بهینه سازی تجهیزات انتقال حرارت برای رسیدن به راندمان بالاتر انرژی نیازمند تمرکز بر کوچکسازی تجهیزات از یك سو و افزایش شدت انتقال حرارت بازای واحد سطح از سوی دیگر میباشد. خواص ضعیف انتقال حرارت سیالات متداول اولین مانع جدی در فشردهسازی و کارآمدسازی این تجهیزات است برای انتقال گرمای بین سطح و سیالی متحرک، که دمای آن‌ها با هم متفاوت است، از واژه‌ی جابجایی استفاده می‌شود. انتقال گرمای جابجایی از دو مکانیزم تشکیل می‌شود. یکی انتقال انرژی ناشی از حرکت تصادفی مولکول‌ها (پخش) و دیگری انتقال انرژی بر اثر حرکت کپه‌ای (ماکروسکوپیک) سیال می باشد. وقتی که جریان توسط وسایل خارجی از قبیل فن و یا پمپ به وجود بیاید، جابجایی اجباری داریم. در مقابل آن جابجایی آزاد، جریان بر اثر نیروهای شناوری به وجود می‌آید. در جابجایی آزاد هیچ عامل خارجی وجود ندارد و حرکت سیال فقط در اثر تاثیر دانسیته می‌باشد و توسط اختلاف چگالی در سیال که توسط گرادیان دما تامین می‌شود، انتقال می‌یابد.

تاریخچه: دینامیک سیالات محاسباتی شاخه ای از مکانیک سیالات است که از شیوه ها و الگوریتم های عددی برای تحلیل مسائلی که با جریان سیال در ارتباط است استفاده میکند.در حقیقت آن را میتوان رابط مکانیک قدیم با علوم رایانه ای دانست.

۱-۲- اهمیت دقیق

شرح: دینامیک سیالات محاسباتی (CFD ) تکنیک استفاده از از محاسبات عددی برای استخراج اطلاعات مربوط به جریان ، خواص سیالات و سایر پدیده های همراه جریان مثل انتقال حرارت ، انتقال جرم و انجام واکنش های شیمیایی در سیستمهای مختلف می باشد.در این روش معادلات دیفرانسیل جزئی حاکم بر سیالات به معادلات جبری تبدیل شده و بدین صورت امکان حل عددی معادلات فراهم میگردد.اساس معادلات مورد استفاده در این زمینه معادلات نویراستوکس است.ناحیه مورد نظر برای تحلیل به المان های کوچکتری تقسیم می شود و با اعمال شرایط مرزی بر گره های مرزی ،یک دستگاه معادلات خطی بدست می آید که با حل دستگاه مربوطه میدان سرعت،فشار،دما در ناحیه مربوطه بدست می آید.

روش های عددی مورد استفاده در CFD :

روش المان های محدود

روش حجم های محدود

روش تفاضلات محدود

روش های طیفی

در میان این روش ها،روش حجم های محدود کاربرد بیشتری نسبت به سایرین بخصوص در مدل سازی جریان های تراکم ناپذیر دارد.

کاربردها: در زمینه های مرتبط با سیالات،انتقال حرارت و انتقال جرم به کمک سیال مورد استفاده قرار میگیرد.از جمله این موارد میتوان به صنایع خودرو سازی،هوافضا،توربوماشین ها،نظامی،هسته ای،نفت و گاز و انرژی اشاره کرد.

۲- فصل دوم

معرفی مسئله، معادلات حاکم و شرایط مرزی

۲-۱- معادلات حاکم

یک مطالعه تجربی در مورد انتقال حرارت همرفت طبیعی یک نانوسیال در محفظه های مربع عمودی با اندازه های مختلف انجام شده است که ابعاد آنها ، طول عرض (میلی متر) ، ۲۵ *۲۵ *۶۰ ، ۴۰* ۴۰ *۹۰ و ۸۰ به ترتیب ۸۰ *۱۸۰ نانوسیال فرموله شده در آزمایش حاضر ، آب با بخشهای مختلف حجمی نانوذرات آلومینا (Al2O3) را در برگرفته است که از ۰٫۱٪ تا ۴٪٪ را شامل می شود. عدد ریلی در محدوده ۱۰^۵ تا ۱۰^۸ متفاوت است. تجزیه و تحلیل همبستگی بر اساس خصوصیات ترموفیزیکی نانوسیال فرموله شده نشان می دهد که اثر استفاده از نانوسیال برای افزایش انتقال گرمای همرفت طبیعی در محفظه به طور کلی غیرقابل اجرا است. .

