پروژه: نمایش های مختلف ماتریس اسپارس و کاربرد آن در پردازش تصویر

 

فایل زیر شامل

۱- عدد فایل ورد(قابل ویرایش) پایان نامه کارشناسی و همچنین پروژه درس به همراه فایل پی دی اف به تعداد ۸۶ صفحه است

(نوشته دارای نظم نگارشی و  فرمبندی کامل همچنین رفرنس نویس کامل است )

(کد های متلب پیوست موجود است)

نام درس :

نمایش های مختلف ماتریس اسپارس

و کاربرد آن در پردازش تصویر

 

مقدمه:

مجموعه عملیات  و روش هایی که برای کاهش عیوب و افزایش کیفیت ظاهری تصویر مورد استفاده قرار می گیرد، پردازش تصویر نامیده می شود.حوزه های مختلف پردازش تصویر را می توان شامل بهبود تصاویر مختلف پزشکی  مانند آشکار سازی تومور های مغز یا پهنای رگ های خونی و … ، افزایش کیفیت تصاویر  حاصل از ادوات نمایشی  مانند تصاویر تلویزیونی  و ویدیویی، ارتقا متون و شکل های مخابره شده در رسانه های مختلف مانند شبکه و فاکس و همچنین بهبود کیفیت روش های کنترل توسط بینایی ماشین و درک واقعی تر مناظر توسط ربات ها دانست.

اگرچه حوزه ی کار با تصاویر بسیار گسترده است ولی عموما محدوده ی مورد توجه در چهار زمینه ی بهبود کیفیت ، بازسازی تصاویر مختل شده، فشرده سازی تصویر و درک تصویر توسط ماشین متمرکز می گردد. در اینجا  سه تکنیک اول بررسی خواهد شد.

از آنجایی که برای کار روی تصاویر با پیکسل ها سروکار داریم و هر پیکسل نشان دهنده ی یک عنصر از یک آرایه ی دوبعدی است، کار روی تصاویر  همواره با  کار روی ماتریس ها عجین شده است. ماتریس اسپارس یا ماتریس خلوت ، ماتریسی است که درایه های صفر آن زیاد باشد و در نتیجه ذخیره ی عناصر صفر  مقرون به صرفه نیست و همواره سعی در کاهش ذخیره ی این عناصر است تا بتوان عملیات ماتریسی را سریع تر انجام داد.  در کار با تصویر با اینگونه ماتریس ها زیاد برخورد می کنیم . در این پروژه ابتدا تکنیک ها و روش های مختلف پردازش تصویر را معرفی می کنیم. در بخش بعد الگوریتم های موازی را شرح می دهیم که در GPU کاربرد دارند و با معماری موازی آشنا می گردیم. در بخش سوم برخی از الگوریتم های مربوط به ماتریس خلوت را مورد بررسی قرار می دهیم و در نهایت در بخش چهارم کاربرد این ماتریس ها را در پردازش تصویر معرفی خواهیم نمود.

و در آخر، پیاده سازی یکی از ا لگوریتم های مبحث فشرده سازی را  روی تصاویر باینری، انجام خواهیم داد و با یکی از الگوریتم های فشرده سازی مربوط به تصاویر باینری به نام Run length coding مقایسه خواهیم نمود.

 بخش اول

روش های پردازش تصویر

 

توجه و روی آوردن به روش های پردازش تصاویر به اوایل سال ۱۹۲۰ باز می گردد، زمانی که عکس های دیجیتال برای اولین بار توسط کابل های زیردریایی از نیویورک به لندن فرستاده شد.با این حال، کاربرد مفهوم پردازش تصویر تا اواسط ۱۹۶۰ گسترش وپیشرفت چندانی نیافت. در  ۱۹۶۰ بود که کامپیوتر های نسل سوم دیجیتال به بازار آمد که می توانست سرعت و حافظه بالای مورد نیاز برای پیاده سازی الگوریتم های پردازش تصویر رافراهم کند.

