپانیا می‌باشد که شماتیکی از آن در شکل (الف ۱-۱) نمایش داده‌شده‌است. شماتیکی از نیروگاه تولید بخار مستقیم نیز در شکل (ب ۱-۱) نمایش داده‌شده‌است که طبق گذارشات اعلام شده توسط پروژه‌ی DISS اروپا، به درستی در جریان می‌باشد. نتایج این پژوهش نشان می‌دهد که نیروگاه تولید بخار مستقیم دارای ۸% بازدهی بالاتر نسبت به نیروگاه روغنی می‌باشد، اما هزینه آن ۱۰% بالاتر است که مهمترین عامل آن، میدان خورشیدی خاص و سیستم ذخیره‌سازی آن می‌باشد.
شکل ۲-۱: شماتیک نیروگاه‌های مرجع، الف) نیروگاه تولید بخار مستقیم، ب) نیروگاه روغنی
با توجه به این موضوع، در پژوهش به موضوع سیستم ذخیره‌سازی در نیروگاه تولید بخار مستقیم تاکید‌شده‌است. در همین راستا، سه چیدمان مختلف سیستم خیره سازی، مطابق شکل( ۲-۱) ارائه شده است. بادرنظرگرفتن ویژگی های نیروگاه تولید بخارمستقیم، منطقی ترین راه برای ذخیره سازی انرژی درمبدل میانی(تبخیر/ میعان)، استفاده ازمبدل حاوی PCM می باشد. لذاتغییرات اصلی در سه چیدمان نشان داده شده، مربوط به قسمت های پیش گرمایش وفراگرمایش می باشد.
شکل ۲-۲- سه چیدمان ذخیره‌سازی انرژی در نیروگاه DSG
درچیدمان (a)، ازدوسیستم بتنی برای قسمتهای پیش گرمایش وفراگرمایش استفاده شده است. مزیت این روش عدم نیاز به تجهیزات اضافی مانند پمپ، مبدل اضافی وغیره می باشد؛ اما ازمشکلات آن، وابستگی دمای خروجی سیال انتقال حرارت به میزان انرژی باقیمانده درسیستم درزمان دشارژمی باشدکه قابلیت کنترل سیستم را کم می‌کند.
درچیدمان (b) ازسه مخزن حاوی نمک های مذاب برای ذخیره سازی درقسمت های پیش گرمایش وفراگرمایش استفاده کرده است. ازمزیت های این روش، قابلیت کنترل بالای فرآیند ذخیره سازی وهمچنین دمای خروجی ثابت درزمان دشارژمی باشدکه هزینه ی اولیه راافزایش می دهد.
چیدمان(c) ازدوقسمت تشکیل شده است، قسمت ابتدایی که مبدل پوسته ولوله ی حاوی PCM می باشد وعلاوه بروظیفه تبخیر ومیعان، وظیفه یپیش گرمایش بخاررانیز برعهده داردوقسمت دوم که به وسیله دومخزن حاوی نمکهای مذاب وظیفه فراگرمایش بخاررابرعهده دارد.
درآخر این پژوهش و با بررسی کامل هرسه چیدمان ارائه شده جهت ذخیره‌سازی انرژی حرارتی، چیدمان(C) به عنوان مناسبترین گزینه از بین سه چیدمان انتخاب می‌شود.
درپژوهشی دیگر درهمین رابطه، پیراساکی وهمکارش نیز به بررسی تاثیرطراحی بربازدهی سیستم ذخیره سازی گرمای نهان درنیروگاه های خورشیدی تولیدبخارمستقیم پرداخته اند. دراین پژوهش، ابتدابامعرفی مختصر سه چیدمان پژوهش قبلی، چیدمان ساده ای را پیشنهاد داده است. سپس به بررسی پارامترهای مختلف طراحی ازقبیل طول سیستم، دبی سیال انتقال حرارت، قطر لوله هاو فاصله ی بین آنهاپرداخته واثربخشی هرکدام راتحلیل کرده است. مطابق شکل ۱-۳، درچیدمان ساده ی ارائه شده، تنها ازیک مبدل حاوی PCM برای قسمت های پیش گرمایش، تبخیر/ میعان و فرا گرمایش استفاده می شود. این چیدمان درمقایسه باسایرچیدمان ها، حجم کمتری رااشغال کرده و نیاز به تجهیزات اضافی ندارد و از این روباعث کاهش شدیدهزینه های اولیه ی سیستم ذخیره سازی می شود. بابررسی پارامترهای طراحی این مبدل، نتایج زیرحاصل می شوند.
شکل ۲-۳- چیدمان‌های مختلف سیستم ذخیره‌سازی در نیروگاه DSG
میزان اثربخشی سیستم با افزایش طول وکاهش قطرلوله های مبدل حرارتی، افزایش می یابد. همچنین میزان اثربخشی دبی درسیستم ازطریق عدد بدون بعد رینولدز مورد بررسی قرارگرفته است؛ بطوریکه، دررینولدز ۱۲۷۱، سیستم دارای بالاترین میزان اثربخشی است که می توان به وسیله ی آن میزان دبی هرلوله وتعدادلوله های لازم برای یک مبدل رابدست آورد. فاصله ی میان لوله هاتاثیر چندانی برکارآیی سیستم ندارد، امادرتعیین ظرفیت کلی سیستم اهمیت پیدامی کند.
ازسیستم هایی که باچیدمان سه قسمتی درشرایط نیروگاهی به اجرادرآمده اند، می توان به مقاله ی لنگ و همکارانش اشاره کرد. دراین مقاله به توصیف یک سیستم ذخیره سازی انرژی حرارتی برای نیروگاه های تولیدبخارمستقیم پرداخته اند. این سیستم باظرفیت ذخیره سازی مجموعا ۱MW.h ترکیبی ازیک مبدل حاوی PCM و دوسیستم بتنی می باشد، مطابق شکل۱-۵ که جهت آزمایش درنیروگاه شناخته شده تولیدبخارمستقیم دراسپانیا ساخته شده است. راه اندازی این سیستم در می-۲۰۱۰ آغازشدوآزمایش آن تحت شرایط واقعی بافشاربخار ۱۰۰bar در آگست-۲۰۱۰ انجام گرفت.
شکل ۲-۴- سیستم ذخیره‌سازی سه قسمتی ترکیبی PCM و بتنی
با وجوداینکه ذخیره‌سازی به روش گرمای نهان یک پتانسیل تئوری در راستای کاهش قابل توجهی از حجم مواد ذخیره‌سازی را ارائه می‌دهد؛ اما برای رسیدن به بالاترین میزان استفاده از مواد تغییر فاز دهنده و بازدهی اگزرژی بالانیاز به استفاده از چیدمان ترکیبی از چند PCM در کنار یکدیگر است. دراین نوع سیستم، مطابق شکل۱-۵، ازچندنوع PCM بادمای ذوب متفاوت درکناریکدیگر استفاده می شود که به آن اصطلاحا آبشاری می‌گویند.