انتقال گرمای همرفت نانوسیال آب آلومینا در محفظه های مربع عمودی: با نرم افزار فلوئنت

شکل ‏۲‑۱ نمایی از هندسه

۲-۲- فرضیه تحقیق

در این مطالعه، فرضیات زیر در نظر گرفته‌ شده است:

جریان نانو سیال به‌عنوان جریان تراکم ناپذیر، آرام و پایا فرض می‌شود.
نانو سیال به‌عنوان سیال تک فاز و نیوتنی و پیوسته فرض می‌شود.
از اتلاف حرارتی ناشی از تشعشع صرف ‌نظر می‌شود.
از نیروهای بدنه صرف ‌نظر می‌شود.
تمام خواص مواد ثابت‌اند به‌جز ویسکوزیته سیال که با دما تغییر می‌کند.
توزیع سرعت یکنواخت در ورودی جاذب و جریان کاملاً توسعه ‌یافته در خروجی جاذب وجود دارد.
سطوح سمت راست و چپ و بالای جاذب، آدیاباتیک و متقارن فرض می‌شوند.
در دیواره‌ها شرط عدم لغزش برقرار است.
آرایش فین‌ها به دو صورت لوزوی (یک‌ در میان) و مربعی (در یک خط) بررسی می‌شود.
شش جاذب حرارتی با تراکم توزیع فین مختلف بررسی می‌شود.

با توجه به فرضیات گفته‌ شده معادلات حاکم برای نانو سیال و میکروکانال زیر را خواهیم نوشت.

همچنین باید در نظر داشت که خواص فیزیکی سیال پایه، چگالی ρ_f، ویسکوزیته _fµ، ضریب هدایت حرارتی k_f و ظرفیت گرمایی ویژه C_p,f و همچنین خواص فیزیکی ذرات نانو، چگالی ρ_p، ضریب هدایت حرارتی k_p و ظرفیت گرمایی ویژه C_p,p ثابت فرض شده است. شرایط در ورودی u = U_i، ϕ = ϕ_i و T = T_i = ‍‍‌‌‌‌constant و شرایط در خروجی P = P_o در نظر گرفته‌شده است. دیواره پایین ناحیه جامد میکرو کانال با اعمال شار حرارتی یکنواخت در نظر گرفته‌شده و دیواره سمت راست و چپ ناحیه جامد و دیواره بالای کانال عایق فرض شده‌اند.

۱- فصل سوم

مقدمه ای بر نرم افزار FLUENT

۱-۱- مقدمه

هر چند که در اوایل توسعه علم، ریاضی‌دانان به جای پیشگویی به دنبال یافتن روابط حاکم بر عملکرد سیستم‌های موجود بودند اما امروزه با پیشرفت‌های انجام شده، نسبت به دانشمندان علوم تجربی پیش‌قدم هستند. دانشمندان علوم تجربی گرچه با حل ریاضی پدیده‌ها آشنا هستند ولی برای آزمایش‌های خود با مشکلات زیادی مواجه می باشند. مهم‌ترین مسأله مربوط به دینامیک سیالات از نظر ریاضی مدت هاست حل نشده و آن‌هایی که حل شده‌اند نیز با مشکلات زمان زیاد برای انجام عملیات ریاضی مواجه هستند. با توسعه رایانه ها روز به روز این مشکل آسان و آسان تر می شود. و اینک پیچیده‌ترین این مسائل که بحث‌های مهم انتقال حرارت و سیالات می باشند از طریق رایانه قابل حل است. امروز علم دینامیک سیالات محاسباتی به صورت یک ابزار پرقدرت و توانا برای تحلیل رفتار جریان سیال و انتقال حرارت در سیستم‌های با هندسه پیچیده و معادلات حاکم پیچیده برای محققین و مهندسین درآمده است. پیچیدگی معادلات حاکم بر مسأله، تأثیر متقابل پدیده‌های فیزیکی مختلف، گذرا بودن اغلب مسائل مهندسی، بالا بودن هزینه های مربوط به تجهیزات آزمایشگاهی و محدودیت استفاده از دستگاه‌های اندازه‌گیری در بسیاری از مسائل علمی‌، از جمله دلایلی می باشد که استفاده از روش‌های تحلیلی و آزمایشگاهی را در مقایسه با روش‌های عددی محدود می‌کند. چه مدل‌سازی راکتور تعیین پارامترهای هیدرودینامیکی آن امری ضروری به نظر می‌رسد. هیدرودینامیک این راکتورها به شدت متأثر از مقیاس عملکرد آن‌ها می باشد. به دلیل کاربردهای وسیع این راکتورها در صنعت، تلاشهای زیادی جهت ارائه یک روش قابل اطمینان برای افزایش مقیاس صورت گرفته است. در گذشته محققین جهت دستیابی به هیدرودینامیک این راکتورها به تجارب آزمایشگاهی می‌پرداختند. نتایج حاصل از این آزمایش‌ها لزوماً در مقیاس‌های بزرگ صحت نداشتند و لذا به عنوان قوانین افزایش مقیاس قابل کاربرد نبودند. به طور مثال تأثیرات دیواره‌ای یک راکتور کوچک بر حرکت، تشکیل و شکستن حباب‌ها مشخص است. همچنین واضح است که این تأثیر در راکتورهای بزرگ‌تر متفاوت می باشد. لکن میزان و چگونگی این تفاوت‌ها معلوم نیست و لذا بهترین راه دست‌یابی به هیدرودینامیک قطرهای بزرگ انجام آزمایش در راکتورهایی با همان قطر است که البته بسیار هزینه‌بر می‌باشد که به کمک CFD[1] می‌توان راکتور را در اندازه واقعی شبیه‌سازی کرد و با توجه به نتایج حاصل به configuration و شرایط مناسب راکتور رسید .

