ارزيابي قابليت اطمينان سازهها با استفاده از الگوريتمهاي فرا اكتشافي

فایل زیر شامل

۱- عدد فایل ورد پایان نامه ارشد به همراه فایل پی دی اف به تعداد ۱۸۰ صفحه است.

 

 

 

پايان نامه كارشناسي ارشد
مهندسي
عمران-گرايش سازه
 

 

 

 

عنوان:  

ارزيابي
قابليت اطمينان سازهها با استفاده از 

الگوريتمهاي
فرا اكتشافي 

 

چكيده: 

 عموما در
مسائل مهندسي عمران با پارامترها و متغيرهايي  زيادي مواجه هستيم كه داراي مقادير ثابت و معين نبوده و ذاتا ماهيت تصادفي دارند كه موجب ميگردد ارزيابي اين مسائل با نوعي عدم قطعيت صورت گيرد.

بواسطه وجود اين عدم اطمينان نياز به يك روش
علمي و سيستماتيك به منظور ارزيابي قابليت اطمينان و پيشبيني احتمال خرابي سازهها
اجتناب ناپذير ميگردد. يك مهندس طراح اغلب در پي تعيين قابليت اطمينان و احتمال
خرابي سازه تحت قيودي همچون تنش، جابجايي و غيره به منظور پيشبيني كارايي و امنيت
سازه ميباشد. در دهههاي اخير روشهاي متعددي براي ارزيابي احتمال خرابي و شاخص
قابليت اطمينان ارائه شده است. از جمله اين روشها ميتوان به روشهاي بر پايه
شبيهسازي همچون روشهاي زمانبر مونت كارلو و روشهايي بر اساس تكنيك قابليت اطمينان
مرتبه اول و دوم كه لازمه آن وجود مشتق تابع شرايط حدي است، اشاره نمود. پيچيدگي،
عدم پيوستگي و رفتار غيرخطي شديد تابع شرايط حدي باعث بروز مشكلاتي براي روشهاي
مذكور در حل مسائل قابليت اطمينان ميگردد و ارايه روشي كه اين مشكلات را به نحوي
حل نمايد را اجتناب ناپذير مينمايد. يكي از اين روش ها تبديل مسئله قابليت اطمينان
به يك مسئله بهينهسازي مقيد و استفاده از تكنيكهاي بهينه سازي به منظور تعيين شاخص
قابليت اطمينان است. لذا در اين تحقيق به منظور ارزيابي شاخص قابليت اطمينان و
احتمال خرابي سازهها از الگوريتمهاي بهينهسازي فرا اكتشافي استفاده شده است. بدين
منظور سه الگوريتم بهينهسازي فرا اكتشافي ژنتيك، اجتماع ذرات و جستجوي هارموني
بكار گرفته شده است. نتايج نشان ميدهد كه الگوريتمهاي پيشنهادي در مسائل مختلف  با
دقت مناسبي به جواب همگرا شدهاند. از طرفي الگوريتم جستجوي هارموني در بين
الگوريتمهاي پيشنهادي سريعتر به جواب همگرا گرديده است. نتايج نشان داد كه اين
الگوريتمها، با مشكلاتي كه در نظر گرفتن همبستگي و نوع تابع توزيع احتمال متغيرها
براي ديگر روشهاي ارزيابي قابليت اطمينان ايجاد ميكند مواجه نميگردند. به علاوه در
اين تحقيق براي ارزيابي قابليت اطمينان مسائلي كه شكل صريحي از تابع شرايط حدي در
آنها وجود ندارد، الگوريتم تركيبي جديدي بر پايه شبكههاي عصبي و الگوريتم جستجوي
هارموني ارائه گرديده است. نتايج حاصل از بررسي هاي به عمل آمده نشان از دقت مناسب
اين الگوريتم در تعيين  شاخص قابليت اطمينان در مقايسه با روش هاي معمولي پاسخ سطح
مي باشد.  

كلمات كليدي: شاخص قابليت اطمينان، احتمال خرابي، تابع شرايط حدي، الگوريتمهاي فرا
اكتشافي، شبكههاي عصبي  

و

 

فهرست مطالب 

          عنوان 
                                                                                                                  صفحه

۱   
فصل
اول: مقدمه 
……………………………………………………………………………………………………………………………
۱ 

۱-۱-
مقدمه 
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
۲ 

۱-۲-
هدف
از اين پژوهش 
………………………………………………………………………………………………………………………………….
۵ 

۱-۳-
فرضيات
تحقيق 
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
۵ 

۱-۴-
روش
انجام تحقيق  …………………………………………………………………………………………………………………………………….. 
۶ 

۱-۵-
سازماندهي
مطالب پايان نامه 
…………………………………………………………………………………………………………………….
 
۶ 

۲   
فصل
دوم: پيشينه تحقيق بر روي روش هاي ارزيابي قابليت اطمينان
……………………………………………..
۸ 

۲-۱-
مقدمه 
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
۹ 

۲-۲-
تاريخچه
تحقيقات صورت پذيرفته 
…………………………………………………………………………………………………………. 
۱۰ 

۲-۲-۱-
روش
هاي مرتبه اول و دوم قابليت اطمينان  …………………………………………………………………………… 
۱۱ 

۲-۲-۲-
روش
هاي بهينه سازي 
……………………………………………………………………………………………………………. 
۱۵ 

۲-۲-۳-
روش
سطح پاسخ  …………………………………………………………………………………………………………………….. 
۱۶ 

۲-۲-۴-
روش
هاي شبيه سازي
……………………………………………………………………………………………………………. 
۱۸ 

۳   
فصل
سوم: كلياتي در مورد تئوري احتمالات، عدم قطعيت و قابليت اطمينان سازه ها 
…………………….. 
۲۱ 

۳-۱-
مقدمه 
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 
۲۲ 

۳-۲-
عدم
قطعيت و تاريخچه آن 
…………………………………………………………………………………………………………………….. 
۲۳ 

۳-۲-۱-
منابع
عدم قطعيتها  ………………………………………………………………………………………………………………… 
۲۴ 

۳-۲-۲-
عدم
قطعيت سازه
……………………………………………………………………………………………………………………. 
۲۵

۳-۳-
مفاهيم
كلي احتمالات
……………………………………………………………………………………………………………………………. 
۲۶

ز

۳-۳-۱-
مفاهيم
اساسي 
…………………………………………………………………………………………………………………………. 
۳۰

۳-۳-۲-
شاخص
هاي گرايش مركزي 
……………………………………………………………………………………………………. 
۳۱

۳-۳-۳-
شاخص
هاي پراكندگي  ……………………………………………………………………………………………………………. 
۳۲ 

۳-۳-۴-
چولگي
و برجستگي 
…………………………………………………………………………………………………………………. 
۳۴ 

۳-۴-
توابع
چگالي و توزيع احتمال 
………………………………………………………………………………………………………………….. 
۳۶ 

۳-۴-۱-
توابع
چگالي احتمال متداول
…………………………………………………………………………………………………… 
۳۷ 

۳-۵-
قابليت
اطمينان و لزوم بررسي آن 
………………………………………………………………………………………………………….. 
۴۲ 

۳-۵-۱-
خرابي
و احتمال خرابي  ……………………………………………………………………………………………………………. 
۴۳ 

۳-۵-۲-
تابع
شرايط حدي و شاخص قابليت اطمينان 
………………………………………………………………………….. 
۴۴ 

۳-۶-
روش
هاي ارزيابي قابليت اطمينان 
…………………………………………………………………………………………………………. 
۵۰ 

۳-۶-۱-
روش
مرتبه اول قابليت اطمينان 
……………………………………………………………………………………………… 
۵۰ 

۳-۶-۲-
روش
مرتبه دوم قابليت اطمينان 
…………………………………………………………………………………………….. 
۵۹ 

  ۶۱ 
……………………………………………………………………………………. 
(Monte- Carlo) روش مونت كارلو -۳-۶-۳

۳۶۴– روش سطح
پاسخ……………………………………………………………………………………………………………………… 
۶۳ 

۴   
فصل
چهارم: الگوريتم هاي بهينه يابي فرا اكتشافي 
…………………………………………………………………….. 
۶۵ 

۴-۱-
مقدمه 
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 
۶۶ 

۴-۲-
پيش
در آمدي بر بهينه سازي  ……………………………………………………………………………………………………………….. 
۶۶ 

۴-۲-۱-
الگوريتم
هاي مينيمم يابنده 
……………………………………………………………………………………………………. 
۶۷ 

۴-۲-۲-
هيوريستيك 
ها 
………………………………………………………………………………………………………………………… 
۶۸ 

  ۷۰ 
………………………………………. (Meta
Heuristic Algorithm
) الگوريتمهاي
متاهيوريستيك
-۳-۲-۴

۴۳– الگوريتم ژنتيك 
………………………………………………………………………………………………………………………………………. 
۷۱ 

۴۳۱– مكانيزم الگوريتم ژنتيك 
………………………………………………………………………………………………………….. 
۷۲ 

۴۴– الگوريتم اجتماع ذرات
……………………………………………………………………………………………………………………………. 
۷۷ 

۴۴۱– مكانيزم الگوريتم اجتماع
ذرات 
………………………………………………………………………………………………… 
۷۹ 

ح

۴۵– الگوريتم جستجوي
هارموني 
…………………………………………………………………………………………………………………… 
۸۱ 

۴۵۱– مكانيزم الگوريتم جستجوي
هارموني  ………………………………………………………………………………………. 
۸۳ 

۵ 
فصل
پنجم: ارزيابي قابليت اطمينان مسائل با توابع شرايط حدي صريح
………………………………………..
۸۸ 

۵-۱-
مقدمه 
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 
۸۹ 

۵-۲-
ارزيابي
قابليت اطمينان بوسيله الگوريتم هاي فرا اكتشافي 
…………………………………………………………………… 
۸۹ 

  ۹۰ 
…………………………………………………………………………. 
(Penalty Function Method)
روش تابع جريمه -۳-۵

۵۴– مسائل عددي و ارزيابي
الگوريتمهاي پيشنهادي براي حل مسائل با تابع شرايط حدي صريح  ……………… 
۹۲ 

۵۴۱– ارزيابي قابليت اطمينان
و احتمال خرابي براي توابع حدي با متغيرهاي نرمال و مستقل  ……… 
۹۲ 

۵۴۲– ارزيابي قابليت اطمينان
و احتمال خرابي براي
توابع
حدي با متغيرهاي غيرنرمال و مستقل
۱۰۰ 

۵۴۳– ارزيابي قابليت اطمينان
و احتمال خرابي براي توابع حدي با متغيرهاي نرمال و وابسته  …….. 
۱۰۹ 

۵۴۴– ارزيابي قابليت اطمينان
و احتمال خرابي براي توابع حدي با متغيرهاي غيرنرمال و وابسته. 
۱۱۵ 

۵۵– مقايسه الگوريتم هاي فرا
اكتشافي پيشنهادي 
…………………………………………………………………………………….. 
۱۲۴ 

۵۶– مقادير پارامترهاي
الگوريتم هاي مورد استفاده به منظور همگرايي به جواب بهينه 
……………………………. 
۱۲۶ 

۵۶۱– جمعيت اوليه و تعداد
تكرار لازم براي همگرايي 
…………………………………………………………………… 
۱۲۷ 

۵۶۲– تعيين پارامترهاي
الگوريتم فرا اكتشافي ژنتيك 
…………………………………………………………………… 
۱۳۰ 

۵۶۳– تعيين پارامترهاي
الگوريتم فرا اكتشافي اجتماع ذرات 
…………………………………………………………. 
۱۳۰ 

۵۶۴– تعيين پارامترهاي
الگوريتم فرا اكتشافي جستجوي هارموني 
……………………………………………….. 
۱۳۲ 

۶   
فصل
ششم: ارزيابي قابليت اطمينان مسائل با تابع شرايط حدي ضمني 
………………………………………. 
۱۳۵ 

۶-۱-
مقدمه 
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 
۱۳۶ 

۶-۲-
ارزيابي
قابليت اطمينان و احتمال خرابي مسائل با تابع شرايط حدي ضمني  …………………………………….. 
۱۳۶ 

۶-۳-
شبكه هاي عصبي مصنوعي 
…………………………………………………………………………………………………………………. 
۱۳۷ 

۶-۴-
كاربرد
شبكه هاي عصبي در مهندسي سازه  ………………………………………………………………………………………… 
۱۳۸

۶-۵-
شبكه
عصبي استفاده شده در اين پژوهش 
…………………………………………………………………………………………..
۱۳۹

ط

۶-۵-۱-
آموزش
شبكه عصبي با الگوريتم هاي پس انتشار خطا 
………………………………………………………… 
۱۳۹

۶-۶-
نحوه
مدل سازي شبكه هاي عصبي در اين پژوهش
…………………………………………………………………………….. 
۱۴۰

۶-۶-۱-
معماري
شبكه عصبي 
……………………………………………………………………………………………………………. 
۱۴۰ 

۶-۶-۲-
نحوه
ارائه زوج هاي آموزشي به شبكه
………………………………………………………………………………….. 
۱۴۱ 

۶-۶-۳-
مقياس
نمودن زوجهاي آموزشي 
…………………………………………………………………………………………… 
۱۴۲ 

۶-۶-۴-
ارزيابي
عملكرد شبكه عصبي 
………………………………………………………………………………………………… 
۱۴۳ 

۶-۷-
مسائل
عددي و ارزيابي قابليت اطمينان مسائل با تابع شرايط حدي ضمني
……………………………………… 
۱۴۴ 