شکل ۲-۵- نمونه‌ای از یک سیستم آبشاری با پنج PCM
از این ایده می‌توان برای تطبیق بهتر خواص سیال انتقال حرارت و سیستم ذخیره‌سازی در نیروگاه های روغنی استفاده کرد. علاوه بر این، این ایده می‌تواند در قسمتهای فراگرمایش و پیش‌گرمایش در سیستم ذخیره‌سازی نیروگاه تولید بخار مستقیم نیز بکارگرفته شود.
میشل و همکارش طی یک مطالعه آزمایشگاهی و عددی به تحقیق در مورد سیستم ذخیره‌سازی آبشاری با نمکهای نیترات مانند NaNO3 و KNO3 پرداخته‌اند. آزمایشات به واسطه‌ی یک مبدل پوسته و لوله‌ی عمودی و تحت پارامترهای عملیاتی واقعی انجام گرفته‌است و سه هدف عمده را دنبال می‌کند. از یک طرف، برای کسب تجربه در شرایط واقعی و درک بهتر مکانیزم انتقال حرارت شارژ و دشارژ سسیتم، از اهمیت زیادی برخوردار است. از طرفی دیگر، انتقال حرارت در طی زمان ذوب برای بکارگیری در شبیه‌سازی مدل، محاسبه می‌شود و در آخر هم داده‌های آزمایشگاهی در زمان شارژ و دشارژ برای اعتبارسنجی مدل عددی مورد استفاده قرار می‌گیرد. نتایج آزمایشگاهی نشان می‌دهند، در چیدمان آبشاری در مجموع ۹۲% از PCM در پایان زمان شارژ ذوب شده و در پایان زمان دشارژ ۶۷% از آن کاملا منجمد شده‌است؛ در حالیکه در چیدمان تک PCM (تنها NaNO3)، PCM در پایان زمان شارژ ۱۰۰% ذوب شده است اما تنها ۲% از PCM در پایان زمان دشارژ منجمد شده است که نشان می‌دهد در سیستم آبشاری، سهم بیشتری از PCM ها طی فرآیند شارژ و دشارژ تغییر فاز می‌دهند.
این روش باعث افزایش بهره وری از PCM های موجود در مبدل شده و همچنین، دمای خروجی درزمان دشارژ را نیز نسبت به حالت تک PCM یک نواخت تر می کند.
۲-۱-۱- سیستم‌های ذخیره انرژی با محیط متخلخل:
در سال ۲۰۱۳، لئو و همکاران[۲]]۲[، یک سیستم لوله و پوسته افقی را به طول L، با قطر d1 و d2 مطابق شکل (۲-۶) در نظر گرفتند. آنها برای مساله خود یک مدل دو بعدی و نیز یک مدل سه بعدی در نظر گرفتند. درون لوله سیال انتقال دهنده حرارت[۳] (سیال عامل) از جنس گاز دودکش[۴] وارد می‌شود. سرعت و دمای ورودی سیال عامل به ترتیب برابر
و Tin می‌باشد. جنس ماده تغییر فاز و فوم فلزی به ترتیب از RT58 و مس گزینش شده است. فرض بوسینسک[۵] هنگام ذوب ماده تغییر فاز و مدل عدم تعادل حرارتی[۶] در محیط متخلخل اعمال شده‌اند. دمای ذوب و انجماد ماده تغییر فاز به ترتیب برابر Tm و Ts است. دمای فوم فلزی و ماده تغییر فاز در t = 0 برابر Tini، است. شرط مرزی حرارتی برای لوله Tin می‌باشد. سطح بیرونی پوسته عایق می‌باشد. جریان ماده تغییر فاز مایع، آرام فرض شده است. جریان سیال انتقال دهنده حرارت، آشفته می‌باشد. هدف پژوهشگران بررسی اثر وجود فوم فلزی به همراه ماده تغییر فاز نسبت به حالتی که فوم فلزی وجود نداشته باشد و نیز تغییر سرعت و دمای Tin ورودی سیال بر رفتار سیستم است. شبیه‌سازی با نرم‌افزار فلوئنت انجام شده است. نتایج حاصل نشان داد که با کاهش تخلخل نرخ انتقال حرارت به دلیل افزایش هدایت حرارتی، افزایش می‌یابد ولی اگر تخلخل از حدی کمتر شود، فرایند ذوب کند خواهد شد. نرخ انتقال حرارت با کاهش مقدار سرعت سیال عامل و یا دمای ورودی، کاهش می‌یابد. با کاهش اندازه سوراخ‌های فوم فلزی، نرخ فرایند بارگذاری افزایش می‌یابد. اگر اندازه این سوراخ‌ها از حدی کوچکتر شوند انتقال حرارت جابجایی آزاد قابل صرف نظر می‌گردد.
 |
| شکل ۲-۶- معرفی هندسه سه بعدی مساله لئو و همکاران]۲[ |
در سال ۲۰۱۶، بی‌هاگات وساها[۷]]۳[ یک لوله استوانه‌ای دو بعدی به طول L و قطر D را که دربردانده گوی‌های کروی با قطر dp هستند، مطابق شکل (۲-۷) در نظر گرفتند. گوی‌های کروی از ماده تغییر فاز پر شده‌اند. هر دو فرایند بارگذاری و تخلیه در نظر گرفته شده است. سیال عامل از جنس هیترم ۶۰۰[۸] و ماده تغییر فاز از جنس A164 با دمای ذوب و انجماد به ترتیب Tm و Ts گزینش شده‌اند. سیال عامل با دبی 
و دماهای ثابت به ترتیب Tc,in[9]و Td,in[10] وارد می‌شود. فشار در خروجی سیستم برابر Pout در نظرگرفته شده است. سطح خارجی لوله عایق است. در آغاز فرایند بارگذاری، t = 0، دمای اولیه برابر Tini می‌باشد. جریان سیال عامل آرام، تراکم ناپذیر و نیوتونی است. انتقال حرارت جابجایی آزاد هنگام ذوب ماده تغییر فاز نادیده گرفته شده است. هدف آنها بررسی اثر دبی جرمی، دمای بارگذاری ورودی، ابعاد سیستم ذخیره انرژی، قطر گوی کروی و تخلخل بر دمای سیال در خروجی سیستم ذخیره انرژی می‌باشد. این شبیه‌سازی به کمک نرم‌افزار فلوئنت انجام شده است. نتایج حاصل نشان داد که با افزایش دبی جرمی و دمای بارگذاری ورودی، عملکرد حرارتی برای دریافت و رهاسازی انرژی، افزایش می‌یابد. ابعاد و تخلخل سیستم ذخیره انرژی اثر چشم‌گیری بر بازده کلی سیستم با توجه به نمونه اولیه[۱۱] ندارد. کاهش قطر گوی‌های کروی اثرگذارتر از دیگر پارامترها برای کاهش نوسانات بر دمای سیال عامل در خروجی سیستم ذخیره می‌باشد.
 |
 |
| شکل ۲-۷- معرفی هندسه مساله بی‌هاگات و ساها]۳[ |
۲-۲-۲- سیستم‌های ذخیره انرژی سه لوله‌ای با پره و بدون پره
برخی از پژوهشگران بر روی سیستم‌های ذخیره انرژی سه لوله‌ای مجهز به پره و بدون پره]۷-۴[ پژوهش‌هایی را انجام داده‌اند که در ادامه به تشریح خلاصه‌ای از آنها پرداخته می‌شود.