از آن پس، تجربه در این زمینه گسترش یافت. مطالعات و تحقیقات زیادی در این موضوع در علوم مختلف از جمله : مهندسی،  علوم کامپیوتر، علوم اطلاعات، فیزیک، شیمی، بیولوژی و داروسازی انجام شد.

نتیجه ی این تلاش ها در تکنیک های پردازش تصویر در مسائل مختلف – از بهبود کیفیت و بازیابی تصاویر گرفته تا پردازش اثر انگشت در مسائل تجاری خود رانشان داد.

در این فصل بر آنیم که تکنیک ها و روش های مختلف پردازش تصویر را معرفی و بررسی کنیم. اما پیش از پرداختن به روش ها ، برخی تعاریف پایه را ذکر خواهیم کرد.

۱-۱ تصویر دیجیتالی:

تصویر به عنوان ترجمه image نشانگر یک شکل دو بعدی می باشد که توسط یک وسیله ی حساس به نور مانند دوربین به وجود آمده باشد. اما picture (عکس) نشانگر هر گونه شکل دو بعدی مانند یک تابلوی نقاشی و یا یک دست نوشته است. مقصود از تصویر دیجیتال ، digital image می باشد.

یک تصویر را می توان توسط تابع دوبعدی f(x,y) نشان داد که در آن x و y را مختصات مکانی و مقدار f در هر نقطه را شدت روشنایی تصویر درآن نقطه می نامند. اصطلاح سطح خاکستری نیز به شدت روشنایی تصاویر مونوکروم (monochrome)  اطلاق میشود . تصاویر رنگی نیز از تعدادی تصویر دوبعدی تشکیل می شود.

زمانی که مقادیر x و y و مقدار f(x,y) با مقادیر گسسته و محدود بیان شوند ، تصویر را یک تصویر دیجیتالی می نامند. دیجیتال کردن مقادیر x و y را Sampling و دیجیتال کردن مقدار f(x,y) را quantization گویند.

برای نمایش یک تصویر M * N از یک آرایه دو بعدی ( ماتریس) که M سطر و N ستون دارد استفاده می کنیم . مقدار هر عنصر از آرایه نشان دهنده ی شدت روشنایی تصویر در آن نقطه است. در تمام توابعی که پیاده سازی می شود ، هر عنصر آرایه یک مقدار ۸ بیتی است که می تواند مقداری بین ۰ و ۲۵۵ داشته باشد. مقدار صفر نشان دهنده ی رنگ تیره   ( سیاه ) و مقدار ۲۵۵ نشان دهنده رنگ روشن ( سفید ) است.

به عنوان مثال تصویر زیر که سایز آن ۲۶۵×۲۸۸ است از یک ماتریس که دارای ۲۸۸ سطر و ۲۶۵ ستون است برای نمایش تصویر استفاده می کند

شکل ۱-۱

هر پیکسل از این تصویر نیز مقداری بین ۰ و ۲۵۵ دارد . نقاط روشن مقادیری نزدیک به ۲۵۵ و نقاط تیره مقادیر نزدیک به ۰ دارد. همه ی توابع پردازش تصویر از این مقادیر استفاده کرده و اعمال لازم را بر روی تصویر انجام می دهند.

۲-۱ تعريف رنگ و ويژگي هاي آن:

براي ارايه ی يك تعريف صحيح از رنگ بايد علاوه بر پديده هاي فيزيكي و قوانين حاكم بر آن، نتيجه ی حاصل از اين پديده هاي فيزيكي كه ذهني مي باشد را نيز در نظر گرفت.

از ديدگاه فيزيكي ايجاد رنگ به ۳ عامل بستگي دارد كه عبارتند از :

۱)منبع نوري كه جسم را روشن مي كند.

۲)جسم كه به وسيله منع نوري روشن مي شود.

۳)چشم و مغز كه رنگ را دريافت مي كند.