۶-۸-
نتيجه
گيري 
…………………………………………………………………………………………………………………………………………. 
۱۵۷ 

۶-۹-
مقادير
پارامترهاي الگوريتم پيشنهادي به منظور ارزيابي قابليت اطمينان 
………………………………………….. 
۱۵۷ 

۶-۹-۱-
تعداد
نرون هاي بهينه براي لايه پنهان شبكه عصبي  …………………………………………………………… 
۱۵۸ 

۶-۹-۲-
تعداد
زوج هاي آموزشي براي آموزش شبكه 
………………………………………………………………………… 
۱۵۸ 

۶-۹-۳-
اندازه
حافظه هارموني  ……………………………………………………………………………………………………………. 
۱۵۹ 

۶-۹-۴-
نرخ
ملاحظه حافظه هارموني 
………………………………………………………………………………………………… 
۱۶۰ 

۶-۹-۵-
نرخ
تنطيم تن  ……………………………………………………………………………………………………………………….. 
۱۶۱ 

۶-۹-۶-
پهناي
باند 
……………………………………………………………………………………………………………………………… 
۱۶۱ 

۷   
فصل
هفتم: نتيجه گيري و پيشنهادات
………………………………………………………………………………………
۱۶۲ 

۷-۱-
مقدمه 
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 
۱۶۳ 

۷-۲-
نتيجه
گيري 
…………………………………………………………………………………………………………………………………………. 
۱۶۳ 

۷-۳-
پيشنهادات 
……………………………………………………………………………………………………………………………………………. 
۱۶۵ 

۸   
مراجع 
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
۱۶۶ 

۹   
پيوست 
…………………………………………………………………………………………………………………………………… 
۱۷۲ 

پيوست(۱): برنامه تحليل قاب با
استفاده از روش ماتريس سختي (
Stifness
Matrix Method
)  …………  ۱۷۲ 

 

ي

فهرست جدول ها 

 

           عنوان جدول                                                                                                           صفحه

 

۱۰               
جدول ۵۱.
نتايج حاصل از بهينه يابي براي مقادير نقطه طراحي و شاخص قابليت اطمينان 
……………………………. 
۹۳ 

۱۱               
جدول ۵۲.
مشخصات آماري متغيرهاي تصادفي تير الاستيك
[۷۸]………………………………………………………………….. 
۹۵ 

۱۲               
جدول ۵۳.
نتايج حاصل از بهينه يابي براي شاخص قابليت اطمينان و نقطه طراحي 
……………………………………….. 
۹۶ 

۱۳               
جدول ۵۴.
مشخصات آماري پارامترهاي مكانيكي و هندسي سازه مخروطي
[۲] 
……………………………………………… 
۹۷ 

۱۴               
جدول ۵۵.
مقادير نقطه طراحي، شاخص قابليت اطمينان و احتمال خرابي سازه مخروطي
…………………………….. 
۹۹ 

۱۵               
جدول ۵۶.
مشخصات آماري متغيرها و نوع توزيع آنها
[۵۶]
…………………………………………………………………………… 
۱۰۴ 

۱۶               
جدول ۵۷.
مقادير نقطه طراحي، شاخص قابليت اطمينان و احتمال خرابي تير فشرده فولادي
……………………. 
۱۰۵ 

۱۷               
جدول ۵۸.
مشخصات آماري متغيرها تابع شرايط حدي داراي اختلال
[۲۸] 
………………………………………………….. 
۱۰۷ 

۱۸               
جدول ۵۹.
مقادير ميانگين و انحراف معيار لوگ نرمال 
…………………………………………………………………………………… 
۱۰۷ 

۱۹               
جدول ۵۱۰.
مقادير نقطه طراحي، شاخص قابليت اطمينان تابع شرايط حدي داراي اختلال 
……………………….. 
۱۰۸ 

۲۰               
جدول ۵۱۱.
مشخصات آماري متغيرها و نوع توزيع آنها
[۷۸] 
………………………………………………………………………… 
۱۱۱ 

۲۱               
جدول ۵۱۲.
مقادير نقطه طراحي، شاخص قابليت اطمينان و احتمال خرابي براي متغيرهاي وابسته 
…………… 
۱۱۲ 

۲۲               
جدول ۵۱۳.
مقادير نقطه طراحي، شاخص قابليت اطمينان و احتمال خرابي براي متغيرهاي مستقل 
………….. 
۱۱۳ 

۲۳               
جدول ۵۱۴.
مشخصات آماري متغيرها
[۷۸] 
………………………………………………………………………………………………….. 
۱۱۷ 

۲۴               
جدول ۵۱۵.
مشخصات آماري متغيرها نگاشت يافته مسئله
۷ 
……………………………………………………………………….. 
۱۱۷ 

۲۵               
جدول ۵۱۶.
ارزيابي قابليت اطمينان براي متغيرهاي غير نرمال و همبسته 
…………………………………………………… 
۱۱۹ 

۲۶               
جدول ۵۱۷.
ارزيابي قابليت اطمينان براي متغيرهاي غيرنرمال  – مستقل  ……………………………………………………… 
۱۲۱ 

۲۷               
جدول ۵۱۸.
ارزيابي قابليت اطمينان براي متغيرهاي نرمال – وابسته 
……………………………………………………………. 
۱۲۱ 

۲۸               
جدول ۵۱۹.
ارزيابي قابليت اطمينان براي متغيرهاي نرمال – مستقل 
…………………………………………………………… 
۱۲۱ 

۲۹               
جدول ۵۲۰.
بررسي تاثير تعداد تكرار لازم براي همگرايي الگوريتم جستجوي هارموني (مسئله يك) 
…………… 
۱۲۸

۳۰               
جدول۵۲۱.
بررسي تاثير اندازه جمعيت اوليه بر شاخص قابليت اطمينان (مسئله يك) 
………………………………….
۱۲۹

ك

۳۱               
جدول ۵۲۲.
تعيين نرخ همگرايي به جواب بازاي مقادير مختلف ضرايب شتاب 
…………………………………………….. 
۱۳۱

۳۲               
جدول ۵۲۳.
تعيين نرخ همگرايي به جواب بازاي مقادير مختلف نرخ ملاحظه حافظه هارموني
……………………. 
۱۳۲

۳۳               
جدول ۵۲۴.
مقادير پارامترهاي الگوريتم هاي بهينه سازي پيشنهادي در مسائل مورد بررسي
…………………….. 
۱۳۳ 

۳۴               
جدول ۶۱.
مشخصات آماري اعضا قاب دو بعدي
[۸۷]
……………………………………………………………………………………. 
۱۴۵ 

۳۵               
جدول ۶۲.
مقادير شاخص قابليت اطمينان و احتمال خرابي براي قاب دو بعدي 
…………………………………………… 
۱۴۶ 

۳۶               
جدول ۶۳.
عملكرد شبكه عصبي براي داده هاي آموزشي و آزمايشي 
…………………………………………………………….. 
۱۴۸ 

۳۷               
جدول ۶۴.
مشخصات آماري متغيرهاي قاب پرتال خطي
[۸۸] 
………………………………………………………………………. 
۱۴۹ 

۳۸               
جدول ۶۵.
مقادير شاخص قابليت اطمينان و احتمال خرابي براي قاب پرتال خطي 
……………………………………… 
۱۵۰ 

۳۹               
جدول ۶۶.
عملكرد شبكه عصبي براي داده هاي آموزشي و آزمايشي 
…………………………………………………………….. 
۱۵۲ 

۴۰               
جدول ۶۷.
مشخصات آماري متغيرهاي تصادفي قاب دو طبقه
[۶۵]
…………………………………………………………….. 
۱۵۳ 

۴۱               
جدول ۶۸.
مقادير شاخص قابليت اطمينان و احتمال خرابي براي قاب دو طبقه تحت بار ديناميكي 
……………. 
۱۵۴ 

۴۲               
جدول ۶۹.
عملكرد شبكه عصبي براي داده هاي آموزشي و آزمايشي 
…………………………………………………………….. 
۱۵۶ 

۴۳               
جدول ۶۱۰.
بررسي تاثير تعداد نرون هاي لايه پنهان در پيش بيني احتمال خرابي توسط روش
پيشنهادي.. 
۱۵۸ 

۴۴               
جدول ۶۱۲.
بررسي تاثير اندازه حافظه هارموني در پيش بيني احتمال خرابي توسط روش پيشنهادي
……….. 
۱۵۹ 

۴۵               
جدول ۶۱۳.
بررسي تاثير نرخ ملاحظه حافظه هارموني در پيش بيني احتمال خرابي 
…………………………………… 
۱۶۰ 

۴۶               
جدول ۶۱۴.
مقادير بهينه براي پارامترهاي الگوريتم تركيبي (
ANN-HSA)
…………………………………………….. 
۱۶۱ 

           

ل

 فهرست شكل ها 

 

            عنوان شكل                                                                                                            صفحه

 

۴۷               
شكل۳۱.
اشكال مختلف تابع توزيع نرمال براي مقادير مختلف برجستگي
……………………………………………………….. 
۳۵ 

۴۸               
شكل۳۲.
توابع چگالي و توزيع تجمعي احتمال يكنواخت
[۵۹] 
…………………………………………………………………………. 
۳۸ 

۴۹               
شكل۳۳.
توابع چگالي و توزيع تجمعي احتمال نرمال
[۵۹]
………………………………………………………………………………. 
۳۹ 

۵۰               
شكل۳۴.
توابع چگالي و توزيع تجمعي احتمال لوگ نرمال
[۵۹] 
………………………………………………………………………. 
۳۹ 

۵۱               
شكل۳۵.
توابع چگالي و توزيع تجمعي احتمال گاما
[۵۹] 
…………………………………………………………………………………. 
۴۰ 

۵۲               
شكل۳۶.
توابع چگالي و توزيع تجمعي احتمال نمايي
[۵۹] 
………………………………………………………………………………. 
۴۱ 

۵۳               
شكل۳۷.
توابع چگالي و توزيع تجمعي احتمال حدي نوع
I [59] 
……………………………………………………………………. 
۴۲ 

۵۴               
شكل۳۸.
تابع چگالي احتمال خرابي 
………………………………………………………………………………………………………………….. 
۴۷ 

۵۵               
شكل۳۹.
شاخص قابليت اطمينان هاسوفر- ليند (
Hasofer-Lind)[2]
……………………………………………………….. 
۵۰ 

۵۶               
شكل ۳۱۰.
انتگرال احتمال خرابي
[۶۰] 
…………………………………………………………………………………………………………….. 
۵۱ 

۵۷               
شكل۳۱۱.
انتگرال احتمال بعد از نگاشت و در فضاي نرمال استاندارد
[۶۰]
……………………………………………………. 
۵۴ 

۵۸               
شكل ۳۱۲.
نقطه با بيشترين احتمال (
MPP)[60]
…………………………………………………………………………………………. 
۵۶ 

۵۹               
شكل ۳۱۳.
نقطه مماسي با حداكثر احتمال وقوع
MPP در
فضاي دو بعدي
[۶۰] 
………………………………………….. 
۵۸ 

۶۰               
شكل ۳۱۴.
مقايسه تابع تقريب زده شده توسط روش هاي
FORM و SORM [60]…………………………………. 
۶۰ 

۶۱               
شكل ۴۱.
فلوچارت الگوريتم ژنتيك 
…………………………………………………………………………………………………………………… 
۷۶ 

۶۲               
شكل ۴۲.
نحوه جستجوي كلي الگوريتم پرندگان 
……………………………………………………………………………………………… 
۷۸ 

۶۳               
شكل۴۳.
فلوچارت الگوريتم اجتماع ذرات در فرآيند بهينه سازي 
…………………………………………………………………….. 
۸۱ 

۶۴               
شكل۴۴.
شباهت بين ابداع موسيقي و مسائل مهندسي 
……………………………………………………………………………………. 
۸۲ 

۶۵               
شكل ۴۵.
فلوچارت الگوريتم بهينه سازي جستجوي هارموني 
…………………………………………………………………………… 
۸۷ 

۶۶               
شكل ۵۱.
زمان همگرايي به شاخص قابليت اطمينان براي مسئله يك 
…………………………………………………………….. 
۹۴

۶۷               
شكل ۵۲.
تير الاستيك دو سر ساده تحت بار متمركز
[۷۸] 
……………………………………………………………………………….
۹۴

م

۶۸               
شكل ۵۳.
زمان همگرايي به شاخص قابليت اطمينان براي تير الاستيك دو سر ساده 
……………………………………… 
۹۶

۶۹               
شكل ۵۴.
مشخصات و پارامترهاي هندسي سازه مخروط ناقص
[۲] 
………………………………………………………………… 
۹۷

۷۰               
شكل ۵۵.
زمان همگرايي به شاخص قابليت اطمينان براي سازه مخروطي شكل 
…………………………………………… 
۱۰۰ 