در سال ۲۰۱۳، مات و همکاران[۱۲]]۴[ یک سیستم افقی و دوبعدی رادر نظر گرفتند. طول سیستم برابر L است. طول، ضخامت و تعداد پره‌ها به ترتیب برابر Lf، S و N می‌باشد. آنها برای مساله خود سه مدل مطرح کردند. در مدل نخست، مطابق شکل (۲-۸) از پره استفاده نشده است.
در این مدل، با سه شیوه حرارت دهی به کمک لوله درونی، لوله بیرونی و دو لوله انجام شده است. در مدل دوم مطابق شکل‌های (۲-۹)، (۲-۱۰) و (۲-۱۱)، شیوه حرارت دهی مطابق با مدل نخست ولی از پره استفاده شده است. در این مدل‌ها شعاع لوله‌ها به ترتیب برابر ri، rm و ro است. در مدل سوم، سیستم دارای دو لوله و تعدادی پره است و حرارت دهی تنها به کمک لوله درونی انجام می‌شود. در این مدل شعاع لوله‌ها به ترتیب برابر ri و rm است. تنها فرایند ذوب شدن بررسی شده است. سیال عامل از جنس آب و تمام لوله‌ها از جنس مس گزینش شده است. ماده تغییر فاز از جنس RT82 با دمای ذوب Tm می‌باشد. در حرارت‌دهی از داخل و در سیستم دو لوله‌ای، لوله با شعاع rm و در حرارت‌دهی از خارج، لوله با شعاع ri عایق است. جریان ماده تغییر فاز مذاب، آرام، تراکم ناپذیر و ناپایا است. هدر رفت ویسکوز ناچیز است. خواص ترموفیزیکی آب، ماده تغییر فاز و مس ثابت فرض شده است. در این مساله فرض بوسینسک لحاظ شده است. دبی جریان و دمای ورودی سیال عامل به ترتیب برابر 
و Tin می‌باشد. دمای اولیه ماده تغییر فاز Tini می‌باشد. دمای سطوح لوله‌های درگیر در انتقال حرارت برابر Tw است. هدف پژوهشگران بررسی اثر طول پره‌ها، مقایسه سیستم سه لوله‌ای با پره و بدون پره نسبت به هم و اثر آنها بر زمان فرایند ذوب می‌باشد. شبیه‌سازی این مساله با استفاده از نرم‌افزار فلوئنت انجام شده است. نتایج حاصل نشان داد که در سیستم‌های سه لوله‌ای با پره، تغییر چشم‌گیری در افزایش نرخ فرایند بارگذاری رخ نداده است. زمان لازم برای فریند بارگذاری کامل در سیستم شکل (۲-۱۱) با پره به طول mm42 نسبت به سیستم شکل (۲-۱۲)، %۴۳ کاهش یافته است.
 |
| شکل ۲-۸- معرفی هندسه لوله‌های بدون پره برای مساله مات و همکاران]۴[ |
 |
| شکل ۲-۹- معرفی هندسه لوله‌ها با ۸ پره درونی برای مساله مات و همکاران]۴[ |
 |
| شکل ۲-۱۰-معرفی هندسه لوله‌ها با ۸ پره بیرونی برای مساله مات و همکاران]۴[ |
 |
| شکل ۲-۱۱- معرفی هندسه لوله‌ها با ۸ پره درونی-بیرونی برای مساله مات و همکاران]۴[ |
 |
| شکل ۲-۱۲-معرفی هندسه لوله‌های درونی و میانی با ۸ پره درونی و بیرونی برای مساله مات و همکاران]۴[ |
در سال ۲۰۱۳، عبدالجلیلی و همکاران[۱۳]]۵[یک سیستم سه لوله‌ای و افقی را مطابق شکل (۲-۱۳) در نظر گرفتند. طول سیستم برابر L، شعاع داخلی لوله درونی برابر ri، شعاع درونی لوله میانی برابر rm است. پره‌ها با طول L، ضخامت Sf و عرض Wf می‌باشند. تنها فرایند بارگذاری بررسی شد. آنها برای مساله خود هفت مدل را با تعداد پره‌های متفاوت بررسی کردند. جنس لوله‌ها از مس گزینش شده است. سیال عامل آب می‌باشد. ماده تغییر فاز از جنس RT82 با محدوده دمای ذوب Tm = 77-82 ℃انتخاب شده است. آب در هر دو لوله درونی و بیرونی جریان دارد. سیال عامل با دبی و دمای به ترتیب 
و Tin وارد لوله می‌شود. سیال عامل، تراکم ناپذیر، آرام، ناپایا، و بدون هدر رفت ویسکوز فرض شد. انتقال حرارت جابجایی آزاد در هنگام ذوب شدن لحاظ شده است. دمای اولیه ماده تغییر فاز Tini می‌باشد. دمای سطح درونی لوله درونی در ri ودمای سطح درونی لوله میانی در rm، برابر دمای آب است. نتایج حاصل نشان داد که با افرایش تعداد پره‌ها زمان فرایند ذوب کاهش می‌یابد. با افزایش طول پره‌ها، زمان لازم برای ذوب شدن کامل کاهش می‌یابد. برای یک طول ثابت، هر چه ضخامت پره‌ها بیشتر شود، زمان لازم برای ذوب شدن کامل کاهش می‌یابد اما این اثر در مقایسه با طول و تعداد پره‌ها، چشم‌گیر نیست.
 |
| شکل ۲-۱۳- معرفی هندسه مساله عبدالجلیلی و همکاران ]۵[ |
در سال ۲۰۱۳، باشال و همکاران ]۶[، یک سیستم سه لوله‌ای افقی به طول L و شعاع‌های r1، r2 و r3 را مطابق شکل (۲-۱۴) در نظر گرفتند. ضخامت لوله‌های با شعاع r1 و r2 ناچیز است. آنها یک سیستم دو لوله‌ای نیز برای مقایسه پارامترهای مورد بررسی در نظر گرفتند. تنها فرایند ذوب بررسی شده است. در مدل نخست، سیستم شامل سه لوله است. دبی ورودی سیال عامل به درون لوله درونی و بیرونی به ترتیب با 
و 
و در سیستم دو لوله‌ای با مشخص است. سیال عامل از جنس آب، ماده تغییر فاز از جنس پارافین RT52 با دمای ذوب Tm گزینش شده‌اند. جریان سیال عامل توسعه یافته[۱۴] است. سطح لوله بیرونی و بخش‌های حلقوی شکل لوله حاوی ماده تغییر فاز، عایق است. دما ماده تغییر فاز در هنگام فرایند ذوب و انجماد ثابت است. دمای اولیه مجموعه برابر Tini است. دمای سطوح لوله‌های درگیر در انتقال حرارت برابر Tw می‌باشد. انتقال حرارت هدایتی در سیال عامل ناچیز است. از انتقال حرارت جابجایی آزاد در ناحیه مذاب چشم‌پوشی شده است. هدف پژوهشگران بررسی اثر دبی جرمی، دمای ورودی سیال عامل پارامترهای هندسی سیستم بر مدت زمان ذوب و ظرفیت سیستم است. شبیه‌سازی هر دو مدل به کمک کدنویسی در نرم‌افزار فورترن[۱۵] انجام شده است. نتایج حاصل نشان داد که با شعاع لوله درونی و مقدار ماده تغییر فاز برابر در هر دو سیستم زمان ذوب شدن در سیستم سه لوله‌ای بیشتر کاهش می‌یابد. برای شعاع ثابت لوله بیرونی، زیاد شدن شعاع لوله میانی باعث کاهش زمان ذوب می‌شود.