 

اگرچه بهترين دريافت كننده اي كه مي تواند رنگ را بسنجد و در مورد آن دريك لحظه قضاوت نمايد چشم و مغز انسان مي باشد، اما به جز چشم نور ياب هاي ديگري مانند فتو تيوپها و فتوسلها نيز در سنجش  رنگ  توسط دستگاه ها  به كار مي روند. جهت ايجاد رنگ هاي متفاوت، منبع نوري بايد علاوه بر انرژي مناسب، توزيع كافي در طيف مریي بين ۳۸۰ تا ۷۶۰ نانومتر را داشته باشد و مشاهده كننده نيز از بينايي رنگي معمول و نرمالي برخوردار باشد. به علاوه محيط مشاهده نيز از فضاي مناسبي براي تشخيص جسم برخوردار باشد.

بديهي است كه با تغيير هر يك از سه عامل اصلي ايجاد كننده ی رنگ يعني منبع نوري، جسم و مشاهده كننده تغييراتي دررنگ ظاهر شده ايجاد خواهد شد.

به سيستم هايي كه بيان و تنظيم رنگ را  ارایه مي دهند ” فضاي رنگ ” گويند. در ادامه به تعريف چند سيستم فضاي رنگ رايج مي پردازيم.

 

۱-۲-۱ فضاي رنگ HSV :

به منظور بررسي  رفتار يك انسان در موردرنگ و تقسيم بندي آنان فرض مي گردد كه شخصي كه هيچ تجربه قبلي راجع به رنگ ندارد قصد دارد سنگ هايي با رنگ هاي مختلف را طبقه بندي نموده و از لحاظ رنگ آن ها را منظم و نامگذاري نمايد. فرض مي شود اولين كار شخص جدا كردن سنگ هاي رنگي از سنگ هاي غير رنگي مانند سياه و سفيد و خاكستري باشد.

در ميان سنگ هاي غير رنگي مي توان رديف منطقي از رنگ هاي سفيد و خاكستري روشن و خاكستري تيره  و سياه ايجاد نمود و يا به عبارت ديگر در ميزان روشنايي آن ها تفكيك قايل شد. نام ديگر آن كيفيت ارزش*  مي باشد.

در مورد سنگ هاي رنگي مي توان آن ها را ابتدا از نظر ته رنگ يا فام**   از يكديگر جدا ساخت. يعني آنها را به رنگ هاي قرمز و آبي و زرد و نارنجي و غيره تقسيم بندي نمود و در هر طبقه ی رنگي نيز مجددا آنها را در دسته هاي كوچكتري مانند قرمز ته آبي  و يا ته زرد و… قرار داد. علاوه بر آن هر سري از رنگ ها با فام مشخص را مي توان دوباره بنا به كم رنگي مانند سنگ هاي آكروماتيك مجددا تقسيم بندي كرد. مثلا يك سري سنگ هاي با فام قرمز مي تواند از صورتي كمرنگ تا قرمز گيلاسي تقسيم بندي شود. دراين صورت هر سنگ قرمز  دراين سري از لحاظ كمرنگي مي تواند يك مشابه در سري سنگ هاي خاكستري آكروماتيك داشته باشد. علاوه بر دو مولفه ي ( ارزش و فام) كه شخص در تفكيك رنگ ها انتخاب نموده، مولفه ديگري نيز براي تشخيص موجود است.

 

مثلا اگر يك سنگ قرمز آجري با يك سنگ درخشان قرمز گوجه فرنگي مقايسه شود اختلافي در فام و ارزش( روشنايي) مشاهده نمي شود در واقع هيچكدام زردتر يا آبي تر از ديگري نيست و به علاوه از لحاظ روشنايي نيز تفاوتي وجود ندارد و

با يك خاكستري در سري آكروماتيك معادلند. ولي هركسي تفاوت آن ها را تشخيص مي دهد.

مولفه سوم در اينجا مشخص مي شود و آن خلوص رنگيا اشباع رنگ* نام دارد.

در شكل ۲-۱ سيستم رنگ يا فضاي رنگ HSV نمايش داده شده كه بر اساس همين سه مولفه تعريف مي شود.