۷۱               
شكل ۵۶.
تير فشرده فولادي تحت لنگر خمشي
M 
………………………………………………………………………………………. 
۱۰۳ 

۷۲               
شكل ۵۷.
زمان همگرايي به شاخص قابليت اطمينان بهينه براي تير فشرده فولادي تحت لنگر خمشي
……… 
۱۰۶ 

۷۳               
شكل ۵۸.
زمان همگرايي به شاخص قابليت اطمينان براي تابع شرايط حدي داراي عبارت اختلال 
……………… 
۱۰۹ 

۷۴               
شكل ۵۹.
زمان همگرايي به شاخص قابليت اطمينان بهينه براي تابع حدي با متغيرهاي وابسته 
…………………. 
۱۱۳ 

۷۵               
شكل ۵۱۰.
زمان همگرايي به شاخص قابليت اطمينان بهينه براي تابع حدي با متغيرهاي مستقل 
……………… 
۱۱۴ 

۷۶               
شكل ۵۱۱.
مقايسه مقادير شاخص قابليت اطمينان و احتمال براي متغيرهاي مستقل و وابسته 
………………….. 
۱۱۵ 

۷۷               
شكل ۵۱۲.
زمان همگرايي به شاخص قابليت اطمينان براي تابع حدي با متغيرهاي غير نرمال و
وابسته  …….. 
۱۲۰ 

۷۸               
شكل ۵۱۳.
روند همگرايي به شاخص قابليت اطمينان براي تابع حدي با متغيرهاي غير نرمال- مستقل
…….. 
۱۲۲ 

۷۹               
شكل ۵۱۴.
روند همگرايي به شاخص قابليت اطمينان براي تابع حدي با متغيرهاي نرمال – وابسته 
……………. 
۱۲۲ 

۸۰               
شكل ۵۱۵.
روند همگرايي به شاخص قابليت اطمينان براي تابع حدي با متغيرهاي نرمال – مستقل 
…………… 
۱۲۲ 

۸۱               
شكل ۵۱۶.
مقادير شاخص قابليت اطمينان براي حالت هاي مختلف متغيرهاي تابع شرايط حدي 
………………. 
۱۲۳ 

۸۲               
شكل ۵۱۷.
مقادير احتمال خرابي براي حالت هاي مختلف متغيرهاي تابع شرايط حدي 
……………………………… 
۱۲۳ 

۸۳               
شكل ۵۱۸.
متوسط زمان همگرايي الگوريتم هاي فرا اكتشافي پيشنهادي به جواب در مسائل مختلف 
………… 
۱۲۵ 

۸۴               
شكل ۵۱۹.
نسبت  متوسط زمان همگرايي الگوريتم ها به  متوسط زمان همگرايي الگوريتم هارموني 
………….. 
۱۲۵ 

۸۵               
شكل ۶۱.
معماري يك نمونه شبكه عصبي با پنج ورودي و يك خروجي
………………………………………………………. 
۱۴۱ 

۸۶               
شكل ۶۲.
مشخصات هندسي قاب دو بعدي
[۸۷]……………………………………………………………………………………………. 
۱۴۵ 

۸۷               
شكل۶۳.
زمان همگرايي الگوريتم پيشنهادي به شاخص قابليت اطمينان قاب دو بعدي 
……………………………….. 
۱۴۷ 

۸۸               
شكل۶۴.
تعداد تكرار لازم براي همگرايي الگوريتم پيشنهادي به شاخص قابليت اطمينان قاب دو
بعدي …….. 
۱۴۷ 

۸۹               
شكل۶۵.
همبستگي خروجي شبكه عصبي و تحليل معين سازه براي جابجايي عمودي گره (
۳
………………….. 
۱۴۸ 

۹۰               
شكل ۶۶.
مشخصات هندسي قاب پرتال خطي
۳ دهانه، ۱۲
طبقه
[۸۸]………………………………………………………… 
۱۴۹ 

۹۱               
شكل۶۷.
زمان همگرايي روش پيشنهادي به شاخص قابليت اطمينان قاب پرتال خطي
……………………………….. 
۱۵۱ 

۹۲               
شكل۶۸.
تعداد تكرار براي همگرايي روش پيشنهادي به شاخص قابليت اطمينان قاب پرتال
خطي……………… 
۱۵۱ 

ن

۹۳               
شكل۶۹.
همبستگي بين خروجي شبكه عصبي و خروجي تحليل معين سازه براي جابجايي افقي گره (
A)  …  ۱۵۲ 

۹۴               
شكل ۶۱۰.
قاب دو طبقه مورد بررسي و نمودار شتابنگاشت زلزله (
Northridge) [65]
…………………………… 
۱۵۳ 

۹۵               
شكل۶۱۱.
زمان همگرايي به شاخص قابليت اطمينان قاب دو طبقه تحت بار ديناميكي 
………………………………. 
۱۵۵ 

۹۶               
شكل۶۱۲.
تعداد تكرار لازم براي همگرايي به شاخص قابليت اطمينان قاب دو طبقه تحت بار
ديناميكي  …….. 
۱۵۵ 

۹۷               
شكل۶۱۳.
همبستگي بين خروجي شبكه عصبي و خروجي
SAP براي جابجايي فوقاني قاب 
……………………… 
۱۵۶ 

             

ق



۱ فصل اول: مقدمه 

 

 

فصل
اول   

 

مقدمه  

             

۱۱
مقدمه 

هدف از طراحي
سازه تعيين ويژگيهاي هندسي و مكانيكي (مقاومتي) اجزا آن (تيرها، ستونها، كفها،
شالودهها، …) و ارتباط بين آنها (اتصالات)، به گونهاي است كه طرح ارائه شده
بتواند آثار خارجي (نيروها، تغيير شكل و نشست ها، تغييرات درجه حرارت، …) را در
طول عمر مورد انتظار در سطح مطلوبي تحمل نموده و در بهره برداري از سازه خللي
بوجود نيايد و ضمنا از نقطه نظر اقتصادي نيز قابل توجيه باشد. در واقع اين موضوع
را ميتوان به عنوان تعريفي از قابليت اطمينان سازهها بيان نمود.  منظور از تعيين
ويژگيهاي هندسي اجزا سازه، مشخص كردن ابعاد هندسي مقاطع اعضاي آن به منظور دستيابي
به اهداف زير ميباشد: 

۱٫             
قابليت
تحمل آثار خارجي تامين گردد (به عنوان مثال ميزان تنشها از تاب مصالح در هر نقطه و
براي بارهايي كه احتمال وقوع آنها در طول عمر سازه در حد تعيين شده است تجاوز نكند
و يا پايداري عمومي سازه تامين گردد).

۲٫             
از
نظر بهرهبرداري در عمر سازه خللي بوجود نيايد و شرايط مطلوب بهره برداري فراهم
باشد (بعنوان نمونه ميزان ازتعاش در سقف ها بيش از حد مجاز نشود).

۳٫             
ويژگيهاي
مقاومتي در عمر مورد انتظار حفظ گردد (به عنوان مثال پوشش روي فولادها در سازه هاي
بين مسلح در حدي باشد كه آنها را در مقابل پديده خوردگي و زنگ زدگي محافظت كند). 

 منظور از تعيين مشخصات
مكانيكي، مشخص كردن مقاومت مصالح و ويژگي رفتار اجزا سازه به نحوي كه : 

الف. قابليت
تحمل آثار خارجي تامين گردد. آثار خارجي مي تواند نيرو، اثرات حرارتي، تغيير شكل،
نشست و نظاير آن باشد.

‌ب.            
انتقال
نيرو بين اجزا به نحو مطلوب و مطمئن انجام شود. (به عنوان مثال اتصال ستون به
شالوده قابليت انتقال نيرو را داشته باشد).

‌ج.             
ويژگيهاي
مكانيكي كه مصالح در عمر مورد انتظار حفظ گردد (به عنوان مثال اثرات شيميايي محيطي
منجر به كاهش مقاومت بتن در سازه هاي بتني نگردد). 

موارد ۳ و ج
كه در تشريح ويژگيهاي هندسي و مكانيكي بيان گرديد در حقيقت بيانگر موضوع دوام و يا
پايايي سازه بوده و روشن ميكند كه موضوع طراحي با تعيين عمر مورد انتظار از سازه
در ارتباط هستند. ازطرفي لازم است مقاومت سازه از اثرات خارجي بيشتر باشد و بايد
مقدار اين افزايش در حدي باشد تا موضوعات مبهم، ناشناخته و نامعين متعددي را كه در
طراحي با آن روبرو هستيم پوشش دهيم.  

عملا هيچ يك از عوامل
موثر در طراحي، بطور قطعي قابل تعيين نيست، زيرا:
 

         
آثار
محيطي بر سازه كه عمدتا شامل نيرو هاي وارده ميباشد، در مرحله طراحي روشن نبوده و
انجام كار بر اساس فرضيات و پيشبينيهايي در خصوص مقدار و محل وقوع آنها انجام
ميگيرد كه ميزان انطباق اين پيشبينيها با آنچه در عمل حاصل ميشود نامشخص است.
 

         
تعيين
نيروهاي داخلي بر روي مدل ساده شدهاي از سازه اوليه انجام ميگيرد، در نتيجه نيروي
محاسبه شده داخلي با مقادير واقعي متفاوت است. 
 

         
روابط
استاتيكي و تحليل سازهاي، همچنين روابط رياضي كه ارتباط اثرات خارجي با نيروها و
تنش داخلي در هر نقطه را تعيين ميكنند نيز بر پايه فرضيات خاصي استخراج شده اند كه
در بسياري از موارد منجر به تعيين تنش غير واقعي و تقريبي ميشود.

         
مقاومت
مصالح (مانند مقاومت فشاري بتن) به هنگام طراحي و در اكثريت موارد، در كليه نقاط
سازه عددي ثابت فرض ميشود، اما در عمل ميزان مقاومت نه تنها با فرض اوليه يكسان
نخواهد بود بلكه مقدار آن از نقطهاي به نقطه ديگر نيز تغيير ميكند.

         
به
هنگام اجرا، تحت تاثير مسائل اجرايي و فني و گاهي به دنبال تغيير در اهداف طراحي
معماري و همچنين سطح كنترل كيفيت عمليات، تفاوتهاي بين پيشبينيهاي اوليه از نظر
ابعاد و مشخصات هندسي مقاطع و يا جزئيات اجرايي با آنچه در عمل بدست ميآيد، ديده ميشود.  

با توجه به
موارد اشاره شده در فوق در نظر گرفتن عدم قطعيت در خصوصيات و ويژگيهاي مصالح،
پارامترهاي هندسي، شرايط مرزي و بارهاي اعمالي براي توصيف عمر واقعي سازههاي
مهندسي امري اجتناب ناپذير است. بطور منطقي عدم قطعيتها دليل استفاده از ضرايب
اطمينان در مراحل روشهاي طراحي است، روشهايي كه در دنياي طراحي رقابتي امروزه ممكن
است مورد پسند نباشند. بنابراين نياز به يك روش علمي و سيستماتيك به منظور ارزيابي
قابليت اطمينان و پيشبيني احتمال خرابي سازه ها احساس ميگردد. 