 |
| شکل ۲-۱۴- معرفی هندسه مساله باشال و همکاران]۶[ |
در سال ۱۳۹۴، رنجبر و همکاران ]۷[، سیستم چند لوله‌ای دو بعدی به طول L را مطابق شکل (۲-۱۵) در نظر گرفتند. قطر، شعاع و ضخامت لوله درونی به ترتیب برابر di، ri و ti، برای لوله میانی برابر dm، rm و tm و برای لوله بیرونی di، ri می‌باشد. برای شبیه‌سازی، دو چیدمان افقی و عمودی در نظر گرفته شد. در چیدمان نخست فاصله لوله‌ها ri3 می‌باشد و چیدمان مرجع فرض شد. فاصله لوله‌ها ri3، ri4 و ri5 در نظر گرفته شد. سیال عامل از جنس آب، تمام لوله‌ها از جنس مس و ماده تغییر فاز از جنس پارافین RT82 با دمای ذوب Tm گزینش شده‌اند. سیال عامل، با سرعت 
و Tin وارد می‌شود. دمای لوله جریان سیال انتقال دهنده حرارت Tw است. جریان سیال عامل آرام، تراکم ناپذیر، با خواص ثابت و ناپایا فرض شده است. انتقال حرارت جابجایی آزاد و هدایت در ماده تغییر فاز در نظر گرفته شده است. انتقال حرارت تشعشعی در تمام لوله‌ها، ماده تغییر فاز و سیال عامل ناچیز است. هدف پژوهشگران بررسی اثر اضافه کردن یک لوله درونی بیشتر، نوع چیدمان و تغییر فاصله لوله‌های درونی بر انتقال حرارت در فرایند ذوب می‌باشد. شبیه‌سازی با نرم‌افزار فلوئنت انجام شده است. نتایج حاصل نشان داد که اضافه کردن لوله درونی سبب افزایش سطح انتقال حرارت و کاهش زمان ذوب می‌شود. چیدمان لوله‌ها در حالت افقی با فاصله ri3 کمترین زمان فرایند ذوب را فراهم می‌کند.
 |
| شکل ۲-۱۵- معرفی هندسه مدل تک لوله‌ای مساله رنجبر و همکاران]۷[ |
۲-۲-۳- سیستم‌های ذخیره انرژی لوله و پوسته بدون پره:
برخی دیگر از پژوهشگران بر روی سیستم‌های ذخیره انرژی لوله و پوسته بدون پره ]۱۲-۸[، پژوهش‌هایی را انجام داده‌اند.
در سال ۲۰۰۵، تی.آر.پی[۱۶]]۸[، یک سیستم لوله و پوسته دو بعدی قائم را مطابق شکل (۲-۱۶) در نظر گرفت. ارتفاع سیستم برابر L، شعاع درونی و بیرونی لوله به ترتیب برابر r1 و r2 و شعاع پوسته برابر r3 می‌باشد. در این مساله فرایند بارگذاری ناهم‌دما و تخلیه هم‌دما در نظر گرفته شده است. سیال انتقال دهنده حرارت درون لوله و ماده تغییر فاز در فضای پوسته به ترتیب از جنس آب با عدد پرانتل متوسط و پارافین RT30 گزینش شده است. لوله از جنس مس و پوسته از جنس برنج می‌باشد. سطح خارجی پوسته و بخش‌های حلقوی شکل بالا و پایین سیستم عایق است. سیال عامل با سرعت و دمای ثابت به ترتیب 
و Tin وارد می‌شود. دمای خروجی برابر Tout است. دمای اولیه سیستم ذخیره انرژی برابر Tini که یکنواخت می‌باشد. ماده تغییر فاز، همگن و ایزوتروپیک[۱۷] است. جریان سیال عامل آرام، تراکم ناپذیر، نیوتنی و بدون هدر رفت ویسکوز[۱۸] می‌باشد. تغییر دمای زاویه‌ای در سیال عامل، ماده تغییر فاز و دیواره لوله ناچیز است. خواص ترموفیزیکی سیال عامل، لوله و ماده تغییر فاز ثابت می‌باشد. انتقال حرارت جابجایی آزاد در ماده تغییر فاز مذاب در نظر گرفته نشده است. هدف پژوهشگر بررسی اثر انتقال حرارت گذرا در حین فرایند ذوب و انجماد بر رفتار سیستم می‌باشد. این مساله به صورت آزمایشگاهی و عددی انجام شده است. شبیه‌سازی این مساله با استفاده از کدنویسی در نرم‌افزار فورترن انجام شده است. نتایج حاصل نشان داد که جریان سیال به سرعت، به حالت توسعه یافته می‌رسد ولی میدان دما به دلیل حرکت مرز مذاب و انجماد هرگز توسعه یافته نمی‌شود؛ بنابراین اگر از سیال عاملی با عدد پرانتل متوسط مانند آب استفاده شود، برای شبیه‌سازی عددی، انتقال حرارت در سیال، دیواره و ماده تغییر فاز باید به عنوان یک حوزه حل شود. به دلیل زیاد بودن نسبی عدد پرانتل آب، انتقال حرارت از آب به ماده تغییر فاز به آرامی انجام می‌شود؛ بنابراین مقدار زیادی حرارت در جهت جریان به سمت پایین منتقل می‌شود درحالیکه مقدار کمی حرارت به طور مستقیم به ماده تغییر فاز در بالادست جریان منتقل می‌شود.