شکل ۲-۱

شکل ۳-۱

شکل ۴-۱

 

۲-۲-۱ فضای رنگ  RGB:

در اين سيستم فرض مي شود كه هررنگ در يك فضاي سه بعدي از سه مولفه رنگي مستقل قرمز ، سبز و آبي تشكيل شده است.

فضاي رنگ  RGB متداول ترين فضاي رنگ به كار گرفته شده در پردازش تصوير مي باشد. دوربين هاي رنگي ، پويشگرها و صفحه هاي نمايشي در اغلب موارد داراي سيگنال هاي ورودي و خروجي تعريف شده در اين فضاي رنگ مي باشند. مقادير خاكستري در روي قطر اصلي تعريف مي شود كه سياه در  مختصات R=0,G=0,B=0 و سفيد در نقطه اي با مختصات R=G=B=max تعريف مي شود كه  max=255 و دليل آن استفاده از ۱  بايت براي هر رنگ است.

اشكال عمده ی این فضا، همبستگی زیاد بین مولفه های رنگی است. به نحوی که همبستگی R-B  حدود ۷۸/۰ و برای

R-G حدود ۹۴/۰ می باشد.

شکل۵-۱

 

۳-۱پردازش تصوير (Image Processing )

پردازش تصاویر امروزه بیشتر به موضوع پردازش تصویر دیجیتال گفته می‌شود که شاخه‌ای از دانش رایانه است که با پردازش سیگنال دیجیتال که نماینده تصاویر برداشته شده با دوربین دیجیتال یا پویش شده توسط پویشگر هستند سر و کار دارد. پردازش تصاویر دارای دو شاخه عمدهٔ بهبود تصاویر و بینایی ماشین است. بهبود تصاویر دربرگیرندهٔ روش هایی چون استفاده از فیلتر محوکننده و افزایش تضاد برای بهتر کردن کیفیت دیداری تصاویر و اطمینان از نمایش درست آنها در محیط مقصد (مانند چاپگر یا نمایشگر رایانه) است، در حالی که بینایی ماشین به روش هایی می‌پردازد که به کمک آنها می‌توان معنی و محتوای تصاویر را درک کرد تا از آنها در کارهایی چون رباتیک استفاده شود.

در واقع اگر a(m,n) يك پيكسل در تصوير باشد ، اين پيكسل بعد از عمليات پردازش به b(m,n)  تبديل خواهد شد. گذشته از روش هاي ارتباط دو تصوير قبل و بعد از پردازش، فرآيند پردازش در دو سطح كلي مقدماتي و پيشرفته صورت مي پذيرد. در سطح مقدماتي ، هدف به دست آوردن اطلاعات تصوير و بهبود ظاهر آن توسط انسان  مي باشد. و شامل حذف نويز، جداسازي اجسام از زمينه ی تصوير، رمزگذاري و فشرده سازي مي باشد. سطح پيشرفته استفاده از ا طلاعات تصويرجهت استفاده در كامپيوتر مي باشد كه به بينايي ماشين تعبير مي شود.

دراينجا به تكنيك هاي مختلف پردازش تصاوير در سطح مقدماتی خواهيم پرداخت .

 

۱-۳-۱ بهبود كيفيت تصوير( image enhancement ) :

بهبود كيفيت ظاهري تصوير از مباحث مهم در پردازش تصوير مي باشد كه به منظور كار در هر گيرنده اي مي تواند مورد استفاده قرار گيرد. مواقعي پیش می آید که جزييات تصوير به دليل نورپردازي نا مناسب يا اشكالات مختلف نا شي از تصوير برداري نامناسب كيفيت ظاهري مطلوبي ندارد كه در اين صورت مي توان با استفاده از روش هاي مختلف پردازش، آن ها را بهبود بخشيد. به علاوه ممكن است كه در اثر مخابره ي تصوير، نويز مختصري بر روي آن تاثير گذاشته باشد كه در اين صورت بايد توان نويز را كاهش داد.

به طور كلي مي توان روش هاي بهبود ظاهر تصوير را به دو گروه تقسيم كرد :

الف: روشهايي كه مبتني بر مقادير روشنايي اصلي تصوير بوده و پردازش درحوزه مكان* صورت مي گيرد.