در طي دهههاي
اخير محققين مختلف روشهاي گوناگوني به منظور ارزيابي احتمال خرابي و قابليت
اطمينان سازهها ارائه نمودند. يكي يكي از روشهاي توانمند ارائه شده در اين حوزه
استفاده از تكنيكهاي بهينهسازي براي ارزيابي قابليت اطمينان و احتمال خرابي
ميباشد. اين امر با تبديل مسئله ارزيابي قابليت اطمينان به يك مسئله بهينهسازي
مقيد و استفاده از روشهاي بهينهسازي براي رسيدن به شاخص قابليت اطمينان و در نهايت
احتمال خرابي محقق ميگردد.  به طوركلي روشهاي بهينه سازي به دو گروه عددي و تحليلي
تقسيم  ميشوند. شيوه هاي تحليلي نظير حساب تغييرات، حساب ديفرانسيل، روش مضارب
لاگرانژ و شيوه هاي عددي نظير برنامهريزي خطي، روشهاي جستجوي مستقيم، روشهاي مبتني
بر گراديان و روشهاي تابع جريمه   ميباشد. هر يك از اين شيوه ها محدوديت خاص خود
را دارند، به عنوان مثال اكثر روشهاي عددي با رسيدن به بهينه محلي متوقف ميشوند و
توانايي يافتن بهينه كلي را ندارند. لذا نياز به استفاده از روشهاي توانمندي كه با
اينگونه مشكلات روبرو نميشوند محرز ميگردد. هنگامي كه توانمندي موردنظر باشد،
طبيعت آنرا بهترين نحو انجام مي دهد و بهترين راه فراگيري سازش و بقا از مطالعه
دقيق  نمونههاي زيستي صورت  ميگيرد. هم اكنون تعداد زيادي از روشهاي بهينهسازي
الهام گرفته از سيستمهاي زيستي وجود دارد. به عنوان مثال شبكههاي عصبي مصنوعي كه
مدل ساده شده مغز انسان است، الگوريتم ژنتيك كه از روند تكامل انسان طي نسلهاي
مختلف الهام گرفته شده است، الگوريتم اجتماع ذرات بر اساس هوش جمعي موجوداتي مانند
دسته پرندگان و يا گروه ماهيها جهت جستجوي غذا الهام گرفته شده است و الگوريتم
جستجوي هارموني كه شامل جستجو براي يك هارموني بهتر است و درست شبيه ابداع موزيك
بوده و براي جستجوي يك حالت بهتر (هارموني خارق العاده) از طريق تخمين زيبايي، به
دنبال بهترين حالت (بهينه عمومي) از طريق ارزيابي تابع هدف است. در واقع روشهاي
اشاره شده در فوق در دسته روشهاي بهينهسازي فرا اكتشافي قرار ميگيرند. مطالعات
صورت پذيرفته بر روي اين الگوريتمها نشان از توانمندي بالاي آنها در بهينهسازي
مسائل مهندسي از جمله مسائل قابليت اطمينان است. به عنوان مثال شاوو و همكارانش (
Shao
et. al
)  در سال ۱۹۹۹ به ارزيابي قابليت
اطمينان سازه يك پل با استفاده از الگوريتم ژنتيك پرداختند. آنها در اين تحقيق
متغيرهاي تصادفي سازهاي پل را استاندارد نرمال و مستقل در نظر گرفتند
[۱]. همچنين الجبد (Elegbede) در
سال
۲۰۰۵ با استفاده از الگوريتم اجتماع ذرات به ارزيابي
قابليت اطمينان براي  حالتي از مسائل كه در آنها متغيرهاي تابع شرايط حدي همه 
نرمال و مستقل از يكديگر هستند و تابع داراي شكل صريح بوده، پرداخته است
[۲]. در واقع اين افراد تكنيكهاي بهينهسازي اشاره
شده فوق را براي حالت خاصي از مسائل قابليت اطمينان مورد بررسي قرار دادهاند. لذا
نياز است تا كارايي الگوريتمهاي فرا اكتشافي براي حالتهاي مختلف مسائل قابليت
اطمينان مورد بررسي قرار گيرد و عملكرد بعضي الگوريتمهاي فرا اكتشافي ديگر نيز
براي مقايسه و ارائه الگوريتمي كاراتر در اين گونه مسائل مورد بررسي قرار گيرد.
همچنين نياز به روشهاي جديد مبتني بر تكنيكهاي بهينهسازي فرا اكتشافي براي حل
مسائل قابليت اطمينان با تابع شرايط حدي ضمني احساس ميگردد و ارائه اين چنين
روشهايي  سودمند ميباشد.   

۱-۲-  
هدف از اين پژوهش 

در
اين پژوهش هدف ارزيابي شاخص
اطمينان و محاسبه احتمال خرابي سازهها با استفاده از برخي   الگوريتمهاي فرا اكتشافي شناخته شده كارا در
حل مسائل مهندسي و بررسي كاربرد آنها در حل مسائل قابليت اطمينان خطي و غير خطي
مختلف ميباشد
. علاوه بر اين، تاثير نوع تابع توزيع احتمالاتي متغيرهاي تصادفي سازهاي و
وجود همبستگي بين آنها، بر روي مقادير شاخص قابليت اطمينان و احتمال خرابي بدست
آمده با استفاده از الگوريتمهاي فرا اكتشافي پيشنهادي مورد بررسي قرار گرفته است.
مقايسه الگويتمهاي فرا اكتشافي پيشنهادي از جنبههاي مختلف از جمله سرعت همگرايي و
دقت جوابهاي بدست آمده به منظور انتخاب و ارائه الگوريتم كاراتر نيز از جمله اهداف
اين پژوهش ميباشد. يكي ديگر از اهداف ارزيابي قابليت اطمينان سازههايي ميباشد كه
در آنها به دليل پيچيدگي و بزرگي، شكل صريحي از تابع شرايط حدي وجود ندارد. براي
اين منظور الگوريتمي تركيبي (
Hybrid) بر
پايه شبكه عصبي و الگوريتمهاي فرا اكتشافي پيشنهاد شده است.  

 

۱-۳-  
فرضيات تحقيق  

در اين تحقيق
فرض شده است كه برخي از پارامترهاي فيزيكي و هندسي توصيف كننده مشخصات سازه داراي
ماهيت تصادفي (
Parabolistic) و برخي ديگر به صورت
معين (
Deterinistic) بوده و داراي توزيعهاي احتمالاتي
مشخص و مرسوم هستند. همچنين فرض گرديده، در مسائلي كه همبستگي آماري بين متغيرهاي
تابع شرايط حدي وجود دارد، عدم در نظرگرفتن اين همبستگي به منظور ساده سازي مسئله
قابليت اطمينان منجر به دستيابي به جوابهاي غير واقعي براي شاخص قابليت اطمينان و
احتمال خرابي و در كل سطح ايمني سازه خواهد شد. در اين تحقيق فرض نموديم كه
الگوريتمهاي فرا اكتشافي پيشنهادي در حل برخي مسائل قابليت اطمينان كه توابع شرايط
حدي داراي شكل غيرخطي پيچيدهاي هستند، از توانايي و دقت بالايي در همگرايي به جواب
برخوردار بوده و با مشكلاتي كه ديگر روشهاي ارزيابي قابليت اطمينان در دستيابي به
جواب مواجه ميگردند روبرو نميشوند. از طرف ديگر فرض شده است زمان همگرايي به جواب
توسط اين الگوريتمها نسبت به روشهاي زمانبري همچون شبيه سازي مونت كارلو كمتر
خواهد بود. علاوه بر اين فرض شده است كه اين زمان در بين الگوريتمهاي فرا اكتشافي
پيشنهاد شده با توجه به ساختار و فرآيند دستيابي آنها به جواب بهينه نيز متفاوت
بوده و داراي تفاوت قابل ملاحظهاي باشد. همچنين فرض گرديده است كه ميتوان از
شبكههاي عصبي به منظور پيشبيني و تقريب پاسخ سازه در مسائلي كه تابع شرايط حدي در
آنها بصورت ضمني است استفاده نمود و شاخص قابليت اطمينان و احتمال خرابي را براي
اين گونه از مسائل با استفاده از اين ابزار تعيين نمود.  

 

۱-۴-  
روش انجام تحقيق 

در اين پژوهش با
تبديل مسئله ارزيابي قابليت اطمينان به يك مسئله بهينهسازي مقيد ارزيابي شاخص
قابليت اطمينان و احتمال خرابي سازهها صورت پذيرفته است. بدين منظور پس از گردآوري
اطلاعات لازم در مورد خصوصيات آماري پارامترهاي سازهاي، توابع شرايط حدي (خرابي)
به نحوي كه از شكلي صريح برخوردار باشند تعيين شدهاند. در مسائلي كه شكل صريحي از
تابع شرايط حدي در دسترس نيست و اين تابع داراي شكلي  ضمني بوده، از شبكههاي عصبي
به منظور تقريب پاسخ سازه در تابع شرايط حدي استفاده شده است.

به منظور برنامه نويسي (كدنويسي)، اجرا و بررسي عملكرد الگوريتمهاي پيشنهادي
از برنامه
MATLAB نسخه R2010
استفاده گرديده و در نهايت نتايج بدست آمده از اين الگوريتمها با نتايج حاصل از
ساير   روشهاي ارزيابي قابليت اطمينان مقايسه شده است. در فصل ششم به منظور تهيه
زوجهاي آموزشي براي آموزش شبكه عصبي و تحليل سازههايي كه بارگذاري اعمالي بر روي
آنها به صورت  استاتيكي است،  از برنامه نوشته شده با استفاده از روش ماتريس سختي
(
Matrix Stiffness Method) بهره گرفته شده و براي
مسائلي كه بارگذاري اعمالي بر روي آنها بصورت ديناميكي است از نرم افزار تحليل
اجزا محدود
SAP2000 استفاده شده است.   

 

۱-۵-  
سازماندهي مطالب پايان نامه 

در اين پايان نامه
در فصل دوم به پيشينه علمي، تاريخچه و دسته بندي پژوهشهاي صورت گرفته در زمينه
روشهاي ارزيابي قابليت اطمينان سازه ها توسط محققان مختلف پرداخته شده است.    

فصل سوم شامل
كلياتي در مورد احتمالات ، عدم قطعيت در مهندسي سازه و روشهاي مرسوم كنوني در
ارزيابي قابليت اطمينان سازه ها ميباشد.  

در فصل چهارم به
مفهوم بهينه سازي و تكنيكهاي مختلف آن پرداخته شده است. همچنين مزايا و معايب
روشهاي گوناگون بهينهسازي و دليل استفاده از الگوريتمهاي فرا اكتشافي براي ارزيابي
قابليت اطمينان ارائه گرديده است.   

در فصل پنجم
چگونگي كاربرد مفهوم بهينه سازي براي ارزيابي قابليت اطمينان ارائه گرديده و به
ارزيابي شاخص قابليت اطمينان و احتمال خرابي براي مسائل مختلف كه در آنها تابع
شرايط حدي داراي شكل صريح بوده توسط الگوريتمهاي فرا اكتشافي پيشنهادي پرداخته شده
است.   

در فصل ششم نيز
با استفاده از الگوريتمي پيشنهادي به ارزيابي قابليت اطمينان و احتمال خرابي براي
مسائلي كه در آنها تابع شرايط حدي سازه بصورت ضمني است، پرداخته شده است.   

در فصل هفتم نتيجهگيري
و پيشنهادات ارائه شده است.  

             

 

۲ فصل دوم: پيشينه تحقيق بر روي روش هاي ارزيابي قابليت اطمينان 

 

 فصل دوم

 

پيشينه تحقيق بر روي روش هاي ارزيابي   قابليت اطمينان 

              

۲۱ مقدمه 

   با
توجه به اينكه در مسايل مهندسي عمران با نوعي عدم قطعيت به واسطه وجود پارامترهاي تصادفي مواجه هستيم، لذا نياز به تحليل قابليت اطمينان و ارزيابي احتمال خرابي سازهها مشخص مي گردد. در نظرگرفتن بحث عدم قطعيت در خصوصيات و
ويژگيهاي مواد و مصالح، پارامتر هاي هندسي، شرايط مرزي و بارهاي اعمالي براي توصيف
عمر واقعي سيستمهاي سازهاي مهندسي امري اجتناب ناپذير است. در بعضي موارد به دليل
عدم آگاهي در مورد جزئيات عدم قطعيتها در مرحله طراحي، ايمني سازه به خطر ميافتد.
لذا بطور منطقي عدم قطعيتها دليل استفاده از ضرايب اطمينان در مراحل روشهاي طراحي
ميباشند. بواسطه وجود اين دلايل نياز به يك روش علمي و سيستماتيك به منظور ارزيابي
قابليت اطمينان و پيش بيني احتمال خرابي سازه ها آنها احساس ميگردد.  

هدف از بكارگيري
بحث قابليت اطمينان  براي سازهها فراهم نمودن يك ساختار منطقي براي در نظر گرفتن
عدم قطعيت موجود در متغيرها است، تا بتوان از اين ساختار در فرآيند طراحي و تحليل
سازه به طور سيستماتيك استفاده نمود. لذا به منظور در نظر گرفتن عدم قطعيتها در
سازه و خصوصيات بارها و كمي نمودن آن از تئوريهاي رياضي و احتمالات، متغيرهاي
تصادفي، فرآيند تصادف و آمار استفاده ميشود. در واقع هدف اصلي، ايجاد رابطه بين
احتمال خرابي سازه و پارامترهاي عدم قطعيت مرتبط با سازه و بارهاي وارد بر آن
ميباشد. اين امر به نوبه خود موجب تسهيل مبناي منطقي تصميمگيري براي سازه از يك
مجموعه شرايط بارگذاري منطبق با سطوح ايمني و هزينه هاي مقرون به صرفه است
[۳].  

در حقيقت بيشتر
آييننامههاي كنوني براي طراحي سازه مفاهيم شرايط حدي و ضرايب بار و مقاومت را بكار
گرفته و بر اساس مدلهاي احتمالاتي از عدم قطعيتها تنظيم گرديدهاند
[۳]. حوزه كار براي اين موضوع مواردي همچون تحليل و طراحي
سازههاي با اهميت بالا مانند نيروگاههاي هستهاي، سدها و سازههاي دريايي را در بر
ميگيرد. دامنه رفتار سازه نيز شامل تحليل تنش، ديناميك سازه، كنترل تغيير شكل، خزش
و استراحت، شكست و خستگي و پايداري سازه ميباشد. لذا با توجه به اهميت اين موضوع
تحقيقات فراواني در اين زمينه صورت پذيرفته است كه در ادامه به مهمترين آنها كه
توسط محققين صاحب نام در اين زمينه ارائه شده است مي پردازيم. 

۲۲
تاريخچه تحقيقات صورت
پذيرفته 

مطالعات اوليه
صورت گرفته در اين حوزه توسط فرودنتال (
Freudenthal) در
سال
۱۹۴۵ صورت پذيرفته است. بعد از انتشار مقاله وي در سال ۱۹۵۶روشهاي زيادي به منظور بررسي ايمني سازه و تعيين
احتمال خرابي آن ارائه شد و  كاربرد آنها در مسائل عملي مورد بررسي قرار گرفت
[۴]. در طي دهههاي اخير تلاشهاي زيادي به منظور
ارائه روشهاي گوناگون و موثر براي ارزيابي احتمال خرابي و قابليت اطمينان سازهها
صورت پذيرفته است.  