 |
| شکل ۲-۱۶- معرفی هندسه مسالهتی. آر.پی]۸[ |
در سال ۲۰۰۹، آدین و کارنیا[۱۹]]۹[، یک سیستم لوله و پوسته را مطابق شکل (۲-۱۷) در نظر گرفتند. طول سیستم برابر L با شعاع‌های Ri و Ro می‌باشد. تنها فرایند بارگذاری در نظر گرفته شده است. در این مدل‌سازی، دو ماده تغییر فاز P116 و اِن-اُکتادکان با دماهای ذوب به ترتیب Tm1 و Tm2 گزینش شده‌اند. سیال عامل آب می‌باشد. دبی و دمای ورودی سیال عامل به ترتیب برابر 
و Tin می‌باشد. جریان سیال عامل، توسعه یافته است. انتقال حرارت هدایت در امتداد لوله و هدر رفت ویسکوز در سیال عامل و مقاومت حرارتی لوله درونی ناچیز است. انتقال حرارت جابجایی آزاد در نظر گرفته شده است. خواص ترموفیزیکی سیال عامل و مواد تغییر فاز ثابت است. خواص ترموفیزیکی فاز مایع و جامد برای هر ماده تغییر فاز، به جز هدایت حرارتی، برابر در نظر گرفته شده است. سطح بیرونی پوسته عایق است. در t = 0، دمای ماده تغییر فاز برابر Tini می‌باشد. دمای مواد تغییر فاز در مرز مشترک، برابر Tc و شار حرارتی مبادله شده q از این مرز نیز با یکدیگر برابر فرض شده است. چون عدد پرانتل آب نسبتاً بالا می‌باشد، بیشتر انرژی حرارتی در راستای جهت جریان منتقل می‌شود تا در راستای شعاعی، بنابراین مرز میان مایع و جامد در مواد تغییر فاز با سرعت بیشتری در راستای طولی نسبت به راستای شعاعی پیش می‌رود. هدف پژوهشگران بررسی اثر تغییرات دما و دبی ورودی سیال عامل، نسبت جرم مواد تغییر فاز بر رفتار سیستم و مقایسه اثر آنها با سیستم حاوی یک ماده تغییر فاز می‌باشد. شبیه‌سازی این مساله با کدنویسی در نرم‌افزار فورترن انجام شده است. نتایج حاصل نشان داد که برای دبی جرمی متوسط 
در دمای Tin = 55
برای سیستم با دو ماده کاراتر است. بیشترین کارایی هر دو سیستم برابر است. برای دبی جرمی بیشتر، سیستم با دو ماده برای 
کاراتر می‌باشد. برای دبی جرمی و دمای ورودی به ترتیب 
و Tin = 55 طول بهینه L1 در سیستم حاوی دو ماده تغییر فاز برای داشتن بازده بیشتر برابر 
به دست آمده است.
 |
| شکل ۲-۱۷- معرفی هندسه مساله آدین و کارنیا]۹[ |
در سال ۲۰۱۶، صدق و همکاران[۲۰]]۱۱[، یک سیستم لوله و پوسته قائم را مطابق شکل (۲-۱۸) در نظر گرفتند. ارتفاع سیستم برابر L، قطر درونی لوله Di و قطر پوسته برابر Do می‌باشد. سیال عامل در لوله جریان دارد و فضای پوسته با ماده تغییر فاز پر شده است. سیال عامل و ماده تغییر فاز به ترتیب از جنس آب وپارافین RT50 با محدوده دمای ذوب Tm = 45-51 ℃و دمای انجماد Ts = 51-46 ℃ گزینش شده‌اند. در این مساله، هر دو فرایند بارگذاری و تخلیه بررسی شده‌اند. در فرایند بارگذاری و تخلیه، سیال عامل با دبی 
و با دمای به ترتیب Tc,in و Td,in وارد می‌شود. سطح بیرونی پوسته عایق است. شرط مرزی حرارتی برای سطح داخلی لوله، انتقال حرارت جابجایی سیال می‌باشد. ماده تغییر فاز درآغاز فرایند بارگذاری،t = 0، جامد است بادمای Tc,ini و در آغاز فرایند تخلیه، t = 0، به طور کامل مایع با دمای Td,ini در نظر گرفته شده است. انتقال حرارت جابجایی آزاد و هدایت در این مساله اعمال شده است. جریان سیال درون لوله، آشفته می‌باشد. جریان ماده تغییر فاز در حالت مایع آرام، ناپایا، تراکم ناپذیرمی‌باشد و هدر رفت ویسکوز ناچیز است. در خروجی تنش‌های ویسکوز و شار جابجایی وجود ندارد. در این مساله از فرض بوسینسک استفاده شده است. هدف پژوهشگران مقایسه اثر تغییرات دبی و دمای ورودی سیال عامل بر رفتار سیستم قائم و افقی می‌باشد. شبیه‌سازی این مساله با بهره گیری از نرم‌افزار فلوئنت انجام شده است. نتایج حاصل نشان داد که در سیستم افقی، در مدت خاصی از فرایند بارگذاری، انرژی با سرعت بیشتری نسبت به سیستم قائم ذخیره می‌شود، اما در فرایند تخلیه نرخ رهایی انرژی حرارتی به طور نزدیک یکسان است. افزایش دمای ورودی سیال عامل داغ برای یک دبی ورودی اثر چشم‌گیری بر انتقال حرارت در هر دو سیستم دارد و در سیستم افقی اثر گذارتر می‌باشد. افزایش دبی ورودی سیال عامل در هر دو فرایند و در هر دو سیستم اثر بسزایی بر انتقال حرارت ندارد.
 |
| شکل ۲-۱۸- معرفی هندسه مساله صدق و همکاران]۱۱[ |
۵-۱- نوع آوری کارحاضر
در کارهای گذشته در زمینه سیستم های ذخیره انرژی، کارهای خوبی شده است و با توجه به اینکه کارهای زیادی انجام گرفته بود ولی تا بحال در زمینه اضافه کردن نانو ذره هیچ تحقیق علمی صورت نگرفته است
استفاده از مواد نانو در مواد تغییر فاز دهنده برای انتقال حرارت بیشتر و کاهش زمان شارژ و زمان دشارژ
فصل سوم
روش کار
۳-۱-تعریف مساله
یک سیستم لوله و پوسته دو بعدی را با شعاع‌های ri، ro و ارتفاع L مطابق شکل (۲-۳) در نظر گرفتند. ضخامت لوله ناچیز است. هر دو فرایند بارگذاری و تخلیه در نظر گرفته شده است. درون لوله آب اکسید آلومینیوم با کسر حجمی ۰٫۰۳ درصد جریان دارد. رژیم جریان نانو سیال، آشفته با محدوده رینولدز 
می‌باشد. فضای پوسته با ماده تغییر فاز از جنس پارافین واکس[۲۱] با دمای ذوب و انجماد به ترتیب Tm و Ts پر شده است. جریان مایع ماده تغییر فاز آرام، تراکم ناپذیر و ناپایا، هدر رفت حرارتی ناچیز و خواص ترموفیزکی مواد مستقل از دما می‌باشد. در این مساله از فرض بوسینسک به دلیل در نظر گرفتن تغییرات ناچیز در چگالی ماده تغییر فاز استفاده شده است. شرط مرزی حرارت برای سطح درونی لوله، انتقال حرارت جابجایی است. سطح خارجی پوسته و سطوح دو قسمت انتهایی عایق می‌باشد. در فرایند بارگذاری و تخلیه سیال عامل به ادبی 
و دمای به ترتیب Tc,in = 85℃ و Td,in = 28℃وارد می‌شود. ماده تغییر فاز درآغاز فرایند بارگذاری،t = 0، بادمای Tc,ini = 30℃، در شکل جامد و در آغاز فرایند تخلیه، t = 0، با دمای Td,ini = 80℃به طور کامل مایع در نظر گرفته شده است. دمای ذوب Tm و دمای انجماد Ts فرض شده است. هدف آنها یافتن مکانیزم انتقال حرارت اثرگذار بر فرایند بارگذاری و تخلیه می‌باشد. شبیه‌سازی این مساله با بهره گیری از نرم‌افزار فلوئنت انجام شده است. نتایج حاصل نشان داد که انتقال حرارت جابجایی آزاد در فرایند بارگذاری و انتقال حرارت هدایت در فرایند تخلیه اثرگذار می‌باشد.