ب:روش هايي كه مبتني بر تبديلات تصوير مي باشد و پردازش در حوزه تبديل** (مانند فركانس) صورت پذيرفته و سپس با تبديل معكوس تصوير قابل رؤيت و دريافت است.

۱-۱-۳-۱بهبود کیفیت تصویر در حوزه مکان :

اصطلاح حوزه مكان به كل پيكسل هاي تشكيل دهنده ی تصوير اشاره دارد و روش هاي حوزه مكان روش هايي هستند كه به طور مستقيم بر روي پيكسل ها كار مي كنند. توابع پردازش تصوير در حوزه مكان را مي توان به صورت:

g(x,y)=T[f(x,y)]

 

بيان كرد كه f(x,y) مربوط به تصوير ورودي و g(x,y) مربوط به پيكسل متنا ظر آن در تصوير پردازش شده است وT  يك عملگر روي f  است كه در يك همسايگي پيكسل (x,y) تعريف مي شود.

 

 

همانطور كه درشكل ۶-۱ نشان داده شده، روش تعريف همسايگي حول (x,y) استفاده از زير تصوير هاي كوچك مربعي يا مستطيلي به مركز (x,y) مي باشد. مركز زير تصوير مثلا با شروع از گوشه چپ بالاي تصوير پيكسل به پيكسل  جا به جا مي شود و در هر نقطه (x,y) با استفاده از T مقدار  g تعيين مي شود.

 

شكل۶-۱

 

تكنيك هاي بهبود تصوير را با  بررسي توابع تبديل سطوح خاكستري كه مبتني بر شدت روشنايي يك نقطه هستند شروع مي كنيم. تابع تبديل اين توابع مي تواندخطي يا غير خطي باشد.

نكته مهم دراين روش ها كه روش نقطه اي ناميده مي شوند آن است كه مقدار روشنايي هر پيكسل فقط و فقط بستگي به روشنايي پيكسل متنا ظر در تصوير اصلي  دارد. در ادامه ی اين بحث شدت روشنايي پيكسل ها  قبل و بعد از پردازش را به ترتيب با r و s نمايش مي دهيم.

 

برای آشنایی با سطوح خاكستري شكل ۷-۱  را در نظر بگيريد. اين شكل سه نوع اصلي از توابع كه اغلب براي بهبود تصوير به كار مي روند را نشان مي دهد. اين توابع عبارتند از :

 

خطي (تبديل هاي منفي و هماني )

لگاريتمي(تبديل هاي لگاريتم و لگاريتم معكوس)

نمايي (تبديلات توان n ام و ريشه n ام)

شكل۷-۱

 

تابع هماني تابع كم اهميتي است كه در آن شدت روشنايي خروجي با روشنايي ورودي برابر است و تنها براي كامل بودن شكل آورده شده است.

 

قرينه ي يك تصوير با سطوح خاكستري در محدوده [۰,L-1] با استفاده از تبديل منفي نشان داده شده در شكل، با رابطه

 

S=L-1-r

 

 

به دست مي آيد. هدف اين است كه ترتيب سياه به سفيد عكس شود طوري كه با افزايش شدت روشنايي ورودي روشنايي تصوير خروجي كاهش يابد. اين تبديلات بيشتر در تصاوير پزشكي كاربرد دارد.

 

فرم كلي تبديلات لگاريتمي نشان داده شده در شكل به صورت

 

S=c log (1+r)

 

است كه c ثابت مقياس بوده و فرض مي شود  r ≥ ۰ .

با استفاده از اين تبديل محدوده تغييرات روشنايي به سوي مقادير روشن تر فشرده مي گردد. اين روش براي واضح ساختن تصاوير تاريك مي تواند مناسب باشد.

 

تبديل نمايي داراي فرم كلي s=crγ  مي باشد كه ثابت هاي c و  γ مثبت هستند.

در اين روش مقادير روشناي بيشتر به سمت سطوح تاريك پيش مي رود.