 بطوركلي روشهاي تعيين قابليت اطمينان سازهها ميتواند به چهار گروه
زير تقسيمبندي گردند
[۵]:  

روشهاي سطح :I  در اين روشها پارامترهاي عدم قطعيت با يك مقدار معين
و مشخص مدل ميگردند.

براي مثال روشهاي آيين
نامههاي تاليف شده بر مبناي مفهوم ضريب ايمني نسبي. 

روش هاي سطح II: در
اين نوع از روشهاي ارزيابي قابليت اطمينان، پارامترهاي عدم قطعيت بوسيله ميانگين و
انحراف معيار متغيرها مدل ميشوند و همچنين ضرايب همبستگي بين متغيرهاي تصادفي در
نظر گرفته   ميشود. متغيرهاي تصادفي بصورت ضمني فرض ميشوند كه داراي توزيع نرمال
هستند. روشهاي شاخص قابلي اطمينان به عنوان مثالي از اين روش ها هستند. 

روشهاي سطح III: در
اين روش ها كميتهاي عدم قطعيت بوسيله تابع توزيعهايشان مدل ميشوند. تخمين احتمال
خرابي به عنوان مقداري براي قابليت  اطمينان ميباشد. 

روش هاي سطح IV: در
اين روشها هزينههاي خرابي نيز در نظر گرفته ميشود و ريسك به عنوان مقداري براي
قابليت اطمينان مورد استفاده قرار ميگيرد. همچنين در تحليل سود- زيان (تحليل
ريسك)، مقدار كلي سود و زيان براي يك سازه در طول عمر مورد انتظار آن بيشينه مي
گردد. 

روشهاي سطح I ميتوانند براي صحت سنجي
روشهاي سطح
II و
روشهاي سطح
II
براي صحت سنجي روشهاي سطح
III
مورد استفاده قرار گيرند. روشهاي سطح
III قابليت اطمينان در اين تحقيق مورد
توجه قرار گرفته است. روشهاي ارائه شده در اين حوزه ارزيابي قابليت اطمينان را
ميتوان بصورت زير دستهبندي نمود.  

 

 

 

۲۲۱ روش هاي مرتبه اول و دوم قابليت اطمينان 

در اين قسمت
تاريخچه و مطالعات صورت پذيرفته در مورد روشهاي ارزيابي قابليت اطمينان و احتمال
خرابي همچون روش مرتبه اول قابليت اطمينان (
First
Order Reliability Method
) ، روش مرتبه دوم قابليت اطمينان
(
Second Order Reliability Method) و ساير روشهاي بر پايه
روش قابليت اطمينان مرتبه اول ارائه
گرديده است.    

 

روش ارزيابي قابليت اطمينان مرتبه اول (FROM)  

در سال ۱۹۶۹
كرنل (
Cornell) روش مرتبه اول قابليت اطمينان را
ارائه نمود
[۶].در اين روش فرض
شده است كه تابع شرايط حدي ، بصورت تابعي غير خطي از متغيرهاي تصادفي ، كه 
متغيرهاي نرمال و غير وابسته بوده و اين تابع در همسايگي نقطه ميانگين مشتق پذير
است. لذا بسط مرتبه اول تيلور تابع 

حول نقطه ميانگين به جاي اين تابع، جايگزين و شاخص قابليت اطمينان بصورت  ،
كه
. و  ب ه ترتيب
برابر مقدار ميانگين و انحراف
معيار تابع شراي حدي  است، بدست ميآيد. اين روش ارزيابي براي تعيين شاخص قابليت
اطمينان ( )
، به روش مقدار ميانگين مرتبه اول لنگر دوم موسوم
گشت
. 

بر اين اساس
كرنل قاعدهاي را براي آييننامههاي طراحي سازهاي ارائه نمود تا بصورت سيستماتيك عدم
قطعيت را در نظر بگيرند. ايراد مهم وارد بر اين روش تغيير مقدار شاخص قابليت
اطمينان با تغيير نمودن شكل رياضي تابع شرايط حدي است. اين در حالي است كه شكل
جايگزين رياضي تابع شرايط حدي از لحاظ مكانيكي معادل فرم قبلي آن ميباشد. به عنوان
مثال اين روش براي تابع شرايط حدي به شكلهاي 

                         ،                              ،
                       و ۱                   به مقادير متفاوت

شاخص قابليت اطمينان
همگرا ميگردد
[۷].  

كرنل در سال ۱۹۶۹ روش
مرتبه اول مشتق دوم
(FOSM) را
نيز ارائه نمود. در اين روش با استفاده از بسط مرتبه اول تيلور و مشتق مرتبه دوم
تابع شرايط حدي، يك تقريب غيرخطي از تابع شرايط حدي بدست ميآيد.

نتايج حاصل از اين روش نشان داد كه استفاده از اين روش براي ارزيابي شاخص
قابليت اطمينان در توابعي كه داراي درجه غيرخطي بالايي هستند، باعث همگرايي به
جوابهاي دقيقتر ميگردد.  

در سال۱۹۷۴
هاسوفر و ليند نشان دادند كه شاخص قابليت اطمينان كرنل  ، بيانگر كوتاهترين فاصله
مبدا مختصات از سطح حدي بوده، هنگامي كه اين سطح در فضاي استاندارد نرمال ترسيم
گردد
[۸]. اين امر باعث حل
بعضي از مشكلات روش ارائه شده توسط كرنل گرديد. آنها اين شاخص جديد را شاخص قابليت
اطمينان هاسوفر و ليند
( ) ناميدند كه دستيابي به آن مستلزم حل يك مسئله بهينهسازي
مقيد بود. 

در سال ۱۹۷۸
راكويتز و فيسلر با استفاده از يك روند تكراري براي تعيين شاخص قابليت اطمينان  از
ضرايب لاگرانژ استفاده نمودند
[۹].  

در سال ۱۹۸۳شينوزوكا (Shinozuka) با
ارائه يك مقاله، مطالب بسيار مفيدي را در اين موضوع ارائه نمود.

وي
نشان داد كه نقطه طراحي، به عنوان يك نقطه بر روي تابع شرايط حدي كه داراي
نزديكترين فاصله به مبدا مختصات در فضاي نرمال است، نماينگر نقطهاي با بيشترين
احتمال
وقوع (Most Probable Point)  
ميباشد. او با اين تحقيق به نتايج يكي از تحقيقات هاسوفر كه منتشر نشده بود،
اعتبار بخشيد
[۱۰]

در سال ۱۹۸۳
توسط دولين اسكيف (
Dolin skif) ارزيابي انتقادي از
روشهاي مرتبه اول و دوم تحليل قابليت اطمينان صورت گرفت
[۱۱]. وي دلايل مخالفت و انتقاد خود را با اين روشها
به صورت زير خلاصه نمود: 

۱-            
جواب
بدست آمده توسط اين روشها، به ترتيب متغيرهاي تصادفي، هنگامي كه همبستگي و غير
نرمال بودن متغيرها مد نظر باشد، حساس است. 

۲-            
ممكن
است كه مسئله قابليت اطمينان بيش از يك جواب و راه حل داشته باشد و توسط اين روشها
بهترين جواب بدست نيايد. 

۳-            
امكان
تخمين خطا در اين روشها وجود ندارد مگر اينكه بدانيم تابع شرايط حدي نگاشت يافته
نسبت به مبدا مختصات جديد تماما مقعر يا محدب است. 

در سال ۱۹۸۴
راكويتز و هوهن بيچلر (
Hohenbichler & Rackwitz)
مسئله ارزيابي شاخص قابليت اطمينان
 را هنگامي كه
متغير هاي تصادفي داراي توزيع غير نرمال هستند را مورد بررسي قرار دادند
[۱۲].   

در سال ۱۹۸۶
دركروخيان و ليو (
Der kirughian & Liu)
نشان دادند هنگامي اطلاعات بيشتري راجب به لنگر دوم در دسترس باشد، با استفاده از
يك نگاشت غيرخطي ميتوان فضاي استاندارد متقارني از متغيرهاي تصادفي را ايجاد نمود
كه اين مسئله به ارزيابي قابليت اطمينان سازهها كمك ميكند
[۱۳]

در سال ۱۹۹۴تيچي (Tichy)
روش قابليت اطمينان مرتبه اول لنگر سوم (
First Order Third
Moment
)

را
ارائه و مورد بررسي قرار داد. در اين روش از تقريب مرتبه اول بسط تيلور و مشتق سوم
تابع شرايط حدي به منظور ارزيابي قابليت اطمينان استفاده گرديده است. نتايج حاصل
از اين تحقيق نشان داد كه استفاده از اين روش در هنگامي كه شكل تابع غيرخطي باشد
منجر به تقريب بهتر تابع در نقطه طراحي  شده و باعث افزايش دقت در جواب بدست آمده
براي شاخص قابليت اطمينان و نهايتا احتمال خرابي ميگردد
[۱۴].  

در سال ۱۹۹۸
مقاله ارائه شده توسط داكسيان و دركروخيان (
Dakessian
& Der Kirughian
) روشي را ارائه نمود كه چندين نقطه طراحي يك مسئله
قابليت اطمينان را به درستي تخمين ميزد. ايده اصلي اين كار ابتدا شامل تعيين تقريب
FORM يا SORM از
تابع شرايط حدي در هر يك از نقاط طراحي و سپس بكارگيري تحليل قابليت اطمينان براي
يك سيستم سازهاي سري بود
[۱۵].  

در سال ۱۹۹۹شاو و موروتسو (Shao
& Murotsu
)با استفاده از الگوريتم ژنتيك روشي را براي تعيين مد خرابيهاي
سازههاي عظيم ارائه نمودند. در اين روش با بدست آوردن چندين نقطه طراحي (نقاط
مينيمم محلي) كه هر يك نماينده يك مد خرابي بود، ارزيابي احتمال خرابي اين سازهها صورت
ميگرفت
[۱۶].  

در سال ۲۰۰۱زاهو و اونو (Zaho
& Ono
) روشهاي مومنتوم را براي ارزيابي قابليت و احتمال خرابي ارائه
نمودند
[۱۷].  

در سال ۲۰۰۶
سانتوش و همكارانش (
Santosh et al) روشي را پيشنهاد نمودند
كه بمنظور بهبود روش ارزيابي قابليت اطمينان
 ارائه شده بود. در اين روش با استفاده از طول گامهاي
بهينه در روش اصلاح شده هاسوفر و راكويتز روشي را ارائه نمودند كه نتايج حاصل از
آن نسبت به شكل خام روش هاسوفر و ليند
 و شكل اصلاح شده آن به نتايج دقيقتري همگرا ميشد[۱۸].

 

روش قابليت اطمينان مرتبه دوم (SORM)  

اين روش نيز يكي
از روشهاي تعيين شاخص قابليت اطمينان ميباشد. هنگامي كه متغيرهاي مسئله از نوع
گوسين نباشند و يا تابع شرايط حدي غيرخطي باشد، به منظور تقريب بهتر تابع شرايط
حدي در نقطه طراحي از آن استفاده ميشود. مبناي روش قابليت اطمينان مرتبه دوم
جايگزين نمودن تابع عملكرد  با بسط مرتبه دوم تيلور در حول نقطه طراحي تصادفي
ميباشد.  

در سال ۱۹۷۹فيسلر و همكارانش ( Fiessler et al) براي بهبود روش مرتبه دوم قابليت اطمينان يك نگاشت كه در آن ماتريس انتقال، برابر مقادير
ويژه بردارهاي مشتق مرتبه دوم تابع شرايط حدي بود را به منظور تعيين احتمال خرابي
ارائه نمود
[۱۹].  

در سال ۱۹۸۴برايتينگ (Breitung)
نتايج حاصل از تحليل مجانبي و مطالعات رفتار كيفي احتمال خرابي() در مقابل افزايش
دامنه ايمني را به منظور تعيين احتمال خرابي در مسائلي كه داراي تابع شرايط
حديغيرخطي ميباشند بكار گرفت. كشف اين نتايج باعث بهبود و پيشرفتهاي مهمي در روش
SORM
گرديد.
 

در سال ۱۹۸۷
دركروخيان و همكارانش (
Kiureghian et al) با استفاده از تقريب روش
مرتبه دوم قابليت اطمينان براي ارزيابي قابليت اطمينان سازهها استفاده نمودند
[۲۰].

در سال ۱۹۸۹
برايتينگ روابطي را به منظور تعيين احتمال خرابي در هنگامي كه دو نقطه واقع بر سطح
خرابي در فاصله يكسان از مبدا قرار دارند، ارائه نمود
[۲۱].  