۱-۲- تحلیل رفتار سیالات

برای تحلیل رفتار سیالات می‌توان مطالعات آزمایشگاهی و تجربی را به کار برد. از سال‌ها و قرن‌های گذاشته دانشمندان زیادی از جمله اولر[۲]، لیبینیز[۳]، نیوتن[۴]، رینولدز[۵]، پرانتل[۶]، استوکس[۷]، ناویر[۸] و … تلاش‌های فراوانی جهت مطالعه، بررسی و شناخت رفتار جریان‌های سیالات و در طول دوران‌های مختلف انجام دادند.

این تلاشها منجر به پیدایش مکانیک سیالات[۹] گردید. به عبارت دیگر مکانیک سیالات شالوده نتایج و یافته های مطالعه شده می‌باشد که به صورت آزمایشگاهی و در اثر سعی و تکرارهای گسترده به دست آمده است.

با استفاده از نتایج حاصل شده از آزمایشهای مختلف و استفاده گسترده معادلات دیفرانسیل و روابط ریاضی معادلات حاکم تئوری ـ کاربردی و امروزی به دست آمدند. بسیاری از دانشمندان به جمع‌آوری و تعمیم معادلات مکانیک سیالات پرداختند. پس به طور کلی برای تحلیل رفتار سیالات دو روش موجود می‌باشد:

روش آزمایشگاهی و تجربی
روش تئوری ( استفاده از معادلات حاکمه )

همانطور که اشاره گردید روش‌های تئوری از مطالعات آزمایشگاهی و واقعی پدیده‌های علمی به دست می‌آیند. با استفاده از روش‌های ریاضی می توان به حل معادلات تئوری دست یافت. جواب‌های تحلیلی معادلات ریاضی، جواب‌های بسیار دقیقی هستند به شرط آنکه معادله مورد نظر با توجه به هندسه مسئله توسط روش تحلیلی قابل حل باشد. شرایط مسئله مانند دو بعدی و یا سه بعدی بودن هندسه، شرایط مرزی، دو فازی بودن مسئله، بزرگی ابعاد هندسی مسئله و … باعث استفاده از روش‌های عددی جهت حل معادلات گردید.

روش‌های عددی به صورت المان محدود و با تقریب مناسب به حل مسأله پرداخته و جواب‌های ایده‌آل و قابل قبولی را به ما می‌دهند.

۱-۳- پیش زمینه پیدایش CFD

توسعه و پیشرفت علوم کامپیوتر و استفاده گسترده از زبان‌های برنامه‌نویسی منشأ پیدایش دینامیک سیالات محاسباتی، جهت حل عددی معادلات مکانیک سیالات در قرن حاضر گردید. به بیان دیگر CFD یا روش عددی، یک روش جدید، سریع و کاربردی در دنیای امروز است که به حل معادلات مکانیک سیالات می پردازد.

اگر روشCFD را به عنوان سومین روش تحلیل جریان سیالات قلمداد نماییم، می‌توانیم به یک مقایسه خلاصه و مختصر بین روش‌های مطرح شده بپردازیم.