جدول ۳-۱ – مشخصات فیزیکی سیال
| Thermal conductivity (W/mK) | Specific heat (J/kgK) | Density (kg/m3) | Latent heat of fusion (kJ/kg) | Melting Temperature (K) | PCM | |||
| مایع | جامد | مایع | جامد | مایع | جامد | |||
| 0.15 | 0.40 | 2384 | 1850 | 778 | 861 | 213.0 | 331-333 | پارافین |
| Thermal conductivity (W/mK) | Specific heat (J/kgK) | Density (kg/m3) | Discharging temperature | Charging Temperature | Heat transfer fluid (HTF) | |||
| 0.58 | 4183 | 998 | 301 | 358 | آب | |||
| ۳۸۶۵٫۷۷ | ۰٫۶۱۸۵۵ | ۹۹۸ | ۳۰۱ | ۳۵۸ | خواص معادل آب | |||
| ۳۰۳۱٫۵۲ | ۱۷٫۰۰۴ | ۳۵۰۰ | ۳۰۱ | ۳۵۸ | خواص معادل نانو ذره |
۳-۲- معادلات حاکم بر مساله
برای مشخص کردن حوزه محاسباتی در مساله حاضر، با توجه به تقارن هندسه مساله، تنها نیمی از آن در نظر گرفته می‌شود. در این مساله سه حوزه محاسباتی سیال انتقال دهنده حرارت، حوزه جامد و حوزه حاوی ماده تغییر فاز تعریف می‌شود.
 |
| شکل ۳-۱- حوزه محاسباتی مساله |
۳-۲-۲- معادلات حاکم و شرایط مرزی برای ماده تغییر فاز
برای شبیه سازی فرایند ذوب یا انجماد ماده تغییر فاز، از روش آنتالپی-تخلخل[۲۲] استفاده می‌شود. این روش فرض می‌کند که کل ماده یک فاز و هر نقطه از ماده که به دمای ذوب برسد آن را مایع و اگر کمتر از دمای ذوب باشد، جامد فرض می‌کند؛ بنابراین برای بیان معادلات حاکم برای ماده تغییر فاز نیازی به جداسازی بخش مذاب از جامد نمی‌باشد.
۳-۲-۲-۱- الف معادله پیوستگی[۲۳]
با توجه به دیدگاه اویلری[۲۴] معادله پیوستگی با چگالی ثابت به صورت رابطه (۲-۱) می‌باشد.
| (۲-۱) |  |
که در آن V بردار سرعت سیال (شامل مولفه‌های u، v و w در دستگاه مختصات کارتزین) است.
۳-۲-۲-۲- معادله حرکت[۲۵]
که در آن href بیانگر آنتالپی مرجع یا گرمای محسوس مرجع در دمای مرجع Tref و cp گرمای ویژه در فرایند فشار ثابت هستند. برای تعادل نیروها در یک حجم کنترل در یک لحظه با استفاده از قانون دوم نیوتن معادله حرکت با لزجت ثابت و جمله چشمه مطابق رابطه (۲-۳) خواهد بود.
| (۲-۳) |  |
که در آن V بردار سرعت سیال،
چگالی،
لزجت دینامیک[۲۶]،p فشار استاتیک،g بردار شتاب گرانش و S بردار جمله چشمه[۲۷] است. برای اعمال فرض بوسینسک در معادله حرکت چنین فرض می‌شود که چگالی ماده تغییر فاز در جمله اینرسی ثابت ولی در جمله گرانش باید متغیر فرض شود. با در نظر گرفتن این فرض، برای ساده‌سازی چگالی ثابت در جمله اینرسی با چگالی بخشی از ناحیه مذاب بیان می‌شود که دارای دمای یکنواخت و سرعت یکنواخت یا سرعت صفر باشد. با توجه به این توضیحات به رابطه (۲-۴) می‌رسیم.
| (۲-۳) |  |
که در آن،
چگالی مرجع[۲۸] در دمای مرجع[۲۹] است. اندیس ref بیانگر شرایط مرجع است، مثلاً در مکانی به اندازه کافی دور که دمای سیال یکنواخت و سرعت سیال یکنواخت و یا صفر است. در این شرایط ماده دمای ذوب قرار دارد؛ بنابراین تغییرات سرعت صفر است. با صفر قرار دادن سرعت در رابطه (۲-۳) به رابطه (۲-۴) می‌رسیم.
| (۲-۴) |  |
که در رابطه (۲-۴) چگالی و فشار در شرایط مرجع هستند؛ بنابراین رابطه (۲-۴) را می‌توان به صورت معادله (۲-۵) نوشت.
| (۲-۵) |  |
با تفریق رابطه (۲-۴) از (۲-۳) به معادله (۲-۶) می‌رسیم.
| (۲-۶) |  |
در این مرحله باید 
را بر حسب اختلاف دما نوشت. در آغاز برای این کار ضریب انبساط حرارتی[۳۰] را بیان می‌کنیم. این ضریب برابر رابطه (۲-۷) است.
| (۲-۷) |  |
تغییرات فشار در انتقال حرارت جابجایی آزاد به طور نزدیک کم می‌باشد و نیز اثر آن بر 
ناچیز است. در انتقال حرارت جابجایی آزاد می‌توان این ضریب را مستقل از فشار در نظرگرفت؛ بنابراین رابطه (۲-۸) رامی‌توان نوشت.
| (۲-۸) |  |
در انتقال حرارت جابجایی آزاد تغییرات چگالی ناچیز است. به همین دلیل این تغییرات را می‌توان خطی در نظر گرفت؛ بنابراین رابطه (۲-۸) را می‌توان به صورت رابطه (۲-۹) نوشت.
| (۲-۹) |  |
رابطه (۲-۹) را می‌توان به شکل رابطه (۲-۱۰) بازنویسی کرد.
| (۲-۱۰) |  |
رابطه (۲-۱۰) تغییرات چگالی را با تغییرات دما نشان می‌دهد. با جایگذاری رابطه (۲-۱۰) در معادله (۲-۶) به رابطه (۲-۱۱) می‌رسیم.
| (۲-۱۱) |  |
با ثابت فرض کردن لزجت ماده تغییر فاز، رابطه (۲-۱۱) به شکل معادله (۲-۱۲) بازنویسی می‌شود.
| (۲-۱۱) |  |
جمله چشمه در معادله حرکت با استفاده از رابطه (۲-۱۲) به دست می‌آید.
| (۲-۱۲) |  |
که در آن C ثابت انعکاس ناحیه مذاب خمیری[۳۱] و بیانگر این است که سرعت ماده تغییر فاز زمانی که به طور کامل به شکل مذاب است در طی فرایند انجماد با چه آهنگی به صفر می‌رسد. این ثابت از 
تا 
قابل تغییر است. f کسر حجمی مایع ماده تغییر فاز که در حین تغییر فاز تولید می‌شود. V بردار سرعت سیال می‌باشد.