در سال ۱۹۹۱ نيز
وي ارزيابي احتمال خرابي ( )، هنگامي كه متغيرهاي تصادفي بصورت گوسين نيستند را
مورد بررسي قرار داد. نتايج حاصل از اين تحقيق نشان داد كه بدليل اينكه تابع توزيع
احتمال متغيرهاي تصادفي بصورت تحليلي قابل محاسبه نيستند، نگاشت معكوس آنها تنها
از طريق عددي قابل محاسبه خواهد بود. نگاشت از فضاي اصلي به فضاي نرمال استاندارد
نيز ممكن است باعث ايجاد از دست رفتن سهولت و سادگي مسئله همچون خطي بودن آن شود.
همچنين اين تحقيق نشان داد كه مطالعه حساسيت احتمال خرابي نسبت به متغيرهاي تصادفي
بدون دليل پيچيده ميگردد
[۲۲]

در سال ۱۹۹۹
اونو و زاهو (
Ono & Zhao) صحت فرمولهاي مختلف
ارائه شده براي روش
SORM را براي يك دامنه وسيعي
از انحناها، تعداد متغيرهاي تصادفي و شاخصهاي مرتبه اول مورد آزمايش و بررسي قرار
دادند. يك فرمول تجربي براي شاخص قابليت اطمينان
SORM بر
پايه مطالعات گسترده فوق و استفاده از تحليل رگرسيون ارائه گرديد. در اين روش از
مقادير ويژه ماتريس
Hessian استفاده نشده بود[۲۴،۲۳].  

مطالعات آنها
نيز نشان داد كه چه زماني استفاده از روش
FROM و
چه زماني استفاده از روش
SORM نياز است. همچنين نشان
دادند كه چه زماني هر دو روش
FORM و SORM
نميتوانند نتايج قابل قبولي را فراهم آورند
[۲۵]

در سال ۱۹۹۹
هونگ (
Hong) ضريب اصلاحي براي بهبود روش SORM ارائه نمود كه پايه روش وي توسط Hohenbichler
& Rackwitz
در سال ۱۹۸۸ بنا نهاده شده بود[۲۶].  

در سال ۱۹۹۹ آوو
(
Au) و همكارانش يك تقريب مجانبي از
احتمال خرابي مسائلي داراي چندين نقطه  طراحي ميباشند را ارائه نمود
[۲۷]

۲۲۲  روش هاي بهينه سازي  

با توجه به اين
حقيقت كه جستجو براي شاخص قابليت اطمينان و نقطه طراحي در روش
FORM به
يكمسئله بهينه يابي تبديل شده است، لذا استفاده از الگوريتمهاي بهينهسازي به عنوان
يك راه حل  براي ارزيابيقابليت اطمينان سازهها مدنظر محققين قرار گرفته است.  

در سال ۱۹۹۱ نيز
دركروخيان و ليو چند روش بهينهسازي مقيد را در محاسبه شاخصهاي قابليت اطمينان با
استفاده از روشهاي اجزا محدود غيرخطي مورد بررسي قرار دادند
[۲۸]. بطور مشخص آنها مزايا استفاده از پنج روش
بهينهسازي شامل : روش گراديان (
Gradient Projection
Method
)، روش جريمه (Penalty
Method
روش لاگرانژ (
Augmented Lagrangian Method
روش برنامهريزي درجه دوم (
Sequential Quadratic
Programming
) و روش بهبود يافته هاسوفر و ليند توسط راكويتز و فيسلر را مورد
بررسي قرار دادند. آنها اين الگوريتمها را از چهار نقطه نظر مورد بررسي قرار
دادند. اين معيارها شامل موارد زير بودند : 

         
عموميت
(
Generality): اين معيار توانايي روش براي در
نظر گرفتن هر گونه قيد و عدم محدوديت براي در نظر گرفتن هر گونه تابع هدف را بررسي
مي كند. 

         
توانمندي
(
Robustness): توانايي روش در حل مسئه با دقت
مشخص و همگرايي عمومي آن توسط اين معيار سنجيده مي شود. 

         
ظرفيت
(
Capacity): توانايي روش را براي در نظر
گرفتن حداكثر تعداد متغيري مورد ارزيابي   قرار مي دهد. 

         
كارايي
(
Efficiency): اين معيار تعداد فراخواني قيد،
تابع هدف و مشتقات آنها را براي همگرايي مورد بررسي قرار مي دهد.
 

بر اساس تحقيق صورت پذيرفته بر روي اين پنج الگوريتم، آنها به اين نتيجه
رسيدند كه الگوريتمهاي
GPM ،SQPM و MH-L
& R-F
به ترتيب روشهاي بهينهسازي توانمندي در تحليل ارزيابي قابليت
اطمينان سازهها ميباشند. 

استفاده از
تكنيكهاي جستجوي فرا اكتشافي  براي حل مسائل قابليت اطمينان ميتوانند، به عنوان يك
راه حل مناسب و موثر مورد استفاده قرار گيرند. استفاده از اين الگوريتمها بطور
مشخص بدليل داشتن توانايي يافتن نه تنها بهينههاي عمومي، بلكه توانايي يافتن
بهينههاي محلي ميباشد. اين خاصيت هنگامي خود را بيشتر نمايان ميكند كه با سازههايي
با چندين مد خرابي و با توابع شرايط حدي با چندين مقدار مينيمم محلي برخورد
ميكنيم. 

در سال ۱۹۹۵زاهو و جيانگ (Zaho
& Jiang
) روش ارزيابي قابليت اطمينان سازهها را بر اساس الگوريتمژنتيك
ارائه دادند. آنها با استفاده از اين الگوريتم، مسئله بهينهسازي مقيد را براي
ارزيابي شاخص قابليتاطمينان  را حل نمودند
[۲۹].  

 در سال ۲۰۰۵ الجبد (Elegbede) با
استفاده الگوريتم فرا اكتشافي اجتماع ذرات به ارزيابي قابليت اطمينان و احتمال
خرابي سازهها پرداخت. او در اين تحقيق نشان داد كه اين الگوريتم بهينه ساز ميتواند
به عنوان يكي از روشهاي بهينه ساز براي ارزيابي قابليت اطمينان مورد استفاده قرار
داد. متغيرهاي توابع حدي مسائل مورد بررسي در اين مقاله داراي توزيع احتمال نرمال
و مستقل از هم بودند
[۲].  

 

۲۲۳ روش سطح پاسخ 

يكي
ديگر از روشهاي ارزيابي قابليت اطمينان كه معمولا در مسائلي كه شكل صريحي از تابع
شرايط حدي وجود ندارد استفاده ميشود، روش سطح پاسخ ميباشد. در سال
۱۹۵۱
باكس و ويلسن (
Box & Wilson) براي اولين بار اين روش
را براي تقريب شكل صريح براي توابع معرفي نمودند.  

ايده اصلي اين
روش جايگزيني تابع شرايط حدي با يك سطح پاسخ تقريب زده شده و سپس تعيين شاخص
قابليت اطمينان توسط روشهايي مانند
FROM يا SORM
بدون داشتن تابع شرايط حدي صريح بود. 

در سال ۱۹۸۷
اسچولر و اتيكس (
schueller & Stix) روشي را برابر كاهش تعداد نقاط
نمونه ارائه دادند. براي تقريب يك
چند جملهاي درجه دوم حداقل  نقطه ضروري ميباشد كه  برابر تعداد نقاط آزمايشي است و
يك مقدار بزرگ ميباشد. اين نقاط طوري انتخاب ميشدند كه در اطراف نقطه طراحي انتخاب
گردند
[۳۰]

در سال ۱۹۸۹ فاراولي (Faravelli)
روش سطح پاسخ را براي ارزيابي احتمال خرابي ارائه نمود
[۳۱].  

در سال ۱۹۸۹
اسچولر و همكارانش دقت روش سطح پاسخ را در ارزيابي قابليت اطمينان مورد بررسي قرار
دارند
[۳۲].  

در سال ۱۹۹۰
تكنيك درون يابي تكراري پيشنهاد شده توسط باچر و بورگاند (
Bucher
& Bourgund
) به منظور تعيين سطح پاسخ مناسب براي ارزيابي احتمال
خرابي بسيار موثر واقع گرديد
[۳۳]

در سال ۱۹۹۴ليو (Liu) و
همكارانش روش سطح پاسخ متوالي را براي سيستمهاي سازهاي هواپيما مورد استفاده قرار
دادند. در اين روش، ايجاد يك سطح پاسخ نيازمند به يك تعداد از نقاط آزمايشي بمنظور
محاسبه  و سپس برازش يك چند جمله اي بوسيله روش مربع نيازمند ميباشد
[۳۴]

در سال ۲۰۰۳
لماير، بورينت و گيتون (
Lemaire & Bourinet & Gayton) يك
روش احتمالاتي جديد رابراي ارزيابي قابليت اطمينان و احتمال خرابي ارائه نمودند.
اين روش يك تكنيك شكل گرفته بر پايه سطح پاسخ بود كه از آن براي تخمين و ارزيابي
احتمال خرابي استفاده گرديده بود
[۳۵].  

در سال ۲۰۰۴
گومز و آوروچ (
Gomes & Awruch) مقايسهاي را در بين
روشهاي سطح پاسخ و شبكه عصبي در ارزيابي قابليت اطمينان سازهاي كه تابع شرايط حدي
آنها بصورت صريح نيست، انجام دادند. نتايج نشان داد كه استفاده از اين دو روش به
منظور تقريب تابع شرايط حدي، باعث كاهش تلاش لازم براي ارزيابي قابليت اطمينان در
مقايسه با روشهاي مونت كارلو در حالتي كه تابع شرايط حدي بصورت صريح در دسترس
نباشد ميگردد
[۳۶]

در سال ۲۰۰۶ لي
و واك (
Lee & Kwak) با استفاده از روش لنگر
افزايش يافته سطح پاسخ، روشي موثر به منظور ارزيابي قابليت اطمينان را ارائه
نمودند. نتايج حاصل از اين تحقيق نشان داد كه از اين روش هنگامي كه تابع شرايط حدي
داراي ماهيت غيرخطي بالايي ميباشد ميتوان به عنوان روشي موثر در ارزيابي قابليت
اطمينان استفاده نمود
[۳۷]

در سال ۲۰۰۸
گاوين و ياوو (
Gavin & Yau) از توابع شرايط حدي
مرتبه بالا در روشهاي سطح پاسخ استفاده نمودند. آنها با استفاده از اين كار به
تحليل قابليت اطمينان سازهاي پرداختند. نتايج حاصل از اين تحقيق نشان داد كه
احتمال خرابي تخمين زده شده توسط اين روش دقت بيشتري نسبت به توابع درجه دوم در
نظر گرفته شده براي تابع پاسخ را دارد
[۳۸]

در سال ۲۰۰۸
بوچر و نوست (
Bucher & Most) مقايسهاي بر روي روشهاي
تابع پاسخ انجام دادند كه نتايج حاصل از اين تحقيق نشان داد كه بسته به نوع مسئله،
نحوه و نوع انتخاب تابع پاسخ متفاوت ميباشد. بر اساس مثالهاي در نظر گرفته شده در
اين مقاله روشهاي سطح پاسخ بر پايه توابع چند جملهاي، توابع شعاعي و شبكههاي عصبي
مصنوعي، روشهاي با دقت قابل قبول براي تحليل قابليت اطمينان هستند كه توانايي در
نظر گرفتن شرايط خرابي را دارند
[۳۹]

در سال ۲۰۱۰
كانگ، موكو و چو (
Kang & Mookoh & Choo)
براي ارزيابي قابليت اطمينان سازهاي روش سطح پاسخ را با استفاده از حركت مربعات
حداقل (
Moving Least Square) ارائه نمودند. نتايج
حاصل از اين تحقيق نشان داد كه علا رغم كارايي زياد روش سطح پاسخ در ارزيابي
قابليت اطمينان، اين روش يكروش زمانبر براي ارزيابي قابليت اطمينان سازههاي عظيم
بوده و گاهي اوقات منجر به توليد خطاهاي بزرگ در محاسبه حساسيت شاخص قابليت
اطمينان نسبت به متغيرها ميگردد. لذا روش ارائه شده به عنوان راه حلي بربر طرف
نمودن اين مشكل ارائه شده بود
[۴۰]

در سال ۲۰۱۱
الكس و كربون (
Allaix & Carbone) روشي را به منظور  بهبود
روش سطح پاسخ ارائه نمودند. در اين روش يك روند منطقي با استفاده از روش
FORM به
منظور ايجاد يك سطح پاسخ مناسب بوسيله يك فرآيند تكرار تا همگرايي به يك سطح پاسخ
بهينه، پيشنهاد شده است. نتايج نشان داد كه بدون نيز به افزايش تعداد محاسبات،
تقريب تابع شرايط حدي با دقت كافي بهبود يافته است
[۴۱]

 

۲۲۴ روش هاي شبيه سازي 

روشهاي تحليلي
مورد بحث در بخش هاي قبلي براي تحليل قابل اطمينان سازهها داراي ماهيت تقريبي  
ميباشند. يكي از روشهاي ديگري كه
براي محاسبه احتمال خرابي بصورت گسترده مورد استفاده
قرار گرفته است و بر اين فقدان دقت و تقريب غالب آمد، روش شبيه سازي مونت كارلو (
Monte-Carlo)
بود.
 اين
روش به عنوان يك تكنيك كارا و موثر در مسائل قابليت اطمينان غيرخطي با درجات بالا
ميباشد.  