 

يكي ديگر از تبديلات، تبديلات هيستوگرام است كه برا ي توضيح آن لازم است ابتدا تعريفي از هيستوگرام داشته باشيم.

هيستوگرام : تعداد نقاطي از تصوير كه روشنايي يكساني دارند را نمايش مي هد. هر پيكسل از تصوير داراي روشنايي  ri  مي باشد. جهت رسم هيستوگرام ، تعداد تمام پيكسل هاي داراي روشنايي ri  شمرده مي شود كه با ki نشان داده مي شود. سپس مقادير kiبرحسب ri  رسم مي شود. به شكل حاصل هيستگرام گويند. معمولا هيستوگرام به صورت ميله اي رسم مي شود. ولي مي توان فقط پوش آن را در نظر گرفت و به طور پيوسته رسم نمود. در صورتيكه مقادير ki  بر تعداد كل نقاط موجود در تصوير تقسيم شود، مقادير آن متناسب با تابع توزيع احتمال يك متغير تصادفي خواهد بود. چگونگي توزيع هيستوگرام مي تواند نشانگر توصيف كلي از سطوح روشنايي تصوير باشد. براي چشم بشر، بهترين رؤيت زماني اتفاق       مي افتد كه هيستوگرام داراي توزيع يكنواخت باشد. در شكل ۸-۱ چند تصوير مختلف و هيستوگرام آن نشان داده شده است.

شكل۸-۱

 

همانطور كه گفته شد  تغيير هيستوگرام يكي ديگر از روش هاي بهبود تصاوير در حوزه مكان است. در اين روش، هدف يافتن توابع انتقال مناسب به منظور تغيير هيستوگرام تصوير در جهت مطلوب مي باشد، هرچند بايد همواره نكات زير را   مد نظر داشت:

  • محدوده ی تغييرات رو شنايي همچنان ثابت باقي بماند.
  • ترتيب نقاط تصوير جديد مشابه تصوير اصلي بماند. يعني نقطه اي كه تاريكترين بوده همچنان تاريكترين بماند.

نكات فوق سبب مي شود كه رعايت شرايط زير براي تابع انتقال s=T(r) ضروري باشد:

الف- رابطه ي انتقال بايد  داراي خاصيت تابع باشد، يعني به ازاي هر r،  فقط و فقط يك مقدار s محاسبه گردد. هر چند لزومي ندارد كه تابع يك به يك نيز باشد.

ب- تابع انتقال T(x) در فاصله ي ۰ ≤ r≤ L-1 به طور يكنوا فزايش يابد چنانكه:

 

r1≤ r2         T(r1) ≤ T(r2)

در اثر اين شرط ترتيب روشنايي نقاط در تصوير اصلي و جديد يكسان خواهد بود.

 

ج- اگر≤ r < L 0  باشد مقادير روشنايي جديد نقاط نيز لازم است كه در همان محدوده باشد. يعني

۰ ≤s=T(r) <L . در نتيجه مقادير حداقل و حداكثر سطوح روشنايي تغيير نيافته و در همان محدوده باقي مي ماند.

 

همانطور كه ذكر شد مقادير تابع هيستوگرام مي تواند شكل تابع احتمال را داشته باشد. پس اگر تعداد نقاط با روشنايي ri  ، برابر i k  باشد، در يك تصوير N*N مي توان تابع چگالي احتمال را به صورت رابطه زير تعريف كرد:

 

ρr (ri) = ki /N2    ,   ۰ ≤ ri ≤ L             ۰ ≤ i ≤M

 

كه M تعداد سطوح روشنايي متغير گسسته ی r مي باشد. در نتيجه مساله تغيير هيستوگرام ، به تغيير تابع چگالي احتمال منجر مي گردد.

در روش يكسان سازي هيستوگرام ، هدف تغيير هيستوگرام  تصوير اصلي به شكل يك هيستوگرام با توزيع يكنواخت مي باشد و تابع انتقال آن به صورت :

 

si = T (ri) = ∑ij=1   kj / N2 =  ∑ij=1  ρr (rj)          ۰ ≤ si ≤ L             ۰ ≤  i ≤M

 

كه با رابطه فوق ، تابع T(r) در شرايط ذكر شده ، صدق مي كند.