مقداری کوچک برای جلوگیری از تقسیم کسر بر عدد صفر می‌باشد و به طور معمول برای مقدار ۰٫۰۰۱ گزینش می‌شود و
بیانگر تابع تخلخل است. مقدار f طبق رابطه (۲-۱۳) تعریف می‌شود.
| (۲-۱۳) |  |
که در آن که در آن 
بیانگر محتوی گرمای نهان که می‌تواند از صفر (در فاز جامد) تا یک (در فاز مایع) تغییر کند و L برابر با گرمای نهان ماده تغییر فاز است. مقدار f طبق رابطه (۲-۱۴) می‌تواند برابر صفر، یک و میان صفر و یک باشد.
| (۲-۱۴) |  |
که در آن TS و TL به ترتیب بیانگر دمای فاز جامد و فاز مایع و اندیس‌های S[32] و L[33] به ترتیب معرف فاز جامد و مایع است.
به دلیل سه بعدی بودن مساله حاضر، معادله حرکت در دستگاه کارتزین در سه راستا x، y و z به صورت روابط (۲-۱۵)، (۲-۱۸) و (۲-۱۹) بیان می‌گردد.
معادله حرکت در راستا x برابر بارابطه (۲-۷) می‌باشد.
| (۲-۱۵) |  |
که در آن u مؤلفه سرعت در راستا x، v مؤلفه سرعت در راستا y و Sx بیانگر چشمه و برابر رابطه (۲-۱۶) است.
| (۲-۱۶) |  |
معادله حرکت در راستا y برابر بارابطه (۲-۱۷) می‌باشد.
| (۲-۱۷) |  |
که جمله Sy بیانگر عبارت چشمه در راستا y و برابر رابطه (۲-۱۸) می‌باشد.
| (۲-۱۸) |  |
معادله حرکت در راستا z برابر با رابطه (۲-۱۹) می‌باشد.
| (۲-۱۹) |  |
که جمله Sz بیانگر عبارت چشمه در راستا z و برابر رابطه (۲-۲۰) می‌باشد.
| (۲-۲۰) |  |
۳-۳-۱-ج معادله انرژی[۳۴]
معادله انرژی بر اساس آنتالپی حجمی کل ماده تغییر فاز و دما توسط رابطه (۲-۲۱) بیان می‌گردد.
| (۲-۲۱) |  |
که در آن H بیانگر آنتالپی حجمی کل[۳۵] ماده تغییر فاز که برابر با مجموع گرمای نهان و گرمای محسوس ماده تغییر فاز می‌باشد، k معرف هدایت حرارتی و ثابت و 
انرژی هدر رفته است که در مساله حاضر ناچیز می‌باشد. آنتالپی حجمی کل H ماده تغییر فاز با استفاده از رابطه (۳-۲۲) قابل محاسبه است.
| (۲-۲۲) |  |
که در آن h بیانگر گرمای محسوس است و از رابطه (۲-۲۳) محاسبه می‌شود.
| (۲-۲۳) |  |
که در آن href بیانگر آنتالپی مرجع یا گرمای محسوس مرجع در دمای مرجع Tref و cp گرمای ویژه در فرایند فشار ثابت هستند.
تابع هدر رفت انرژی در دستگاه کارتزین برابر رابطه (۲-۲۴) می‌باشد.
| (۲-۲۴) |  |
ظهور تابع هدر رفت انرژی در معادله انرژی به دلیل وجود اصطکاک در لایه‌های سیال و نیز سیال با دیواره‌های جامد است. این تابع در معادله انرژی زمانی اهمیت پیدا می‌کند که سرعت سیال زیاد و یا لزجت سیال بالا و قابل توجه باشد. چون در این مساله هدر رفت انرژی ناچیز فرض می‌شود رابطه (۲-۲۴) به صورت ساده‌تر به شکل رابطه (۲-۲۵) نوشته می‌شود.
| (۲-۲۵) |  |
با جایگذاری رابطه (۲-۲۲) در رابطه (۲-۲۵)، به معادله (۲-۲۶) می‌رسیم.
| (۲-۲۶) |  |
۲-۲-۱-د شرایط مرزی برای ماده تغییر فاز
شرایط مرزی برای ماده تغییر فاز در هر دو فاز مایع و جامد مطابق شرایط در (۲-۲۷) می‌باشد.
| (۲-۲۷) |  |
۳-۳-۲- معادلات حاکم و شرایط مرزی برای حوزه جامد
۳-۳-۲-۱-الف معادلات حاکم برای حوزه جامد
حوزه‌های جامد بدون حرکت هستند بنابراین معادلات پیوستگی و حرکت برای آنها حل نمی‌شود و تنها معادله انرژی برای آنها در نظر گرفته می‌شود. معادله انرژی در شکل کلی برابر رابطه (۲-۲۸) است.
| (۲-۲۸) |  |
که در آن T دما، چگالی حوزه جامد، cp گرمای ویژه فشار ثابت، V بردار سرعت، لزجت و انرژی هدر رفته است. چگالی، هدایت حرارتی و گرمای ویژه فشارثابت در حوزه جامد ثابت فرض می‌شود. در رابطه (۲-۲۸) هدر رفت انرژی، لزجت و سرعت برابر صفر است؛ بنابراین رابطه (۲-۲۸) به شکل ساده‌تر و با معادله (۲-۲۹) بیان می‌شود.
| (۲-۲۹) |  |
۳-۳-۳-ب شرایط مرزی برای حوزه جامد
شرایط مرزی برای حوزه جامد به صورت رابطه (۲-۳۰) می‌باشد.
| (۲-۳۰) |  |
۳-۳-۴-معادلات حاکم و شرایط مرزی برای سیال انتقال دهنده حرارت
معادله پیوستگی به شکل زیر تعریف می‌گردد.
| (۳-۲۱) |  |
که در آن ρ چگالی نانوسیال است. همچنین V سرعت میانگین جرمی نانوسیال می‌باشد.
۳-۳-۴-۱-ب– معادله مومنتوم
معادله مومنتوم برای نانو سیال به صورت زیر تعریف می‌شود:
| (۳-۲۲) |  |
که در آن μ ویسکوزیته نانوسیال، p فشار استاتیکی و V درصد حجمی نانوذرات و Vdr,p سرعت رانشی برای فاز دوم می‌باشد.