۱-۴- مقایسه روش های حل معادلات مکانیک سیالات

جدول شماره ۱-۱ : مقایسه روش‌های حل معادلات مکانیک سیالات

نام روش	محاسن	معایب
روش آزمایشگاهی و تجربی	بیان نتایج واقعی و کاملاً معتبر – دقت بسیار بالا	محدودیت محیط آزمایشگاه محدودیت ابزار سنجش بالا بودن هزینه ساخت مدل واقعی بالابودن هزینه ها به علت صرف زمان بالای آزمایش خطر آزمایش برخی از سیالات شیمیایی
روش تئوری	استفاده از معادله تعریف شده ریاضی	محدودیت معادل بندی در هندسه‌های پیچیده کاربرد ندارد خطای پایین نسبت به نتایج واقعی
روش CFD	کاهش زمان دستیابی به نتایج کاهش هزینه ساخت کاهش هزینه تحقیق استفاده از روند حل نتایج حل مسائل پیچیده هندسی حل مسائل وابسته به زمان در حالت‌های مختلف تحلیل شرایط مرزی مختلف	داشتن خطا خصوصاً خطای برشی نیاز به کامپیوترهای نسبتا قوی با حافظه بالا در تعریف مسئله می‌باشد زیرا کوچکترین اشتباهی در تعریف مسئله موجب افزایش خطا و عدم همگرایی در جواب ها می شود

۱-۵- دینامیک سیالات محاسباتی

دینامیک سیالات محاسباتی یا CFD عبارت از تحلیل سیستم‌های شامل جریان سیال، انتقال حرارت و پدیده‌های همراه نظیر واکنش های شیمیایی، بر اساس شبیه‌سازی کامپیوتری است. CFD روش بسیار توانایی می‌باشد به‌طوری که طیف وسیعی از کاربردهای صنعتی و غیر صنعتی را در بر می‌گیرد برخی مثال‌ها عبارتند از:

نیروگاه : احتراق دستگاه I.C و توربین‌های گاز

توربو ماشین : جریان های داخل گذرگاه های دوار، پخش کننده و غیره

مهندسی دریا : بارهای روی ساختمان های ساحل

مهندسی فرآیند شیمیایی : اختلاط، جداسازی، راکتور، شکل‌گیری پلیمر

صنایع هوایی : تست های تونل باد برای تعین عملکرد ترکیب های مختلف

صنایع ساختمانی :طراحی سیستم گرمایش و تهویه ساختمان ها

CFD به صورت یک جزء اساسی در طراحی تولیدات صنعتی و فرآیندها در آمده است هدف نهایی توسعه و پیشرفت در زمینه CFD رسیدن به توانایی قابل مقایسه با ابزارهای CAE (مهندسی به کمک کامپیوتر) نظیر برنامه های تحلیل تنش می‌باشد. دلیل اصلی این که چرا CFD به کندی پیشرفت کرده است در حقیقت پیچیدگی زیاد رفتار اساسی آن و عدم بحث جریان سیال در رابطه با مسائل اقتصادی و مقرون به صرفه بودن آن است. توضیح جریان که هم زمان اقتصادی و کامل باشد و نیز وجود سخت افزارهای با عملکرد بسیار خوب محاسباتی و واسطه های با استفاده ساده منتقل به رشد جالبی شده و CFD موفق شد که در ده ۱۹۹۰ در حد گسترده تری وارد حوزه ارتباطات صنعتی شود.

قیمت تقریبی مجوز دائمی نرم افزارهای تجاری بین ۵۰۰۰۰-۱۰۰۰۰ دلار بسته به تعداد اضافی مورد نیاز، متغیر است روشن است که قیمت سرمایه گذاری روی توانایی های CFD کم نیست ولی هزینه کل به اندازه یک کار تجربی با کیفیت بالا نمی‌باشد. بعلاوه CFD در طراحی سیستم‌های سیالاتی چند مزیت منحصر به فرد نسبت به روش‌های تجربی دارا می‌باشد.