روش شبيهسازي
مونت كارلو
خام و مستقيم نيازمند صدها و يا هزاران محاسبه تابع شرايط حدي است كه از نظر
مهندسي يك امر زمان بر و هزينه بردار ميباشد. به همين دليل روشهاي شبيه سازي
موثرتري توسعه داده شد كه هدف از ارائه آنها كاهش واريانس تخمين احتمال خرابي براي
يك مقدار مشخص از شبيهسازي   ميباشد. 

در سال۱۹۸۳ Shinozuka و
در سال
۱۹۸۶ Harbiz روش نمونهگيري با اهميت (Important
Sampling
) را براي ارزيابي قابليت اطمينان و احتمال خرابي ارائه و مورد
بررسي قرار دادند. نتايج حاصل از اين تحقيق نشان داد كه اين روش به عنوان روشي
موثر به منظور كاهش واريانس در مسائل قابليت اطمينان سازهاي   ميباشد
[۴۳،۴۲]

در سال ۱۹۸۶
هاربيتز (
Harbitz) و در سال ۱۹۸۷
اسچولر (
Schueller) نشان دادند كه آگاهي نسبت به نقطه طراحي بدست
آمده توسط روش
FORM، بطور مشخص در انتخاب
تابع چگالي نمونهگيري بهينه در روش نمونهگيري با اهميت بسيار كمك كننده ميباشد
[۴۴،۴۳]

 در سال ۱۹۸۸ بوچر (Bucher)
روش نمونهگيري با اهميت انطباقي (
Adaptive Important
Sampling
)را به عنوان يكي از روشهاي كاهش واريانس ارائه نمود. در اين روش
تابع چگالي نمونه گيري در طي فرآيند   نمونه گيري تغيير ميكرد
[۴۵]

در سال ۱۹۸۸هوهنبيچلر و راكويتز (Hohenbichler
& Rackwitz
) روش نمونهگيري مستقيم غيرمحوري را به منظور بهبود
تقريب روشهاي ارزيابي قابليت اطيمان ارائه نمودند
[۴۶].  

دسته ديگر از
روش هاي شبيهسازي روشهاي شكل گرفته بر پايه مفهوم شايستهسازي ميباشند. يكي از
روشهاي شبيهسازي بر پايه اين مفهوم روش نمونهگيري مستقيم (
Directional
Sampling
) ميباشد كه در آن با توجه به چگالي نمونه گير و نقطه طراحي بدست
آمده توسط تحليل
FORM، عمل شبيهسازي صورت ميپذيرد.  

در سال ۱۹۸۸ بكراگر (Bejrager) و
در سال
۱۹۹۰ ملچر (Melchers)
اين موضوع را ارائه و مورد بررسي قرار دادند. در سال
۱۹۹۲ كرنل و چانداني (Cornell
& chandani
) اين روش را با شايسته سازي روي يك متغير، مورد
استفاده قرار دادند
[۴۹،۴۸،۴۷]

در سال ۲۰۰۰ ني
و الينگود (
Nie & Ellingwood) روش شبيهسازي مستقيم را
مورد بررسي قرار دادند. آنها به اين نتيجه رسيدند كه تقريب تابع شرايط حدي با
استفاده از يك سري قطاع كروي ميتواند تقريب دقيقي از احتمال خرابي اجزا يا تمام
سازه را فراهم آورد
[۵۰]

در سال ۲۰۰۴
نيز، ني و الينگود يك استراتژي دو مرحلهاي از مجموعه نقاط انتخاب شده به منظور
كاهش تعداد ارزيابي تابع شرايط حدي در روش نمونهگيري مستقيم ارائه نمودند. براي
اين منظور آنها از شبكه عصبي به منظور پالايش نقاط انتخابي استفاده نمودند. نتايج
حاصل از اين تحقيق نشان داد كه استفاده از شبكه عصبي منجر به كاهش زمان و هزينه
ارزيابي قابليت اطمينان سيستم سازهاي با استفاده از نمونهگيري مستقيم ميگردد
[۵۲،۵۱]

در سال ۲۰۰۷
كاردوسو، آلمديا، دياس و كوالهو (
Cardoso & Almeida
& Dias & Coelho
) براي ارزيابي قابليت اطمينان از
روش شبيهسازي مونت كارلو استفاده نمودند. نتايج حاصل از اين تحقيق نشان داد كه
استفاده از شبكه عصبي در كاهش زمان شبيهسازي و ارزيابي قابليت اطمينان بسيار موثر
ميباشد
[۵۳]

در سال ۲۰۱۰
زانگ، مولن و موهانا (
Zhang & Mullen & Muhanna)
روش شبيه سازي مونت كارلو   بازهاي را براي تحليل قابليت اطمينان ارائه و مورد
بررسي قرار دادند. روش شبيهسازي بازهاي آنها بر اساس نمونهگيري مستقيم، بنا شده
بود. آنها از روش ارائه شده، براي ارزيابي حساسيت احتمال خرابي نسبت به تغيير 
تابع توزيع احتمال متغيرها استفاده نمودند. نتايج حاصل از اين تحقيق نشان داد كه
اين روش ميتواند نسبت به روش شبيهسازي مونت كارلو به نتايج دقيقتري در مسائل تحليل
قابليت اطمينان همگرا گردد
[۵۴]

             

 

 

 

فصل
سوم 

 

كلياتي
در مورد عدم قطعيت، تئوري احتمالات و قابليت اطمينان سازه ها 

۳   فصل سوم:
كلياتي در مورد تئوري احتمالات، عدم قطعيت و قابليت اطمينان سازه ها


۳۱
مقدمه 

قلمرو بحث
احتمالات و قابليت اطمينان به هيچ يك از رشتههاي مهندسي محدود  نميشود و ويژگي
بسيار مهم و تفكيك ناپذير برنامه ريزي، طراحي و كاربري همه سيستمهاي سازهاي از
كوچكترين و سادهترين تا بزرگترين و پيچيده ترين آنهاست.
 

براي سالها در
طراحي سازهها تصور ميشد كه بارها و مقاومت اعضا داراي ماهيت معين ميباشند.  همچنين
مقاومت يك عضو بصورت حداكثر بار قابل تحمل با يك حاشيه ايمني معين تعريف ميشد.
نسبت بار و مقاومت نيز ضريب اطمينان را مشخص مينمود. اين عدد به عنوان يك
اندازهگيري از قابليت اطمينان سازه در نظر گرفته ميشد و در آيين نامههاي اجرايي
براي اعمال بر مقادير مقاومت سازه و بارهاي اعمالي بر آن، توصيه ميشد. 

اين مقادير
معمولا بر اساس قضاوت هاي مهندسي و تجربه تعيين گشتهاند. در آييننامههاي جديد از
ضريب اطمينان نسبي استفاده شده است. مقادير اسمي بار و مقاومت در اين آييننامهها
تعيين شده و سپس ضرايب ايمني نسبي بر آنها اعمال ميگردد تا سازه را در ناحيه ايمن
قرار دهد. ضرايب ايمني نسبي معمولا بر اساس تجربه براي برآورد شرايط ايمني
آييننامههاي موجود و يا به منظور اندازهگيري قابليت اطمينان، بوسيله
 روشهاي احتمالاتي مورد استفاده ميباشند.

به هر حال در
نظر گرفتن عدم قطعيتها در بارها، مقاومتها و مدلسازي سازه نيازمند استفاده از  
روشهاي احتمالاتي در بعضي از مسائل ميباشد. يك سازه معمولا نيازمند عملكرد رضايت
بخشي در طول عمر مورد انتظار از آن ميباشد. اين به آن معني است كه سازه نبايد فرو
بريزد و يا نا ايمن گردد و اين عمل نيازمند پاسخگويي به شرايط و توابع معيني
ميباشد. 

هدف عمده تدوين
اين فصل  ارائه مفاهيم اساسي و ضروري در مورد عدم قطعيت سازه، احتمالات و قابليت
اطمينان است، به نحوي كه حتي بدون داشتن دانش قبلي از آمار و احتمالات و يا مفاهيم
و روشهاي ارزيابي قابليت اطمينان سيستمهاي مهندسي  خواننده بتواند از اين تحقيق
استفاده لازم را ببرد
.  

 

 

۳۲
عدم قطعيت و تاريخچه
آن  

پاسكال و فرمات
دو رياضيدان فرانسوي بودند كه تئوري احتمالاتي را در قرن 
۱۷ فرمول بندي كردند و نقش
شانس و احتمال را در مسائل رياضي مطرح نمودند. 

تئوري
احتمالاتي، احتمال رويداد يك پيشامد و ميزان كمي عدم دقت در پيشامدهاي تصادفي را
بيان   مي كند. در زمينه مهندسي كشف و به كارگيري مباحث تئوري احتمالاتي خصوصا در
روند طراحي از اهميت زيادي برخوردار ميباشد. 

مفهوم احتمال
مدت زمان زيادي است كه شناخته شده و تئوري آن به ثبت رسيده است. ليكن به علت عدم
ظهور كامپيوترهاي قدرتمند جهت انجام حل هاي پيچيده ي عددي و مراحل تكراري سعي و
خطا، همچنان سيستمهاي مورد بررسي دچار عدم قطعيتهاي فراواني بودند. 

با پيدايش
محاسبهگرهاي قوي، محققين علاقهمند به تعيين مقادير كمي عدم قطعيتها در مسائل مورد
بررسي گشتند. اين روشهاي مدرن كه ميتوانند تغييرات يا عدم قطعيتها را در مدلسازي
دخيل نمايند موسوم به روشهاي آناليز عدم قطعيت يا آناليز تصادفي ميباشند. در اين
روشها، طرحهاي بزرگ به   گونهاي سادهسازي ميشود كه يك طراحي قابل اطمينان با حضور
عدم دقتهاي موجود در طراحي انجام گيرد. 

عدم قطعيت ها
تعابير مختلفي دارند از جمله : احتمال رويداد، ميزان شناخت، كمبود دانش، عدم
دقت،          تغيير پذيري و ……. 

عدم قطعيتها را
به دو گروه بزرگ بنام تصادفي (شانسي) و شناخت سيستم و اجزاي آن تقسيمبندي  
ميكنند. گروه اول كه مبتني بر شانس و اقبال داشته و بخاطر ماهيت طبيعي حالت تصادفي
دارد. اما گروه دوم مربوط به علم و دانش بشري ميباشد، لذا عدم قطعيتها در اين گروه
را ميتوان با تحقيق و افزايش علوم كاهش داد
[۵۵].

پرتاب نمودن يك
سكه مثال خوبي در مورد عدم قطعيت براساس شانس ميباشد. اما اگر بتوان ميزان ضربه
وارد بر سكه، مقاومت هوا و ساير عوامل مؤثر در حركت پرتابي سكه را مدل نمود، آنگاه
ميتوان گفت سكه در چه حالتي پايين ميآيد (شير يا خط) در اين حالت عمل پرتاب سكه
داراي عدم قطعيت از گروه دوم (شناختي) خواهد بود
[۵۶]

 

۳۲۱ منابع عدم قطعيتها 

بطور كلي منابع عدم
قطعيت را ميتوان در پنج گروه زير تقسيم بندي نمود
[۵۸،۵۷]

زمان:
طراحي عبارتست از ايجاد طرح
براي استفاده در آينده بر اساس تجربه و دانستههاي پيشين. بنابراين طراح به كمك
دانستههاي قبلي خود اقدام به ايجاد طرح براي استفاده در آينده مينمايد. لذا يكي از
عوامل عدم قطعيت تحت عنوان پيشگويي آينده در طراحي وارد ميشود. به علت نامعلوم
بودن زمان وقوع زلزله در آينده، اثر بار برف و بار زنده نيز داراي عدم قطعيت
ميباشد.

.۶۱ Shao,
S., and Murotsu, Y. "Approach to failure mode analysis of large
structures"
, Probabilistic Engineering Mechanics, Vol:14,
pp169-177, 1999.

.۷۱ Yan
G. Z., Tetsuro O., "SOME APPLICATIONS OF MOMENT METHOD FOR STRUCTURAL
RELIABILITY",
8th ASCE Specialty Conference on Probabilistic
Mechanics and Structural Reliability,
China, 2000.

.۸۱ Santosh
T.V., Saraf R.K., Ghosh A.K., Kushwaha H.S., "Optimum step length selection
rule in modified HL–RF method for structural reliability",
International
Journal of Pressure Vessels and Piping,
Vol:83, pp 742-748, 2006.

.۹۱ Fiessler,
B., Neumann, H.J., and Rackwitz, R. "Quadratic limit states in
structural
reliability". Journal of Engineering Mechanics
ASCE
, Vol:115, pp2763-2781, 1979.

.۰۲ Kiureghian
AD, Lin H-Z, Hwang S-J. "Second-order reliability approximations".
J Eng Mech, ASCE;Vol:113, pp1208–۲۵, ۱۹۸۷٫

.۱۲ Breitung,
K. "Asymptotic approximations for multinormal integrals". Journal
of Engineering Mechanics ASCE
, Vol:110, pp 357-366, 1984.

.۲۲ Breitung,
K. "Probability approximations by log likelihood maximization".
Journal of Engineering Mechanics ASCE, Vol:117, pp457-477, 1991.

.۳۲ Zhao,
Y. G., Ono, T. ,"New approximations for SORM: Part I", Journal
of Engineering Mechanics ASCE
, Vol:125, pp79-85,1999a.