۳-۳-۴-۲-معادله انرژی برای حوزه سیال
معادله انرژی برای جریان لزج، پایا و تراکم ناپذیر در نانو سیال به صورت زیر تعریف می‌گردد:
| (۳-۲۳) |  |
که در آن k ضریب هدایت حرارتی ن، Cp ظرفیت گرمایی ویژه و V درصد حجمی نانوذرات و همچنین 
ترم اتلاف انرژی می‌باشد که به صورت زیر تعریف می‌شود:
| (۳-۲۴) |  |
۳-۳-۴-۳- شرایط مرزی برای پوسته
سطح بیرونی پوسته و سطوح حلقوی شکل در ابتدا و انتهای سیستم عایق هستند. بیان ریاضی این شرط به صورت رابطه (۲-۳۹) می‌باشد.
| (۲-۳۹) |  |
۳-۳-۴-۴- شرایط مرزی برای فصل مشترک‌ها
در این مساله، برخی از شرایط مرزی در فصل مشترک‌ها می‌بایست بیان گردند. این فصل مشترک‌ها عبارتند از مرز میان سیال انتقال دهنده حرارت با ماده تغییر فاز و مرز میان حوزه جامد و با ماده تغییر فاز. بیان ریاضی این نوع شرط مرزی در مرزهای مشترک به صورت رابطه (۲-۴۰) می‌باشد.
| (۲-۴۰) |  |
۳-۴- خواص ترموفیزیکی نانوسیال
در این بخش با استفاده از مراجع برای هرکدام از خواص ترموفیزیکی نانوسیال آب-اکسید آلومینیم روابطی ارائه شده است که به ارائه این روابط پرداخته می‌شود.
چگالی
چگالی نانو سیال طبق رابطه زیر تعریف می‌شود.
| (۲-۴۱) |  |
که در آن ρ چگالی نانوسیال ϕ کسر حجمی نانوذرات و اندیس‌های f و p به ترتیب مربوط به سیال پایه و نانوذرات می‌باشد
۳-۴-۱- ظرفیت گرمایی ویژه
ظرفیت گرمایی ویژه از رابطه زیر به دست می‌آید:
| (۲-۴۲) |  |
که Cp ظرفیت گرمایی ویژه نانوسیال است.
ضریب هدایت حرارتی
ضریب هدایت حرارتی نانوسیال از رابطه زیر تبعیت می‌کند:
| (۲-۴۳) |  |
که در این رابطه k ضریب هدایت حرارتی نانوسیال، df قطر مولکول‌های سیال پایه و dp قطر نانوذرات و
و 
به ترتیب ثابت بولتزمن و مسافت آزاد میانگین مولکول‌های آب می‌باشد.
۳-۴-۲-ویسکوزیته
برای ویسکوزیته دینامیکی رابطه زیر معتبر می‌باشد.
| (۲-۴۴) |  |
که μ ویسکوزیته دینامیکی و δ و VB به ترتیب فاصله مراکز نانوذرات و سرعت براونی آنها می‌باشند که طبق رابطه زیر به دست می‌آید:
| (۲-۴۵) |  |
| (۲-۴۶) |  |
و N که به قطر و کسر حجمی نانوذرات مربوط می‌شود و به صورت زیر تعریف می‌گردد:
| (۲-۴۷) |  |
ضرایب c1، c2، c3 و c4 به ترتیب به صورت c1 =1.133 × 10، c2 =2.771 × 10، c3 = 9 × 10 و c4 =3.93 × 10 تعریف می‌شوند.
ظرفیت گرمایی ویژه معادل هر یک از فازها
ظرفیت گرمایی ویژه معادل هر یک از فازها به شکل زیر به دست می‌آید:
| (۲-۴۸) |  |
از مقایسه رابطه بالا با رابطه (۲-۲) تساوی زیر به دست می‌آید
| (۲-۴۹) |  |
| (۲-۴۰) |  |
ضریب هدایت حرارتی معادل هر یک از فازها
ضریب هدایت حرارتی معادل هر یک از فازها به صورت زیر تعریف می‌شود:
| (۲-۵۱) |  |
از مقایسه رابطه بالا با رابطه (۲-۳) تساوی زیر به دست می‌آید:
| (۲-۵۲) |  |
از رابطه بالا دو تساوی زیر حاصل می‌گردد.
| (۲-۵۳) |  |
| (۲-۵۴) |  |
پس می‌توان گفت که ضریب هدایت حرارتی معادل هر یک از فازها به شکل زیر می‌شود:
| (۲-۵۵) |  |
| (۲-۵۶) |  |
ویسکوزیته معادل هر یک از فازها
برای به دست آوردن ویسکوزیته معادل هر یک از فازها به صورت زیر عمل می‌کنیم و ویسکوزیته دینامیکی به شکل زیر تعریف می‌شود.
Abstract
As inconsistency between energy supply and demand reduces its productivity, Energy storage is a good way to reduce this inconsistency. Energy storage has different types, such as electrical, mechanical, thermal and chemical. Energy storage improves the stability of energy systems by adjusting supply levels, which makes them more efficient. The present paper examines the use of PCM in energy storage, and the results are that the use of nanoparticles in the mode of conductive heat transfer saves the systen recharging time up to 38 minutes (6.7%). And also in the case of using Heat Transfer Mixing rather than Conduction (pure) it saves the recharging time up to 48 minutes (9.3%). The use of nanoparticles while using the mixing heat transfer has been able to save recharging time up to 35 minutes (11.1%). At the time of system discharging, various parameters were effective and as an example the effect of nanoparticles was 38 minutes (12.03%) time saving. After the discharge of the PCM, the temperature reached a steady state. And finally, as shown in the studies, the effect of blowing up the flow and movement of disturbed Eddy is much more than the effect of nanoparticles.
Keywords:energy storage, phase change material, pcm, nanofluid, paraffin
[۱]Telkes and Raymond
[۲] Zhenyu Liu, Yuanpeng Yao, Huiying Wu
[۳]Heat fluid transfer
[۴] Flue gas
[۵]Boussinesq
[۶]Non-equilibrium thermal model
[۷]Kunal Bhagatand Sandip K. Saha
[۸] Hytherm 600
[۹]Charging inlet temperature
[۱۰] Discharging inlet temperature
[۱۱]Base case
[۱۲] Sohif Mat, Abduljalil A. Al-Abidi, K. Sopian, M.Y. Sulaiman, Abdulrahman Th Mohammad
[۱۳]Abduljalil A. Al-Abidi et al
[۱۴]Fully developed flow
[۱۵]Fortran
[۱۶]Anica Trp
[۱۷]Isotropic
[۱۸]Viscous dissipation
[۱۹]Hamid Ait Adine and Hamid El Qarnia
[۲۰]Saeid Seddegh, Xiaolin Wang, Alan D. Henderson
[۲۱] Paraffin wax
[۲۲] Enthalpy-porosity
[۲۳] The law of mass conservation
[۲۴] Eulerian observation
[۲۵] The law of momentum conservation
[۲۶] Dynamic viscosity
[۲۷]Source term
[۲۸]Density reference
[۲۹]Reference temperature
[۳۰] Coefficient of thermal expansion
[۳۱]Constatnt reflect of mushy zone morphology
[۳۲]Solid
[۳۳] Liquid
[۳۴]Energy equation
[۳۵] Total volumetric enthalpy
سوالات آزمون توجیهی بدو خدمت کارکنان علوم پزشکی با پاسخ صحیح ۱۴۰۰-۱۴۰۱
کتاب : گروه‌درمانگري شناختي- رفتاري
پایان نامه کارشناسی ارشد: بررسی عددی احتراق و آلایندگی موتورهای اشتعال تراکمی سوخت همگن
شبیه سازی جریان باد حول ساختمانهای بلند نزدیک کوه
ارزیابی قابلیت اطمینان سازه های فضاکار با روش‌های فراکاوشی