کاهش اساسی در زمان و قسمت‌های طراحی جدید
توانایی مطالعه سیستم‌هایی که انجام آزمایشات کنترل شده روی آن‌ها مشکل و یا غیر‌ممکن می‌باشد (نظیر سیستم‌های بزرگ)
توانایی مطالعه سیستم‌ها، تحت شرایط تصادفی و بالاتر از حد معمول آن‌ها ( نظیر مطالعات مطمئن و موضوعات تصادفی)
به دست آوردن نتایج با جزئیات زیاد

قیمت متغیر یک آزمایش از لحاظ کرایه وسائل و یا قیمت ساعت کار افراد با تعداد نقاط داده‌ها و تعداد دفعات آزمایش متناسب است. در مقابل برنامه‌های CFD می‌توانند نتایج زیادی تولید کنند در حالی که واقعاً مخارج چندانی افزوده نمی شود و برای پیش‌بینی پارامترهای موضوعی بسیار ارزان می باشد. برای مثال می توان به بهینه سازی تجهیزات فرآیندهای شیمیایی اشاره کرد.

۱-۵-۱- مراحل کاریCFD به طور کلی

اگر بخواهیم مراحل کاری حل یک مسئله به صورت عددی CFD را بیان کنیم می توانیم مراحل زیر را به اختصار نام ببریم:

مدل سازی هندسی مسئله

تولید شبکه مناسب برای حل
انتخاب معادلات مناسب جهت حل
تعریف شرایط مرزی
گسسته سازی معادلات حل
اجرای برنامه کامپیوتری
نتایج آماری و نموداری

۱-۵-۲-

مدل سازی هندسی

تولید شبکه المان نامحدود

(مش بندی )

معادله بندی ریاضی

تعیین شرایط مرزی

گسسته سازی معادلات

اجرای برنامه

نتایج

مراحل کاری یک برنامه CFD در یک نگاه

شکل ‏۳‑۱: مراحل کاری یک برنامه CFD در یک نگاه

۱-۵-۳- یک برنامه CFD چگونه کار می‌کند؟

ساختار برنامه CFD روش عددی است، به طوری که مسائل جریان سیال با استفاده از این روش قابل حل می باشند. به منظور فراهم آمدن دسترسی آسان به حل توأم آن‌ها تمام بسته‌های نرم‌افزار تجاریCFD شامل واسطه‌های کاربری پیچیده‌ای جهت ورود پارامترهای مسائل نتایج می‌باشند، از این‌رو تمام برنامه‌ها شامل سه جزء اصلی می باشند:

پیش پردازنده
حل کننده
پس پردازنده

۱-۵-۴- پیش پردازنده

عبارت است از ورودی مساله جریان به بک برنامه CFD با استفاده از یک واسطه عملکرد ساده و سپس تبدیل این ورودی به یک شکل مناسب برای استفاده توسط حل کننده، وظایف یک کاربر در مرحله پیش پردازنده عبارت است از:

تعریف هندسه ناحیه مورد نظر میدان محاسباتی
تولید شبکه یا تقسیم بخش‌های کوچک به نواحی کوچک‌تر
انتخاب مجموعه پدیده‌های فیزیکی و شیمیایی که باید مدل شوند
تعریف خواص سیال
تشخیص و تعریف شرایط مرزی لازم در سلول‌هایی که منطبق و یا در تماس با مرز محدوده می‌باشند.
اعمال پارامترهای کنترل حل عددی

حل یک مساله جریان (سرعت، فشار، دما و غیره) در گره‌های داخلی هر سلول قرار می‌گیرد. دقت مربوط به یک حل CFD از تعداد سلول‌های موجود در شبکه پیروی می‌کند. هر چه تعداد سلول‌ها بیشتر باشد حل مساله دقیق‌تر انجام می‌شود. شبکه‌های مطلوب اغلب غیر یک نواخت می‌باشد. در جایی که تغییرات از نقطه‌ای به نقطه دیگر زیاد است، ریزتر و در نواحی با تغییرات نسبتاً کم درشت‌تر است.

بیش از۵۰% زمان استفاده شده در صنعت روی پروژه CFD صرف تعیین هندسه محدوده و تولید شبکه می‌شود. در حال حاضر برای به حداکثر رساندن بهره‌مندی کاربران CFD، اغلب برنامه‌های مهم شامل فصل مشترک با نرم‌افزار CAD بوده و یا از امکاناتی برای ورود اطلاعات از سطح سازه‌های تخصصی و تولید کننده های شبکه از جمله ANSYS برخوردار می‌باشند.

۱-۵-۵- پس پردازنده

مانند پیش پردازنده اخیراً مقدار زیادی از کار در محیط پس‌پردازنده صورت می‌گیرد. به دلیل افزایش تنوع نیازهای مهندسی، بسیاری از آن‌ها دارای توانایی های ترسیمی بالایی هستند.