.۴۲ Zhao,
Y.G., Ono, ,"New approximations for SORM: Part II". Journal
of Engineering Mechanics ASCE
, Vol:125, pp86-93, 1999b.

.۵۲ Zhao,Y.
G., Ono, T., "A general procedure for first/second order
reliabilitymethod
(FORM/SORM)", Journal of Structural Safety,
pp95-112, 1999c.

.۶۲ Hong,
H.P., "Simple approximations for improving second-order reliability
estimates". Journal of Engineering Mechanics ASCE, Vol:125,
pp592-595, 1999.

.۷۲ Au
S.K., Papadimitriou C., Beck J.L., "Reliability of uncertain dynamical
systems
with multiple design points", Journal of Structural
Safety
, Vol 21,pp113-133, 1999.

.۸۲ Pei
L. L., Armen D. K., "Optimization algorithms for structural
reliability"
, Journal of Structural Safety, Vol: 9, pp 161-177,
۱۹۹۱٫

.۹۲ Zhao
Y.G. , Jiang J. R., "A structural reliability analysis method based on
genetic
algorithm". Earthquake Eng, Vol:15, pp48–۵۸,
۱۹۹۵٫

.۰۳ Schueller,
G.I., Stix R. ,"A critical appraisal of methods to determine failure
probabilities", Journal of Structural
Safety,
Vol:4, pp239-309, 1987.

.۱۳
Faravelli, L.,"Response-surface approach for reliability
analysis".
Journal of Engineering Mechanics ASCE,Vol:115,
pp2763-2781, 1989.

.۲۳ Gerhart
I. S., Christian G. B., Ulrich B., Winai O., "On efficient
computational
schemes to calculate structural failure
probabilities"
, Journal of Probabilistic Engineering Mechanics,
Vol:4, pp 10-18, 1989. 

.۳۳ Bucher,
C.G., Bourgund, " A fast and eÆcient response surface approach for structural
reliability problem".
Journal of Structural Safety, Vol:7,
pp57-66, 1990.

.۴۳ Liu
Y.W., Moses F., "A sequential response surface method and its
application in the
reliability analysis of aircraft structural
systems".
Journal of Structural safety,

Vol:16,
pp39-46, 1994.

.۵۳ Gayton
N., Bourinet J.M., Lemaire M., "CQ2RS: a new statistical approach to
the
response surface method for reliability analysis", Journal
of Structural safety
, Vol:25, pp99-121, 2003.

.۶۳ Herbert
M. G., Armando M. A., "Comparison of response surface and neural
network
with other methods for structural reliability analysis",
Journal of Advances in Engineering Software, Vol:32, pp 257-277,
۲۰۰۱٫

.۷۳ Sang
H. L., Byung M. K., "Response surface augmented moment method for
efficient
reliability analysis", Journal of Structural
Safety
, Vol:28, pp 261-272, 2006.

.۸۳ Henri
P. G., Siu C. Y., "High-order limit state functions in the response
surface method for structural reliability analysis", Journal of
Structural Safety
, Vol:30, pp

۱۶۲-۱۷۹,
۲۰۰۸٫

.۹۳ Christian
B., Thomas M., "A comparison of approximate response functions in structural
reliability analysis",
Journal of Probabilistic Engineering
Mechanics
, Vol:

۲۳,
pp154-163, 2008.

.۰۴ Soo
C. K., Hyun M. K., Jinkyo F. C., "An efficient response surface method
using
moving least squares approximation for structural reliability
analysis"
, Journal of Probabilistic Engineering Mechanics,
Vol:25, pp365-371, 2010.

.۱۴ Allaix
D.L., Carbone V.I., "An improvement of the response surface
method",
Journal of Structural Safety, Vol:33, pp165-172, 2011.

.۲۴ Shinozuka,
M. "Basic analysis of structural safety". Journal of
Structural Engineering ASCE
, Vol:109,pp721-740, 1983.

.۳۴ Harbiz,
A. "An effecient sampling method for probability of failure
calculation."
Journal of Structural Safety, Vol:3,pp109-116,
۱۹۸۶٫

.۴۴
Ouypornprasert, W., and Schueller, G.I. , "Discussion to : Harbiz, A.,
An eÆcient
sampling method for probability of failure calculation,
Structural safety, 3(1986) 109115",
Journal of Structural Safety,
Vol:4,pp 311-312, 1987. 

.۵۴ Bucher,
C.G. ,"Adaptive sampling – an iterative fast Monte Carlo procedure".
Journal of Structural Safety, Vol:5, pp119-126, 1988.

.۶۴ Hohenbichler,
M., Rackwitz, R., "Improvement of second-order reliability estimates
by importance sampling". Journal of Engineering Mechanics ASCE,
Vol:14, pp2195-

۲۱۹۹,
۱۹۸۸٫

.۷۴ Bjerager,
P. "Probability integration by directional simulation". Journal
of Engineering Mechanics ASCE
, Vol:114, pp1285-1302, 1988.

.۸۴ Ditlevsen,
O., Melchers, R., Gluver, H. "General multi-dimensional probability
integration by directional simulation". Journal of Computers and
Structures
, Vol:36, pp355-368, 1990.

.۹۴ Karamchandani,
A. Cornell, C.A. ,"Sensitivity estimation within first and second order
reliability methods".
Journal of Structural Safety, Vol:11,
pp95-107, 1992.

.۰۵ Jinsuo
N., Bruce R. E., "Directional methods for structural reliability analysis",
Journal of Structural Safety, Vol:22,pp 233-249, 2000.

.۱۵ Jinsuo
N. , Bruce R. E., "A new directional simulation method for system
reliability.
Part I: application of deterministic point sets", Journal
of  Probabilistic Engineering Mechanics
, Vol:19, pp 425-436, 2004.

.۲۵ Jinsuo
N., Bruce R. E., "A new directional simulation method for system
reliability.
Part II: application of neural networks", Journal
of Probabilistic Engineering Mechanics
, Vol: 19, pp 437-447, 2004.

.۳۵ João
B. C., João R. de A., José M. D., Pedro G. C., "Structural reliability
analysis
using Monte Carlo simulation and neural networks", Journal
of Advances in Engineering Software
, Vol:39, pp505-513, 2008.

.۴۵ Hao
Z., Robert L. M., Rafi L. M., "Interval Monte Carlo methods for
structural
reliability", Journal of  Structural Safety,
Vol:32, pp183-190, 2010.

.۵۵ Choi,
S. K, Grandhi, R. V, Canfield, R. A, ″Reliability-based Structural Design″,
Department of Aeronautics and Astronautics, Air Force Institute of
Technology WPAFB, Ohio,
45-433 USA.

.۶۵ Nowak,
A. S. Collins, K. C. ,″ Reliability of Structures″, University of 
Michigan, McGraw-Hill
, 2000.

.۷۵ William
M. B., M.ASDE.,  ″ Uncertainty in Structural Engineering″, ASCE
Journal of Structure Engineerin,
2008.

.۸۵
Armen D. K., Ove D., ″Aleatory or epistemic? Dose it matter?,
Journal of Structural Safety,Vol: 31, pp105–۱۱۲, ۲۰۰۹٫

.۹۵ http://en.wikipedia.org,
Probability Distribution Function Shapes.

.۰۶ Xiaoping
Du, Probabilistic Engineering Design, University of Missouri – Rolla.

.۱۶ Rosenblatt,
M., "Remarks on a Multivariate Transformation" Annals
Journal of Mathematical Statistic
, Vol: 23, pp. 470-472, 1952.

.۲۶ Nataf
A. "De´termination des distributions dont les marges sont
donne´es".
Compte Rendu acade´mie des sciences, Paris, France
(۲۲۵), ۱۹۶۲٫

.۳۶ Krzysztof
D., "First-order second-moment approximation in reliability of
structural
systems: Critical review and alternative approach", Journal
of
Structural Safety,

Vol:1,
pp 211-231, 1982-1983.

.۴۶ Milík
T., "First-order third-moment reliability method", Journal
of
Structural Safety,

Vol:16,
pp189-200, 1994.

.۵۶ Achintya
H.,
" Recent Development in
Reliability-Based Civil Engineering"
,
World Scientific, Arizona,pp 167-169, 2006.

.۶۶ Ravindran
A., Ragsdell K. M., Reklaitis G. V., "ENGINEERING OPTIMIZATION Methods
and Applications",
Wiley, New Jersey, pp 149-477, 2006.

.۷۶ Newell,
A. , Simon H. A. ,"Computer science as empirical inquiry: symbols and
search". Journal Of the ACM. Vol:19, pp113-126, 1976.

.۸۶ Stefan
E.. Stefan S.o.,  "Heuristic Search Theory and Applications", Morgan
Kaufmann, USA
, 2012.

.۹۶ Fesanghary
M., Mahdavi M., Minary-Jolandan M., Alizadeh Y., "Hybridizing harmony
search algorithm with sequential quadratic programming for engineering
optimization
problems",
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering,

Vol:197,
pp3080-3091, 2008.

.۰۷ Randy
L. H. ,Sue E. H., "PRACTICAL GENETIC ALGORITHMS", Wiley,
New

Jersey,
۲۰۰۴٫

.۱۷ Randy
L. H., Sue E. H., "Practical genetic algorithms". Joun Wiley &
Sons, Inc.2nd ed,USA
, 2004.

.۲۷ Eberhart
R.C., Kennedy J., "A new optimizer using particle swarm theory",
in: Proceedings Sixth Symposium on Micro Machine and Human Science, IEEE
Service Center, Piscataway, NJ
, pp. 39–۴۳, ۱۹۹۵٫

.۳۷ Maurice
C. "Particle Swarm Optimization", Hermes Science, France
۲۰۰۵٫

.۴۷
Pant M. , Thangaraj R, Abraham A, "A New PSO Algorithm with Crossover
Operator for Global Optimization Problems" , Journal of ASC,
Vol: 44, pp. 215–۲۲۲, ۲۰۰۷٫

.۵۷ Geem
Z.W., Kim J.H., Loganathan G.V., "A new heuristic optimization
algorithm:
harmony search",Journal of  Simulation, Vol:
۷۶, pp 60–۶۸, ۲۰۰۱٫

.۶۷ Mahdavi,
M., Fesanghary, M., Damangir, E., "An improved harmony search algorithm
for solving optimization problems.",
Journal of Applied Mathematics
and Computation,
Vol:188, pp:1567–۱۵۷۹, ۲۰۰۷٫

.۷۷ Kim
S.H., Na S.W., "Response surface method using vector projected sampling
point", Journal of  Structural Safety, Vol:19,
pp3–۱۹, ۱۹۹۷٫

.۸۷ Sørensen
J. D. , "Notes in Structural Reliability Theory And Risk Analysis",
Aalborg, February, 2004.

.۹۷ NASA
SP-8019, "Buckling of thin-walled truncated-cones. NASA space vehicle
design criteria (structures)", September, 1968.

.۰۸ Geem
Z. W. , "Music-Inspired Harmony Search Algorithm", Springer-
Berlin
, 2009. 

.۱۸ Dai
Y., Li Y., Liu L., "An Intelligent Parameter Selection Method for
Particle Swarm

Optimization
Algorithm"
, Computational Sciences and
Optimization (CSO), 2011 Fourth International Joint Conference
, 2011.

.۲۸ Ren
D.; Qiang S., "Deterministic parameter control in Harmony Search",
Computational Intelligence (UKCI), UK Workshop, pp1-7, 2010.

.۳۸ Elhewy
A. H., Mesbahi E., Pu Y., "Reliability analysis of structures using
neural
network method", Journal of Probabilistic Engineering
Mechanics
, Vol:21,pp 44-53,

۲۰۰۶٫

.۴۸ Jian
D., Desheng G., Xibing L., Zhong Q. Y., "Structural reliability
analysis for
implicit performance functions using artificial neural
network",
Journal of Structural

Safety,
Vol:27,pp 25-48, 2005.

۵٨. كاوه، ع و ثروتي، ه، شبكه
هاي عصبي مصنوعي در تحليل و طراحي سازه ها
 

۸۶٫ كاملي خوزاني، ايمان، بررسي
سطح عملكرد ساختمان هاي بتني با در نظر گرفتن تاثير ميانقاب هاي بنايي
،  
پاياننامه كارشناسي ارشد، ايران، دانشگاه سيستان و
بلوچستان،
۱۳۸۹.

۸۷٫ Adhkari
S.,"Sensitivity based reduced approaches for structural reliability
analysis",
     Sadhana, Vol: 35, Part 3, pp 319-339, 2010.

۸۸٫ Cheng
J., "Hybrid genetic algorithms for structural reliability analysis", Journal
of Computers and Structures,
pp1524-1533, 2007.

۸۹٫ سجودي زاده رضا، آموزش گام به گام نرم افزار SAP2000، دانشگاه آزاد اسلامي، واحد مهاباد،
۱۳۸۴.  

 پيوست ۹پيوست(۱):
برنامه تحليل قاب با استفاده از روش ماتريس سختي (
Stifness
Matrix Method

 

  • softmec
  • هیچ
  • 30 بازدید
  • 11 آوریل 22
برچسبها
محصولات مرتبط

دیدگاهی بنویسید.

0