روش فوق، روش متداول بهبود كيفيت تصوير مي باشد. روشن ترين نقطه ي تصوير به بالاترين سطح روشنايي ممكن تغيير مي يابد و نتيجه ي آن تقريب هيستوگرام جديد به تابع يكنواخت مي باشد.

درشكل ۹-۱ چند نمونه ی مختلف از يك تصوير و تصاوير يكسان ساز شده ي آن به همراه هيستوگرام هاي مربوطه نشان داده شده است.

 

شکل ۹-۱

 

عمليات حسابي- منطقي به روي تصاوير به شيوه ي پيكسل به پيكسل بين ۲ يا چند تصوير اجرا مي شود. (البته به جز عملگر NOT كه تنها روي يك تصوير اعمال مي شود.) به عنوان مثال تفاضل ۲ تصوير، تصوير جديدي را ايجاد مي كند كه پيكسلي كه در نقطه ي (x,y) قرار دارد حاصل اختلاف پيكسل هاي واقع در همان مكان درتصاوير اوليه است. همانطور كه مي دانيد  AND,OR,NOT قادر به پياده سازي هر عمل منطقي مي باشند پس پياده سازي همين سه عمل منطقي كافي است.

همانطور كه قبلا گفتيم در برخي از روش ها مقدار روشنايي جديد پيكسل g(x,y) به مقدار روشنايي f(x,y) و پيكسل هاي همسايه ي آن بستگي دارد. اين زير تصوير را ما سك يا پنجره گويند و به اين روش ها فيلتر مكاني گويند. نوع پردازش مي تواند خطي يا غير خطي باشد.

طرز كار اين روش در شكل ۱۰-۱  نمايش داده شده است. معمولا روال كار به اين صورت است كه مركز ثقل پنجره يعني w(0,0) به روي پيكسل f(x,y) قرار گرفته و مقدار پيكسل متناظر با مركز پنجره براي تصوير جديد، g(x,y) ، با توجه به پيكسل هاي همسايه و وزن هاي پنجره محاسبه مي گردد. در پردازش هاي خطي استفاده از يك پنجره جهت وزن دهي به پيكسل مورد نظر و همسايگان آن به نحوي صورت مي گيرد كه مجموع وزن دهي شده به عنوان مقدار جديد تصوير در نظر گرفته مي شود. در شكل۱۰-۱ نتيجه فيلتر خطي ، R ، در نقطه ي (x,y) با رابطه ي زير محاسبه مي گردد.

 

R=w(-1,1)f(x-1,y-1)+w(-1,0)f(x-1,y)+…+w(0,0)f(x,y)+ … +w(1,0)f(x+1,y)+w(1,1)f(x+1,y+1)

 

براي فيلتر هاي غير خطي مي توان دو مورد فيلتر بيشينه و فيلتر كمينه را نام برد. كه اولي براي يافتن روشن ترين نقاط همسايگي و دومي براي منظور مخالف به كار مي رود.

 

شکل ۱۰-۱

۲-۱-۳-۱ بهبود کیفیت تصویر در حوزه فرکانس :

پردازش درحوزه فرکانس از جمله روش هایی می باشد که مقدار هر پیکسل در تصویر پردازش شده را به تمام    پیکسل های موجود در تصویر اصلی مرتبط می سازد. در این مورد، مشخصه ی مطلوبی در حوزه فرکانس به صورتH(u,v)  در نظر گرفته می شود.

 

F (u, v) = F {f(x, y)}

G (u, v) =F (u, v) H (u, v)

g(x, y) =F-1{G (u,v)}

 

بلوک دیاگرام نشان داده شده در شکل ۱۱-۱ نحوه ی پردازش را نشان می دهد. در ادامه به بررسی دو  فیلتر پایین گذر و بالا گذر در حوزه فرکانس می پردازیم.

 

برچسبها
محصولات مرتبط

دیدگاهی بنویسید.

0