نمایش میدان هندسی و شبکه
ترسیمات بردار
ترسیمات خط و سایه^[۱۰]
ترسیمات سطح دو بعدی و سه بعدی
مسیر حرکت ذره
نمایش نتایج به صورت رنگی

۱-۵-۶- حل کننده

در این جا سه روش مجزا برای روش‌های عددی وجود دارد که عبارتند از:

اختلاف محدود ، عناصر محدود و حجم محدود

۱-۵-۷- اختلاف محدود

در این روش مجهولات Ø مسأله جریان را با استفاده از همسایه‌های هر نقطه در نقاط گره مربوط به شبکه خطوط مختصات تعیین می‌کنند. اغلب از بسط‌های تیلور منقطع برای به دست آوردن تقریب‌های اختلاف محدود مشتقات Ø در عبارات همسایه‌های نقطه Ø در هر شبکه و در همسایه‌های آن استفاده می‌شود، بنابراین مشتقات ظاهر شده در معادلات حاکم توسط اختلاف محدود جایگذاری شده و یک معادله جبری برای مقادیر Ø در هر نقطه از شبکه را می‌دهند.

۱-۵-۸- عناصر محدود

در روش عناصر محدود از توابع تکه‌ای ساده (خطی یا درجه دوم) که برای عناصر ارزش داشته باشند به منظور شرح تغییرات محلی متغیرهای مجهول جریانØ استفاده می‌شود. معادلات حاکم با استفاده از حل دقیق Ø کاملاً ارضا می‌شوند. اگر توابع تقریب تکه‌ای برای Ø در معادله جایگذاری شوند معادله دقیقاً ارضا نخواهد شد و یک باقی‌مانده برای اندازه‌گیری خطاها تعریف می‌شود. سپس باقی‌مانده‌ها در برخی جهات توسط ضرب آن‌ها در یک مجموعه‌ای از توابع وزنی و انتگرال‌گیری به حداقل می‌رسند، در نتیجه ما یک مجموعه‌ای از معادلات جبری برای ضرائب مجهول توابع تقریب به دست می‌آوریم.

۱-۵-۹- حجم محدود

این روش در ابتدا به عنوان یک فرمول‌بندی اختلاف محدود ویژه توسعه یافت. انتگرال‌گیری از حجم کنترل، روش حجم محدود را از سایر روش‌های CFD متمایز می‌نماید. نتیجه اظهارات دقیق، بقاء خواص مربوطه را برای هر سلول به اندازه محدود بیان می‌کند. این رابطه روشن بین الگوریتم عددی و قاعده کلی بقاء اصلی فیزیکی، یکی از جاذبه‌های اصلی روش حجم محدود را تشکیل می‌دهد.

نرم‌افزار FLUENT ANSYSاساس روش حل آن حجم محدود^[۱۱] می باشد و چون در این تحقیق از نرم افزارFLUENT ANSYSاستفاده شده است لذا به تفسیر روش حجم محدود می پردازیم.

۱-۶- تشریح عملکرد حل کننده^[۱۲]

اساس حل مسائل در نرم‌افزار FLUENT ANSYS روش حجم محدود می‌باشد و فرم گسسته شده معادلات پایستگی در نهایت بصورت زیر در می‌آید.

اندیس nb نمایان‌گر سلول های همسایه P می‌باشد.

[۱]^–^{Computational fluid dynamics}

[۲]– Euler

[۳]– Libinize

[۴]– Newton

[۵]– Reynolds

[۶]– Prandtl

[۷]– Stokes

[۸]– Navier

[۹]– Fluid mechanic

[۱۰]^{– countor}

[۱۱]^–^{Fnite volume}

[۱۲]^–^Solver

بزار لایکش کنم لایک

اشتراک گذاری

ارائه خدمات دانشجویی و دانشگاهی ،برگزاری دوره های آموزشی ،چاپ مقاله و کتاب ،مشاوره پایان نامه ارشد و دکتری ،ترجمه تمامی متون فارسی و انگلیسی

پروژه: انتقال گرمای همرفت نانوسیال آب آلومینا در محفظه های مربع عمودی: با نرم افزار فلوئنت

فایل زیر شامل

۱- عدد فایل ورد(قابل ویرایش) پایان نامه کارشناسی و همچنین پروژه درس cfd به همراه فایل پی دی اف به تعداد ۸۰ صفحه است

(نوشته دارای نظم نگارشی و فرمبندی کامل همچنین رفرنس نویس کامل است )

نام درس :

دینامیک سیالات محاسباتی

عنوان پروژه :